190 likes | 671 Views
UKURAN PEMUSATAN ( CENTRAL TENDENCY ). Ukuran Pemusatan. Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data setelah data tersebut diurutkan. Terdiri dari : - Rata-rata (mean) - Median - Modus.
E N D
Ukuran Pemusatan Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukkan pusat dari nilai data setelah data tersebut diurutkan. Terdiri dari : - Rata-rata (mean) - Median - Modus
1. Mean (rata-rata) • rangkuman numerik (rataan aritmatik) yang menunjukkan pusat dari sebaran data yang dinyatakan dengan :
Contoh mean : • Contoh : berikut data nilai statistik mahasiswa akbid : 6, 7, 8, 8, 9, 7, 8, 6, 9, 7 Berapa mean dari data tersebut ?
Contoh mean : • Banyak pegawai di lima apotik adalah.3,5,6,4,6 dengan memandang data Itu sebagai populasi, hitunglah rata-rata banyaknya pegawai di lima apotik itu. • Jawab : = (3+5+6+4+6)/5 = 4.8
Contoh mean • Seorang Petugas Memeriksa suatu sample acak 7 kaleng ikan tuna merk tertentu untuk diperiksa prosentase ketidak murniannya. Data yg diperoleh adalah: 1.8,2.1,1.7,1.6,0.9,2.7,1.8 • Hitunglah rata-rata sampelnya: • Jawab: • = (1.8+2.1+1.7+1.6+0.9+2.7+1.8) / 7 =1.8
Sifat mean • Wakildarikeseluruhannilaipengamatan • Sangatdipengaruhiadanyanilaiekstrim (terlalutinggiatauterlalurendah) dalam data • Contoh : Data nilaistatistikmahasiswaakbid 5, 3, 4, 5, 10, 10 Nilaimeannyaadalah : • Jawab: • = (5 + 3 + 4 + 5 + 10 + 10) / 6 = 6,1
2. Median Definisi: • Nilai tepat di tengah-tengah dari Sekumpulan data yg telah diurutkan (array) dari yang kecil ke besar atau sebaliknya, bila sekumpulan data itu ganjil, atau • rata-rata dari dua nilai di tengah jika banyaknya kumpulan data itu genap.
Contoh Median • Dari lima kali kuis epidemiologi mahasiswa memperoleh nilai 82,93,86,92,79. tentukan median populasi nilai ini jawab: Setelah Menyusun data dari yg kecil sampai yg besar Kita Peroleh urutan : 79,82,(86),92,93 Jadi Median = 86
Contoh 2 Median • Kadar nikotin yg berasal dari sebuah sample acak enam batang rokok cap tertentu adalah 2.3,2.7,2.5,2.9,3.1 dan 1.9 miligram.Tentukan mediannya • Jawab:Bila kadar nikotin itu kita urutkan maka diperoleh 1.9 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1 maka mediannya adalah rata-rata dari 2.5 dan 2.7 median= (2.5+2.7)/2=2.6
Sifat Median • Tidak dipengaruhi nilai ekstrim • Harus dikerjakan secara manual
3. Modus Definisi: • Modus sekumpulan pengamatan adalah nilai yang terjadi paling sering atau yang mempunyai frekuensi paling tinggi. • Bisa unimode, bimode atau multimode
Contoh Modus (1) • Sumbangan dari penduduk tercatat sbb: 9, 10, 5, 9, 9, 7, 8, 6, 10 dan 11 karung semen • Maka modusnya, yaitu nilai yang terjadi dengan frekuensi paling tinggi adalah 9 karung semen
Contoh Modus (2) • Dari dua belas pelajar SMA yang diambil secara acak dicatat berapa kali mereka menonton film selama bulan lalu. Data yang diperoleh adalah: 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 5, 4, 0, 1 dan 4 • Dalam kasus ini terdapat dua modus, yaitu 2 dan 4, karena 2 dan 4 terdapat dengan frekuensi tertinggi. • Sebaran demikian dikatakan bimodus
Latihan • Dari data kelompokhitunglah : - mean - median - modus data nilaimahasiswaAkbid : 40, 90, 55, 58, 85, 78, 45, 88, 62, 78, 69, 70, 80, 78, 65, 89, 64, 78 ,62 ,71