MATEMÁTICAS

1. MATEMÁTICAS OPERACIONES PRESENTADO: POR EL DOCENTE SAENZ MORALES YEMER GUSTAVO

2. SUMA

3. Sumar es unir dos o más cantidades para obtener otra Los términos de la suma son los sumandos y el resultado o suma total 523 + 246 _____ 769 SUMANDOS SUMA TOTAL

4. Para efectuar una suma debemos comenzar siempre por las unidades y continuar con las decenas, centenas, etc. Cuando al sumar pasamos de diez debemos añadir las decenas a la suma parcial siguiente. Son las que llevamos. Cinco mas dos siete mas cuatro once. Ponemos el uno y llevamos una Siete mas ocho quince más tres dieciocho más una que llevamos diecinueve. Ponemos el nueve y llevamos una 2675 + 3482 1634 _______ Seis más cuatro diez, más seis dieciséis, más una que llevamos diecisiete. Ponemos el siete y llevamos una 7 7 9 1 Dos más tres cinco, más una seis, más una que llevamos siete.

5. PROPIEDADES DE LA SUMA CONMUTATIVA El orden de los sumandos no altera el valor de la suma. 6 + 3 = 9 3 + 6 = 9 ASOCIATIVA Para efectuar una suma podemos agrupar los sumandos de distintas maneras y el resultado siempre es el mismo. 6 + 5 + 3 = 14 (6 + 5) + 3 = 11 + 3 = 14 6 + (5 + 3) = 6 + 8 = 14

6. RESTA

7. Restar es quitar o disminuir una cantidad en otra dada. Los términos de la resta o diferencia son: minuendo, sustraendo y diferencia 853 - 631 _____ 222 MINUENDO SUSTRAENDO DIFERENCIA

8. Para efectuar una resta debemos comenzar por las unidades y posteriormente las decenas, centenas, etc. Cuando al efectuar las restas parciales el minuendo es menor que el sustraendo sumamos una decena al minuendo y llevamos una que debemos sumar al sustraendo siguiente. Del dos al nueve siete. 8649 - 5762 _______ Como el cuatro es más pequeño que el seis decimos del seis al catorce ocho y llevamos una. Como el seis es más pequeño que el siete y llevábamos una decimos siete y una que llevamos ocho, del ocho al dieciséis ocho y llevamos una. 2 8 8 7 Cinco y una que llevamos seis, del seis al ocho dos

9. RELACIONES ENTRE SUMA Y RESTA El minuendo es igual a la suma del sustraendo más la diferencia. 7 – 3 = 4 4 + 3 = 7 El minuendo menos la diferencia es igual al sustraendo. 8 – 5 = 3 8 – 3 = 5

10. MULTIPLICACIÓN

11. La multiplicación o producto es una forma abreviada de realizar una suma de sumandos iguales. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 Suma de sumandos iguales 3 x 6 Multiplicación Los términos de la multiplicación son los factores y el producto. 2654 x 3 ______ 7962 FACTORES PRODUCTO

12. MULTIPLICACIONES POR UN DÍGITO Para multiplicar una cantidad por un solo dígito comenzamos por las unidades y posteriormente las decenas, centenas, etc. Cuando el resultado parcial supera las decenas ponemos las unidades y sumamos las decenas al resultado parcial siguiente. Cinco por siete treinta y cinco. Ponemos el cinco y llevamos tres. 3427 x 5 ______ Cinco por dos diez y tres que llevamos trece. Ponemos el tres y llevamos una Cinco por cuatro veinte y una que llevamos veintiuna. Ponemos el uno y llevamos dos. 17 1 3 5 Cinco por tres quince y dos que llevamos diecisiete

13. MULTIPLICACIONES POR MÁS DE UN DÍGITO Para multiplicar una cantidad por otra de más de un dígito realizamos multiplicaciones parciales por cada dígito y vamos corriendo un lugar hacia la izquierda cada vez y por último sumamos. Dos por tres seis 243 x32 _______ Dos por cuatro ocho Dos por dos cuatro Tres por tres nueve 4 8 6 Tres por cuatro doce. Ponemos el dos y llevamos una 7 2 9 Tres por dos seis y una que llevamos siete _________ Ahora efectuamos la suma de los productos parciales 7776

14. PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN CONMUTATIVA El orden de los factores no altera el producto 4 x 3 = 12 3 x 4 = 12 ASOCIATIVA Podemos agrupar los factores de cualquier forma y el resultado seguirá siendo el mismo 5 x 3 x 2 = 30 5 x (3 x 2) = 5 x 6 = 30 (5 x 3) x 2 = 15 x 2 = 30

15. DISTRIBUTIVA El resultado de multiplicar una cantidad por una suma es igual a la suma de los productos del factor por cada sumando. 5 x (4 + 3) = 5 x 7 = 35 5 x (4 + 3) = 5 x 4 + 5 x 3 = 20 + 15 = 35

16. DIVISIÓN

17. 35247 2 15 12 04 07 1 17623 Dividir es repartir una cantidad en partes iguales. Los términos de la división son dividendo, divisor, cociente y resto. El dividendo es la cantidad a repartir. El divisor es el número de partes iguales. El cociente es la cantidad correspondiente a cada parte. El resto es la cantidad que sobra. DIVISOR DIVIDENDO COCIENTE RESTO

18. TIPOS DE DIVISIONES • 5 • 25 25 • 0 124 3 04 41 1 La división puede ser exacta o entera Una división exacta es la que tiene de resto cero Una división entera es aquella cuyo resto es distinto de cero

19. La mecánica de la división consiste en tomar de forma parcial el dividendo cifra a cifra, o dos al principio para que sea mayor que el divisor. 5344 3 Para dividir debemos encontrar un número que multiplicado por el divisor nos de el dividendo o lo más cerca de él pero sin pasarnos. Cinco entre tres a uno. Uno por tres tres al cinco dos Bajamos el tres 2 3 Veintitrés entre tres a siete 1 7 8 1 2 4 Siete por tres veintiuno al veintitrés dos Bajamos el cuatro 0 4 Veinticuatro entre tres a ocho 1 Ocho por tres veinticuatro al veinticuatro cero Bajamos el cuatro Cuatro entre tres a uno Uno por tres tres al cuatro uno

20. PRUEBA DE LA DIVISIÓN 452793 21 032 117 129 033 12 21561 Para comprobar si una división está bien hecha multiplicamos el cociente por el divisor, al resultado le sumamos el resto y debe darnos el dividendo. 21561 x 21 _________ 21561 43122 _________ 452781 + 12 _________ 452793