TRABAJO DE TITULACION PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS REQUISITOS PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL QUÍMICO José

1. TRABAJO DE TITULACION PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS REQUISITOS PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL QUÍMICO José Luis Salazar N. Francisco Cubillos M. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL “SIMULACIÓN DINÁMICA DE UN SISTEMA DE MOLIENDA SEMIAUTOGENO (SAG).”

2. Objetivo General EL OBJETIVO DEL PRESENTE TRABAJO ES LA IMPLEMENTACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN MODELO DINÁMICO DE MOLIENDA SEMIAUTÓGENA (SAG)

3. Objetivos Específicos • Implementación y evaluación de un modelo dinámico para las condiciones de operación de un molino semiautógeno • Implementación en Simulink de un simulador del molino SAG. • Realización de pruebas de simulación. • Calibración del modelo desarrollado a un equipo Industrial.

4. Antecedentes de la molienda semiautógena • Presenta amplías ventajas respecto de la molienda convencional • Alta capacidad de procesamiento (46.000 tpd; Minera Los Pelambres) • Niveles de carga total del 20 al 22% (Compañía Minera Doña Inés de Collahuasi) • Altos consumos de potencia (17000 HP; Minera los Pelambres)

5. Circuito de molienda SAG

6. Estrategia de modelación I El presente trabajo considera la estrategia de modelación establecida por Magne y cols. (1995) que consiste en: • Formular balances de población a cada tamaño de mineral en el interior del molino. • El modelo se formaliza mediante parámetros cinéticos globales de molienda

7. Estrategia de modelación II • Las variables de entrada son: • Flujo de mineral. • Flujo de Agua y bolas • Fracción porcentual de cada tamaño . • Fracción de velocidad crítica de operación del equipo.

8. Estrategia de modelación III • Las variables de salida son: • Potencia • Flujo de mineral, agua y bolas • Nivel de llenado de pulpa (J) • Nivel de llenado de Bolas (Jb) • Presión de descansos • Angulo del pie y hombro de la carga interna • Flujo de Pebbles

9. Modelo de molienda Semiautógena I

10. Modelo de molienda Semiautógena II • La hipótesis manejada para desarrollar el modelo del molino SAG se fundamenta en la siguiente cinética de molienda

11. Modelo de molienda Semiautógena III • La ecuación que describe el balance de masa, en término de los flujos parciales en el intervalo i es: Ec.1 Donde : flujo parcial por tamaño en alimentación del molino (t/h) : flujo parcial de producto por tamaño del molino (t/h) : Velocidad efectiva de molienda (t/kWh) : pesos por tamaño en la carga interna del molino (t)

12. Modelo de molienda Semiautógena IV Definiendo un vector de eficiencia de clasificaciónci , que tiene implícito dos efectos: • El producido por la parrilla interna del molino • El sistema de evacuación de la pulpa Luego Y suponiendo que el molino se comporta como un reactor perfectamente mezclado obtenemos:

13. Modelo de molienda Semiautógena V • La ecuación N°1 se transforma en: • El balance de masa para el agua esta dado por: Donde: : Flujo másico de agua (m3) : Flujo de alimentación de agua (m3/h) : Parámetro de descarga de agua (1/h) correlacionada según: Cw: Constante de ajuste

14. Modelo de molienda Semiautógena VI • La velocidad efectiva de molienda queda definida por: Donde: Velocidad efectiva específica de molienda (t/kWh) Potencia consumida por el molino (kW) • La ecuación para la potencia esta dada por: Donde: D y L :Dimensiones del molino (m) c: Fracción de velocidad crítica de operación K y A : Parámetros de la ecuación J: Nivel de llenado de carga

15. Modelo de molienda Semiautógena VII • La relaciónde la ecuación anterior esta dada por: Donde: eb :Porosidad de la carga interna del molino Jb: Nivel de llenado de bolas s : Densidad de mineral (t/m3) b : Densidad de las bolas (t/m3) wc: Razón entre masa agua retenida y masa de mineral

16. Modelo de molienda Semiautógena VIII • El balance para los medios de molienda esta dado por: Donde: Wb: Masa interna del medio de molienda (t) Fb: Flujo de reposición del medio de molienda (t/h) : Constante de consumo del medio de molienda W: Masa interna de mineral (t)

17. Modelo de molienda Semiautógena IX • Para el cálculo del ángulo del pie y hombro de la carga interna, se han considerado las relaciones: :Angulo del pie (rad) :Angulo del hombro (rad) :Fracción de velocidad crítica experimental obtenida según:

18. Modelo de molienda Semiautógena X • La presión en los descansos esta representada en la relación: PD= α+γWt Donde: Wt : Peso total (Mineral, agua, bolas, lifters y liners) α, γ : Constantes de ajuste

19. Simulación I La simulación del modelo dinámico del molino SAG. se realizó bajo plataforma Matlab, y en uso especial de la herramienta llamada Simulink. CONSIDERACIONES: • Reciclo explícito en la simulación • Tres tamaños de partícula • Clasificación de parrilla constante ( 50%) • Entrada interactiva de variables de operación • Medios de molienda mediante pulsos escalón

20. Simulación II

21. Simulación II.

22. Resultados • los parámetros K y A del molino fueron estimados bajo condiciones de estado estacionario. • Las dimensiones del molino D y L se ajustaron para datos del molino SAG 1 de la compañía minera Doña Inés de Collahuasi.

23. Resultados II • Respuesta de la Potencia suministrada ante aumento de 100 t/h de alimentación de mineral (c.i 1700 t/h de mineral, 700 m3/h de agua y c=0,7)

24. Resultados III • Respuesta del Nivel de llenado de mineral ante aumento de 100 t/h de alimentación de mineral

25. Resultados IV • Respuesta del Angulo del pie y hombro al aumento de 100 t/h de alimentación de mineral

26. Resultados V • Respuesta del simulador bajo condiciones críticas de operación (disminución de la fracción de velocidad crítica y aumento del la alimentación de mineral)

27. Conclusiones 1. La simulación de un molino SAG puede ser realizada de manera sencilla y efectiva, buenas propiedades de estabilidad y rapidez de respuesta. 2. La implementación del modelo matemático y las simplificaciones realizadas a la situación real propuestos en este trabajo, son consistentes a la información conocida de la operación real de molienda. 3. Fue posible adaptar el simulador a condiciones operacionales de un molino industrial. 4. El modelo es adecuado para desarrollar aplicaciones específicas, tales como, simulador de entrenamiento de personal y estudios de algoritmos de optimización y control