24 Ekim 2011 TÜSİAD-SÜ Toplam Faktör Verimliliği Çalıştayı

1. Bazı Türk Sanayi Sektörlerinin Malmquist Toplam Faktör Verimlilik Değerlerinin Değişimi ve Bu Değişimi Etkileyen Unsurların Ekonometrik AnaliziNurhan Davutyan, Sezgin Polat ve Murat Bilsel 24 Ekim 2011 TÜSİAD-SÜ Toplam Faktör Verimliliği Çalıştayı

2. {I} “i” temel yılında teknolojisi Fi olan bir sektördeki herhangi bir firmanın 1’ci yıldan 2’ci yıla Malmquist toplam faktör verimliliği değişimi Mi(1,2) dir. {II} Zira Ei1 ve Ei2 bahse konu firmanın 1’ci ve 2’ci yıllardaki “i” temeline göre hesaplanmış toplam faktör verimliliği (TFV)değerleri olarak görülebilir . Oranın 1’den büyük olması, TFV’nin iki yıl arasında arttığını gösterir.{III} Bu değişim MC (catch-up) yani sınıra yaklaşma ve MF (frontier) teknoloji sınırı değişimi olarak iki kısma ayrılabilir.

3. MC “israfcı A” firmasının sınıra ulaşması meselesi…”MC”nin “C” si sınırı yakalama anlamında “catch-up”

4. MFi teknolojinin=üretim fonksiyonunun bir yıldan diğerine değişmesi meselesi…”MF”nin F’si sınır anlamında “frontier”…

5. ÖZET • Herhangi bir yıl için sektör teknolojisinin (=üretim fonksiyonu) ve sektöre mensup her firma için E değeri kavramlarının izahı. • E değeri 1 olan etkin firmalardan oluşan teknoloji sınırının oluşturulması ve etkin olmayan firmaların (E<1) durumunun sınırdan uzaklık olarak yorumlanması. Boylece sınıra yaklaşmak etkinlik değişimi (MC) olacaktır.. • Ölçeğe göre değişen ve ölçeğe göre sabit teknoloji kavramlarının geometrik şekillendirilmesi ve kavramsal yorumu. • Ei1 veya Ei2 “fonksiyon”larının doğrusal bir program (Sistem 1) olarak yorumlanması ve hesaplanması. • Böylece 1ci ve 2ci yılların teknoloji sınırları saptanacaktır. Aralarındaki fark da teknolojik değişimi (MF) gösterir.. • Gıda, tekstil ve makine sektörlerinin 2005 ila 2008 arası Malmquist toplam faktör verimliliği değişiminin hesaplanması (yani sektördeki her firma için M2005=1 ve M2008=2 değerlerinin hesaplanması ve geometrik ortalamaya M denmesi, zira bizim “i” ortak temelini oluşturacak 3’cü yıl gözlemlerimiz yok) • Her sektörün Malmquist değerlerini belirleyen unsurların ekonometrik analizi.

6. Şekil 1: Bir girdi _bir çıktı kullanan “sektör”de ölçeğe göre değişen getiri (kısa vade) üretim fonksiyonu

7. Şekil 1’in izahı: B ve C firmalarında kaynak israfı yok, A’da var!(referans teknoloji ve değerlendirilen gözlemler aynı yıla ait) • Üretim fonksiyonunu görmesek bile, B’nin A’ya kıyasla daha etkin olduğunu söyleriz. Zira aynı miktarda girdi (x) kullanan B, A’dan daha fazla çıktı (y) üretmektedir. • Üretim fonksiyonunu görmesek bile, C’nin A’ya kıyasla daha etkin olduğunu söyleriz. Zira aynı miktarda çıktı (y) üreten C, A’dan daha az girdi (x) kullanmaktadır. • Kullanacağımız VZA (DEA) Veri Zarflama Analizi yaklaşımı, sektör içi değişik firmaların kullandığı girdi ve ürettiği çıktı miktarlarından hareketle, bahse konu sektörün üretim fonksiyonunu yaklaştırır (“approximate” eder). Kullanılan metod doğrusal programlamadır. Günlük hayatta buna “benchmarking” de denmektedir. • Sonucta kaynak israf etmeyen yani “etkin” çıkan firmalara bir (1), çıkmayanlara bir’den küçük ama sıfırdan büyük bir skor verilir. Gerçek üretim fonksiyonu bilinmediğinden, B ve C gibi etkin çıkacak firmaları temsil eden noktaları birleştirerek yaklaşık bir fonksiyon elde edilir. • A türü etkin olmayan bir firmanın skoru ise üretim fonksiyonu sınırına uzaklığı yansıtır. Yani AB (çıktı eksikliği) veya AC (girdi israfı) mesafesi ne kadar büyükse A firmasının etkinlik skoru da o kadar küçüktür. Aradaki mesafe A firmasının kaynak “israf”ını temsil eder. • Not: Neoklasik üretim fonksiyonu yaklaşımı A türü “israf”çı bir firmanın (en azından uzun vadede) varolamıyacağını düşündüğünden VZA yaklaşımına sıcak bakmaz. Konunun “ideolojik” bir boyutu vardır. Bkz. Leibenstein (1966) Stigler (1976) polemiği.

8. Şekil 2: Uzun vadede ölçeğe göre sabit getirinin daha gerçekçi olduğunu kabul edersek, yaklaştırma (“approximate”) işi kolaylaşır.

9. Şekil 2’nin izahı • Ölçeğe göre değişen getiri gösteren üretim fonksiyonunda C noktasında (Xc,Yc) çıktı/girdi oranı azami seviyesine ulaşır. • Tam da bu noktada üretimin girdi elastikiyeti (y/x*dy/dx=1) birdir. Bu noktanın solunda (girdi miktarı Xc’den az) elastikiyet (1) birden büyük, sağındaysa küçüktür. Diğer bir deyişle C’nin solunda oransal anlamda az girdi çok çıktı vermekte, buna mukabil C’nin sağında oransal anlamda çok girdi az çıktı vermektedir. Tabii bunlar parasal değil fiziki büyüklüklerdir. Dolayısiyle k^arlılık anlamında değilse bile teknik anlamda C noktasının temsil ettiği çıktı/girdi oranı “ideal”dir. • Bu açıdan her firmanın ölçeğini değiştirebildiği “uzun vade” perspektifiyle, orijinden hareketle (0 yani sıfır noktası) C noktasından geçen 0C hattının, optimal çıktı/girdi oranını temsil ettiğini söyleriz. • Diğer bir deyişle 0C hattı ölçeğe göre sabit getiri üretim fonksiyonunu temsil eder. Yani Şekil 2’deki ölçeğe göre değişen getiri fonksiyonunun (F kavisli çizgisi), ölçeğe göre sabit getiri gösteren versiyonu 0C hattıdır. Dolayısiyle F üzerinde bulunan C dışındaki diğer firmalar (mesela B) optimal ölçek kullanmayıştan doğan bir “ölçek etkinsizliği” göstermektedirler. Bu etkinsizliği 0C çizgisi ile B noktası arasındaki yatay mesafe girdi bazında, dikey mesafe ise çıktı bazında temsil eder.

10. Sistem 1: Bu upuzun sistemin yaptığını kısaca özetlemek işimizi kolaylaştırır. O yüzden denklem 2 (veya 2a) NOTASYONUunu kullanıyoruz!!! Aşağıdaki kısıtlar altında:

11. Çok sayıda girdi kullanıp ve çok sayıda çıktı üreten bir sektörün üretim teknolojisinin=fonksiyonunun gözlemlerden hareketle “saptanması” (1) • Sektörümüzde “n” adet firma olsun. Bu firmaların her biri “m” adet girdi kullanıp “s” adet çıktı üretiyor olsun. • Mesela Şekil 1’deki durumda üretim fonksiyonunu (F kavisli çizgisi) GÖRMEDİĞİMİZİ buna mukabil A, B, C, D….. ve başka pekçok firmanın “girdi-çıktı” miktarlarını gördüğümüzü tasavvur edelim. • Firma sayısı “n”, kullanılan girdi ve çıktılara kıyasla (“m+s”) yeteri kadar büyükse {mesela n >= 3*(m+s)} Sistem 1’deki doğrusal programlama problemini çözerek hem üretim fonksiyonunun k firması için geçerli kısmını, hem de k’inci firmanın girdiye yönelik etkinlik skorunu (Ek) buluruz. • Bu skor (Ek) k firmasının üretim fonksiyonunun kendisi için geçerli kısmına olan mesafesini gösterir. Geçerli kısmı veren ise doğrusal programın karar değişkenleri olan λkj ‘lerdir. Firma sayısı kadar λkj değeri vardır. Mesela λkc ve λkd değerleri 0.3 ve 0.8 ve diğer λkj değerleri sıfır olsun. Bunun anlamı C ve D firmalarını birleştiren çizginin, üretim fonksiyonunun k firması için geçerli kısmını oluşturduğudur. • k değerini 1 ila n arasında değiştirerek Sistem 1’i “n” defa çözüp üretim fonksiyonunun tümünü elde ederiz. Örneğin k=5 durumunda eşitsizliklerin soluna 5’ci firmanın gözlemlenen girdi ve çıktı değerleri (xi5 ve yr5) yada k=8 durumunda 8’ci… (xi8 ve yr8) konur. • Not: Sistem 1’deki doğrusal programın “dual” formülasyonu Ek ‘nın “k” firmasının bahse konu yıl teknolojisi bazındaki toplam faktör verimliliği skoru (yani çıktı değeri/girdi değeri) olduğunu gösterecektir.

12. Çok sayıda girdi kullanıp ve çok sayıda çıktı üreten bir sektörün üretim teknolojisinin=fonksiyonunun gözlemlerden hareketle “saptanması” (2) • Dikkat edilirse Sistem 1’in karar değişkenleri olan λkj için negatif olmama dışında bir kısıt yoktur. Bu durumda elde edeceğimiz şey ölçeğe göre sabit getiri üretim fonksiyonudur. Yani Şekil 2’nin 0C’si. • Bu durumda 1 etkinlik skoru (Ek =1) elde etmis bir firma 0C’nin üzerindedir. Etkinlik skoru 1’den küçükse (Ek <1) firma 0C hattının altındadır ve Ek 0C hattına ulaşılması için azaltılması gereken girdi oranını verir. Bu oran “israf” ile ölçek etkinsizliğinin bir karışımıdır. • Eğer ölçeğe göre değişen (kısa vade) üretim fonksiyonunu saptamak istiyorsak tek yapacağımız şey Sistem 1’e Σλkj = 1 kısıtını eklemektir. Bu durumda “n” adet doğrusal programı her bir firma için çözdüğümüzde Şekil 1 veya 2’deki kavisli F çizgisinin bir aproksimasyonunu elde ederiz. • Bu yeni durumda (Ek =1) kavisli F çizgisi üzerindeki “kısa vade” anlamında etkin bir firmayı gösterir. (Ek <1) durumuysa kavisli F çizgisi altındaki “israf”çı bir firmayı temsil eder. • Eğer Sistem 1’de Ek ‘yı girdilere değil de çıktılara uygularsak (yani 1/Ek yrk < … )problemi çıktıya dönük hale dönüştürmüş oluruz (denklem 2a). Geometrik anlamda Şekil 1’deki A firmasına C firmasını değil de B firmasını örnek göstermiş oluruz. Bu durumda, somut öneri olarak A firmasına (girdilerini arttırmadan) çıktılarını (1/Ek ) oranında arttır demekteyiz. Bu iki yaklaşım arasında tercih pratik şartlara bağlıdır. Bu çalışmada ÇIKTIYA yönelik yaklaşım kullandık.

13. Sunumun selameti açısından elzem bazı denklemler!! Kaynak: Forsund (1993)

14. Yıl 1 ve yıl 2 TFV farkının yıl “i” teknolojisi temel alınarak hesaplanması: mantıken • Sektördeki bütün firmalar için 3 yıllık (temel yıl, ve 1’ci ila 2’ci seneler) girdi çıktı gözlemlerimiz olsun. • Bir firma için, 1’ci yıldan 2’ci yıla toplam faktör verimliliği (TFV) farkını Malmquist endeks değeri olarak ölçeriz. Yani Denklem 2’yi kullanarak Ei1 ve Ei2 skorlarını hesaplarız. ( Not: Denklem 2 SADECE Sistem 1’i uygulamanın KESTIRME adıdır!!!) • Sistem 1’deki “k” sembolünü bahse konu firmanın 1’ci yılı diye görüp, eşitsizliklerin SOL yanına firmamızın gozlenen girdi ve çıktı değerlerini, SAĞ yanınaysa sektördeki tüm firmaların temel yıl (“i”) değerlerini koyup çözeriz. Bu Ei1 skorunu verecektir. • Aynı işlemi 2’ci yıl için yaparak (Sistem 1’deki eşitsizliklerin SOL yanına gözlenen 2 yıl girdi çıktıları, SAĞ yanınaysa tüm firmaların…) Ei2 skorunu elde ederiz. • Bu iki skorun oranı yani Ei2 / Ei1 denklem 3’teki Malmquist TFV değişimi ölçüsüdür. Oran 1’den büyükse iki yıl arasında TFV artmış, küçükse azalmıştır. • Denklem 4 bu Malmquist değerinin etkinlik değişimi (“catch-up” yani her yıl gözleminin o yıl teknolojisini yakalaması, kabaca “israf” ve ölçek sorunlarının giderilmesi) ve sınır değişimi (“frontier” yani teknolojinin=üretim fonksiyonunun değişmesi veya teknolojik değişim) olarak ayrılabileceğini söyler. Yani Mi (1,2) = MC*MFi

15. Şekil 3: Yıl 1 ve yıl 2 TFV farkının yıl “i” teknolojisi temel alınarak hesaplanması: geometrik olarak. Kaynak Forsund (1993).

16. Şekil 3’ün izahı: Mi (1,2) = MC*MFi (ILK altsimge referans teknolojiyi,IKINCISI gözlem yılını gösterir) • Sektörümüzün temel yıl “i”, Yıl 1 ve Yıl 2 için ölçeğe göre sabit getiri teknolojileri Frontier i, Frontier 1 ve Frontier 2 olsun. • Firmamızın 1ci ve 2ci yıl girdi/çıktı gözlemleri “1” ve “2” noktaları olsun. • Bu basit örnekte ikinci yıl teknolojisinin (Frontier 2) birinci yılınkine (Frontier 1) baskın olduğu aşik^ardır. Zira Frontier 2 çizgisinin eğimi daha büyüktür. Ancak biz firmamızın Mi (1,2) = (y2 / x2) / (y1 / x1) değerinden hareketle (yani 02 hattı ile 01 hattını kıyaslıyarak) bu gelişmenin doğru bir ölçüsünü elde edemeyiz zira “2”nin Frontier 2’den nisbi uzaklığı ile “1”in Frontier 1’den nisbi uzaklığı aynı değildir. • Mi (1,2) = Ei2 / Ei1 = (xi2 / x2) / (xi1 / x1) = (y2 / x2) / (y1 / x1) { son geçişte (y2 / xi2) = (y1 / xi1) geometrik ilişkisini kullandık}. Bu tek girdi/çıktılı bu basit örnekte Malmquist değeri, temel yıl teknolojisinden bağımsız olarak, iki yıl arasındaki gözlenen TFV değişimi oranına eşittir. • MC = E22 / E11 = (x22 / x2) / (x11 / x1) = {(y2 / x2)/ (y2 / x22)} / {(y1 / x1) / (y1 / x11)} . Son terimdeki nümeratör 2ci yılda gözlenen prodüktivite ile sınırdaki prodüktivitenin oranıdır. Denominatör ise aynı oranı 1’ci yıl için vermektedir. Toplam değişimin bu kısmı sınırı yakalama etkisi (“Catch-up”) anlamındadır. Gözlenen ve sınır prodüktiviteleri oranlarındaki değişim yansıtılmaktadır. (Bkz Denklem 5 ve 9. ) • MFi (1,2) = (Ei2 / E22) / (Ei1 / E11 ) = (xi2 / x22) / (xi1 / x11) = (y2 / x22) / (y1 / x11). { son geçişte (y2 / xi2) = (y1 / xi1) geometrik ilişkisi kullanıldı). Dikkat edilirse son oranın nümeratörü Frontier 2’yi denominatörü Frontier 1’i işaret eder. Böylece Malmquist değerinin tam yakalayamadığı teknoloji sınırı veya üretim fonksiyonu değişimini MFi (1,2) yoluyla saptamış olduk.

17. Şekil 3’ün izahı için elzem bazı formüller (1)

18. Şekil 3’ün izahı için elzem bazı formüller (2)

19. Bizim durumumuzda 3 değil 2 yıllık veri olduğundan, MFi (1,2) değil de MF1 (1,2) ve MF2 (1,2) meselesi var!!! (ILK altsimge referans teknolojiyi,IKINCISI gözlem yılını gösterir • Bu durumda iki farklı referans yılı problem yaratacağından M1 (1,2) ve M2 (1,2) ayrı ayrı hesaplanıp, geometrik ortalamaları kullanılır. • Benim sunacağım her firmanın MF (teknolojik değişim) değeri 2005 (yıl 1) ve 2008 (yıl 2) temel alınarak hesaplanmış iki ayrı MF’in geometrik ortalamasıdır. • M1 (1,2) = MC* MF1 = (E22 / E11 ) (E12 / E22 ) Dikkat edilirse ikinci terim Frontier 1 ila Frontier 2 farkını yıl 2 gozlemi bazında ölçer. • M2 (1,2) = MC* MF2 = (E22 / E11 ) (E11 / E21 ) Dikkat edilirse ikinci terim Frontier 1 ila Frontier 2 farkını yıl 1 gozlemi bazında ölçer.

20. GIDA “SEKTÖRÜ” • Sektöre dahil 4 rakkamlı ürünler: 1511 (et ürünleri), 1513 (meyve, sebze işleme), 1520 (süt ürünleri), 1531 (öğütülmüş tahıl), 1513 (nişasta), 1533 (hazır hayvan yemi), 1543 (kakao-çikolata), 1585 (makarna-erişte), 1549 (tasnif edilemeyen) • 2005 yılındaki firma sayısı: Sektör=1501; Örneklem=31 • 2005 yılındaki ciro: Sektör=11,430 milyon TL Örneklem: 399.2 milyon TL (TL değerleri 2003=100 temelinde) ÇIKTI: SATIŞ GELİRİ, GİRDİLER: TAM ZAMANLI ÇALIŞANLAR, HAM ve ARA MADDE GİDERLERİ, SERMAYE MALI PİYASA DEĞERİ (2005=1 ve 2008=2 yılları, TL değerleri 2003=100 temelinde

21. GIDA SEKTÖRÜ SONUÇLARI: 10 firmada teknolojik gerileme var ( sınır değişimi < 1). Olumsuz fiyat hareketleri söz konusu olabilir mi?

22. GIDA SEKTÖRÜNDE TEKNOLOJİK DEĞİŞİMİN EKONOMETRİK ANALİZİ: yerli girdi oranı ve stok süresi önemli!!!

23. MAKİNE-MOTOR “SEKTÖRÜ” • Sektöre dahil 4 rakkamlı ürünler: 2912 (pompa, vana..), 2914 (fırın, ocak), 2915 (kaldırma taşıma ekipmanı), 2919 (genel amaçlı mkl.), 2921 (tarım ormancılık mkl.), 2922 (takım tezgahları), 2923 (metalürji mkl.), 2925 (gıda işleme mkl.), 2926 (tekstil giyim mkl.), 2929 (özel amaçlı mkl.), 3190 (diğer elektrik teçhizatı), 3420 (karoseri kaporta römork), 3430 (motorlu taşıt parça/aksesuar), 3599 (tasnif edilemeyen). • 2005 yılındaki firma sayısı: Sektör=8011; Örneklem=27 • 2005 yılındaki ciro: Sektör=10,704.3 milyon TL Örneklem: 109.2 milyon TL (TL değerleri 2003=100 temelinde) • ÇIKTI: SATIŞ GELİRİ, GİRDİLER: TAM ZAMANLI ÇALIŞANLAR, HAM ve ARA MADDE GİDERLERİ, SERMAYE MALI PİYASA DEĞERİ (2005=1 ve 2008=2 yılları, TL değerleri 2003=100 temelinde

24. MAKİNE_MOTOR SEKTÖRÜ SONUÇLARI: tek istisnayla hepsinde teknolojik gelişme var (sınır değişimi > 1)

25. MAKİNE-MOTOR SEKTÖRÜNDE TEKNOLOJİK DEĞİŞİMİN EKONOMETRİK ANALİZİ: tayin edici olan sermaye değeri!!! Yaş ve kalite de önemli…

26. MADENİ EŞYA-METAL ÜRÜNLERİ “SEKTÖRÜ” • Sektöre dahil 4 rakkamlı ürünler: 2710 (ana demir çelik imalatı), 2811 (yapısal metal ürünleri), 2812 (tank sarnıç metal muhafaza), 2893 (çatal bıçak el aletleri), 2899 (diğer fabrikasyon metal, tasnif edilemeyen) • 2005 yılındaki firma sayısı: Sektör=24748; Örneklem=24 • 2005 yılındaki ciro: Sektör=19,857.8 milyon TL Örneklem: 141.5 milyon TL (TL değerleri 2003=100 temelinde) ÇIKTI: SATIŞ GELİRİ, GİRDİLER: TAM ZAMANLI ÇALIŞANLAR, HAM ve ARA MADDE GİDERLERİ, SERMAYE MALI PİYASA DEĞERİ (2005=1 ve 2008=2 yılları, TL değerleri 2003=100 temelinde

27. MADENİ EŞYA-METAL ÜRÜNLERİ SEKTÖRÜ SONUÇLARI: tek istisnayla hepsinde teknolojik gelişme var (sınır değişimi > 1)

28. MADENİ EŞYA-METAL ÜRÜNLERİ SEKTÖRÜNDE TEKNOLOJİK DEĞİŞİMİN EKONOMETRİK ANALİZİ: firmalararası kredi ve firma yaşı önemli!!!!

29. TEKSTİL VE ÜRÜNLERİ “SEKTÖRÜ” • Sektöre dahil 4 rakkamlı ürünler: 1711 (tekstil, lif, iplik dokuma), 1712 (tekstil terbiye), 1721 (giyim hariç hazır tekstil), 1722 (halı, kilim imalatı), 1810 (kürk hariç giyim eşyası) • 2005 yılındaki firma sayısı: Sektör=7206; Örneklem=29 • 2005 yılındaki ciro: Sektör=12,183.3 milyon TL Örneklem: 469.1 milyon TL (TL değerleri 2003=100 temelinde) ÇIKTI: SATIŞ GELİRİ, GİRDİLER: TAM ZAMANLI ÇALIŞANLAR, HAM ve ARA MADDE GİDERLERİ, SERMAYE MALI PİYASA DEĞERİ (2005=1 ve 2008=2 yılları, TL değerleri 2003=100 temelinde

30. TEKSTİL VE ÜRÜNLERİ SEKTÖRÜ SONUÇLARI: istisnasız bütün firmalarda teknolojik gelişme var (sınır değişimi > 1)

31. TEKSTİL SEKTÖRÜNDE TEKNOLOJİK DEĞİŞİMİN EKONOMETRİK ANALİZİ: ihracat değişkenleri hep anlamsız çıktı!!! Firmalararası kredi , emek süreci önemli!!!

32. TEKSTİL SEKTÖRÜNDE SINIRA YAKLAŞMANIN EKONOMETRİK ANALİZİ (2):kadın menecer fark yaratıyor!!!

33. Kaynaklar • Leibenstein, H (1966), “Allocative Efficiency vs X-Efficiency”, American Economic Review, 56(3): 392-415. • Stigler, G (1976) ‘The Xistence of X-efficiency’ American Economic Review, 66(1): 213–216. • Forsund, R. (1993). “Productivity Growth in Norwegian Ferries” in H. Fried, C.AK. Lovell and S. Schmidt eds. , The Measurement of Productive Efficiency, Oxford University Press, New York. • Grosskopf, S. (1993). “Efficiency and Productivity” in H. Fried, C.AK. Lovell and S. Schmidt eds. , The Measurement of Productive Efficiency, Oxford University Press, New York. • Thanassoulis, E., Portela, M.C.S., and O. Despic (2008) “DEA: the mathematical programming approach to efficiency analysis”, in The Measurement of Productive Efficiency and Productivity Growth, ed. By H. Fried, C.A. Knox Lovell and S. S. Schmidt. Oxford University Press, New York.