İstatistiksel Ölçek Küçültme Yöntemleri:Türkiye’ye Uygulamaları

1. İstatistiksel Ölçek Küçültme Yöntemleri:Türkiye’ye Uygulamaları Dr. Hasan TATLI İTÜ, Uçak Ve Uzay Bil. Fak., Meteoroloji Müh. Böl., Maslak, 34469, İstanbul Prof.Dr. Hasan Nüzhet DALFES İTÜ, Bilişim Enstitüsü, Maslak, 34469, İstanbul Hasan TATLI

2. Kapsam • Çalışmanın Amacı ve Gerekçesi i) Genel Dolaşım Modellerinin özellikleri ii) Ölçek küçültmenin gerekliliği 2. Yöntemler 3. Önerilen Ölçek Küçültme Modelleri 4. Uygulamalar  Türkiye yağışlarının İstatistiksel Ölçek Küçültmesi (İÖK) Türkiye’nin yere-yakın, sıcaklıklarının İÖK 5. Sonuçlar ve Öneriler Hasan TATLI

3. Çalışmanın Amacı Ve Gerekçesi • Yerel iklim süreçlerinin • Küresel İklim Modellerde (KİM) temsiliyet sorunları • Küçük-ölçek (yerel) iklim bilgisinin • büyük-ölçek iklim özelliklerinden çıkarıma varmak Hasan TATLI

4. Başlama noktası:Küresel İklim Senaryoları (KİS) Kaynak: IPCC(2001) -> http://ipcc-ddc.cru.uea.ac.uk/ Hasan TATLI

5. Uzaysal Ölçekteki Süreçlerin Etkisi (Tesir Yarıçapı) 1: yağış (65 K, boylamsal, Ocak) 2: aynı (Temmuz) 3: Kuzey Atlantik DSS (SST) (enlemsel) 4: Aynı (boylamsal) Km Kaynak: Dobrolovski, 2000: Stochastic Climate Theory Hasan TATLI

6. Kış Mevsimi· Sibirya ve Kanada üzerinde kutupsal yüksekler· Pasifik yükseği ve Azor yükseği (subtropikal yükseğin parçası) Alüzyon (Aleutian) alçağı ve İzlanda alçağı Hasan TATLI

7. Yaz Mevsimi· Azor yükseği batıya hareket ederek; Bermuda yükseği olmaya yoğunlaşır.· Pasifik yükseği de batıya hareket ederek kuvvetlenir.· Kutup yüksekleri, alçaklar ile yer değiştirir.· Güney Asya’da ısıl alçağı oluşur. Example Hasan TATLI

8. Kaynakça:Tatlı, H.,2005: Does the North Atlantic Oscillation have any organized structure?, J. Climate (in correction). Hasan TATLI

9. Hasan TATLI

10. Hasan TATLI

11. Küresel İklim Modelleri (KİM) • Tipik Özellikleri: • KİM’ler bilgisayar teknolojisindeki • gelişmelere bağlı olarak,yüksek çözünürlükte • çalıştırılmalarına karşın; “gözlemlerle” • karşılaştırıldığında ancak: •  Zaman ölçeği ~ 1 ay; • konum ölçeği ~ 400-1000 km; • KİM’lerin gözlenen iklimi oluşturması için gereken en küçük ölçek ~ 1000 km. Kaynak:Von Storch, H, Zorita, E. and Cubasch, U., 1993:Downscaling of global climate change estimates to regional scales: an application to Iberian rainfall in wintertime. J. Clim.,6, 1161-1171 Hasan TATLI

12. KİM (devamı) Ötesi: Nokta sayının artırılması çok büyük depolama yeri gerektir. Örneğin, Dl = Df ~ 1ove 10 değişken için: 3x10^9veri noktası (VN)/yıl 3 GVN/yıl Hasan TATLI

13. Yapılan deneylere örnek: Giorgi ve Francisco (2000a,b) : • Sıcaklıkta taraflık: + - 4oC, Asya’da Aralık-Ocak-Şubat’ta (AOŞ) : + 5oC • Yağıştaki taraflık , %80 ile %40 ve Orta Amerika’da AOŞ mevsiminde pozitif bir taraflık göstermektedir. • CGCM1 (Kükürt içeren zorlamalar) (Boer ve diğ., 2000a,b) : Sahra hariç, tüm bölgelerde, gözlemlerden elde edilen ‘sıcaklık trendlerini’ yakalamıştır. Hasan TATLI

14. Çalışmanın Gerekçesi: Son-kullanıcı (Eko-sistem) ~ 1-10 km ~ 1 ay (veya gün) İstenen: Yüzey değişkenleri KİM çıktısı ~ 400-1000 km ~ 1 ay Doğruluk: Serbest atmosfer değişkenleri Konum (ve zaman) ölçekleri arasında fark Hasan TATLI

15. Farklı ölçekler arasında köprü kurma iki temel yaklaşım • Dinamik Ölçek küçültme veya • Bölgesel İklim modelleri (BİM) ile ölçek küçültme: KİM içinde yatay çözünürlüğü Dx < 10-100 km • Avantajları:sistemin matematiksel betimlemesi temelde korunur. Ancak: i) Yüzey değişkenlerde hata oranı yüksek ii) Gereken CPU ~ 1/(Dx)2veya1/(Dx)3ile orantılıdır. • Örneğin; Dx ~ 1 km’de çalıştırılan BİM, Δx ~ 100 km’de çalıştırılan modele göre 104-106kat fazla CPU harcar. Hasan TATLI

16. 2. İstatistiksel Ölçek Küçültme (konumsalboyut):düşük zaman çözünürlüklü (Dt ~ 1 ay), Avantajı:i) hesaplama verimliliğinin olması ii) çok sayıda benzeşime olanak vermesi Örn; benzeşimlerin istasyon temele indirgenebilmesi Dezavantajı:Model parametrelerinin değişmediği kabulü yapılması Hasan TATLI

17. İstatistiksel Ölçek Küçültme:temel fikir • Uygun bir uzay dönüşüm fonksiyonu kullanarak • yavaş değişimli büyük-ölçekli alanlardan yavaş değişimli • yerel hava istatistiklerinin çıkarımı: • Y= FS(X) Burada Yöngörülenler (predictands) kümesi (örn. DSS (SST), yağış v.b.); Xise öngörücüler (predictors) (örn.g. DSB (SLP), Jeopotansiyel yükseklik v.b.)veFSise uygun dönüşüm fonksiyonudur (konum operatörü). Hasan TATLI

18. İklim özelliklerinin çeşitli ölçeklere bağlı durumları (idealize edilmiştir) • İÖK Yöntemleri: • MOS • PP • SV Hasan TATLI

19. Toparlama-1 KİM: Dt ~ 1 ay, Dx ~ 400-1000 km BİM: Dt ~ 1 ay, Dx ~ bölgesel ölçek istatistikselölçek küçültme Yerel ölçek (veya istasyon) KİM: Küresel İklim ModeliBİM: Bölgesel İklim Modeli Hasan TATLI

20. Toparlama-2 KİM: Dt ~ 1 ay, Dx ~ 400-1000 km İstatistiksel Ön inceleme Büyük ölçekli anlamlı iklim desenleri İstatistiksel Ölçek küçültme: Yerel Ölçek KİM: Küresel İklim Modeli Hasan TATLI

21. Çalışmada kullanılan veri kümeleri Büyük-ölçek verileri Çalışmada kullanılan büyük-ölçek veriler Kalnay ve diğ. (1996) sağladığı NCEP/NCAR Re-analysis veri kümesinden seçilmiştir. (Arjantin’den, o günün olağanüstü koşullarından dolayı, kaçmak zorunda bırakılan sayın Prof. Dr. Kalnay ve ark. Teşekkürü borç bilirim) 1) Yağışlar için 2.5 x 2.5 grid aralıklı 1948-günümüze olmasına karşın 1961-1998 yılları arasında ve 30 - 60 K enlemleri ile 10-50 D boylamları arasındadır (toplam 221 grid veya zaman serisi). 2) Sıcaklıklar için aynı alanın 1951-1998 yılları arasındaki veriler seçilmiştir. 3) Veri netCDF formatından text (ascii) formatına yazılan Fortran-95 ile dönüştürülmüştür. 4) Veriler; i) Ortalama deniz seviyesi basıncı ii) 500 hPa jeopotansiyel yükseklik iii) 700 hPa jeopotansiyel yükseklik iv) 500-1000 hPa jeopotansiyel kalınlık v) 500 hPa düşey basınç hızı (omega) Hasan TATLI

22. Küçük-ölçek verileri Gözlem verileri; DMI tarafından ölçülen ve sayin Doç. Dr. Yurdanur S. ÜNAL ve Arş. Grv. Barış ÖNOL ile bazı istasyonların yağış verisi ise sayın Doç Dr. Murat TÜRKEŞ’in sağladığı veri kümesinden seçilmiştir (verileri sağlayan kişilere ve DMİ’ye teşşekkürü borç bilirim). 1) Gerek sıcaklık ve gerekse yağış verileri Türkiye’yi temsil edecek şekilde seçilmesi arzulanmasına karşın, çeşitli istasyonlarda eksik görülen veriler elenerek: i) Sıcaklıklar için Tablo 5.1’de listesi verilen, 1951-1998 yılları arasındaki 62 adet istasyonun aylık verisi, ii) Yağışlar için Tablo 5.4’de listesi verilen, 1961-1998 yılları arasındaki 31 adet istasyonun aylık verisi kullanılmıştır. 2) Tüm veri kümesi tek tek incelenerek aykırı veri olup-olmadığı kontrol edilmiştir. 3) Çalışmada, şekilleri de verilen, Asal Bileşen desenleri, veriler gridlenmediğinden sözde (pseudo) desenler olarak adlandırılmıştır. Hasan TATLI

23. Çalışma alanı Hasan TATLI

24. Hasan TATLI

25. Türkiye aylık yüzey sıcaklıklarının istatistiksel • ön-incelemesi ve ölçek küçültmesi • (i) Asal Bileşenler İncelemesi • (Principal Component Analysis:PCA) • (ii) Tekil Spektrum İncelemesi • (Singular Spectrum Analysis:SSA) • (iii) Gereksizlik İncelemesi • (Redundancy Analysis:RA) • (iv) Sampson İlişki Oranı • (Sampson Correlation Ratio) • 2. Türkiye aylık toplam yağışlarının istatistiksel • ön-incelemesi ve ölçek küçültmesi • (i) Asal Bileşenler İncelemesi • (ii) Bağımsız Bileşenleri İncelemesi • (Independent Component Analysis:ICA) • (iii) Kümelerası İlişki İncelemesi • (Canonical Correlation Analysis:CCA) • (iv) Geri Beslemeli Sinir Ağları • (Recurrent Neural Networks:RNN) • (v) Sampson İlişki Oranı 2. Yöntemler Hasan TATLI

26. 3. Önerilen İstatistiksel Ölçek Küçültme Modelleri 1. Sıcaklıklar için önerilen model ve bileşenleri Kaynak: Tatlı H, Dalfes HN, Mentes ŞS 2005:Surface airtemperature variability over Turkey and its connection to large-scale upper aircirculations via multivariate techniques. Int. J. Climatology, 25: 331-350. Hasan TATLI

27. 2. Yağışlar için önerilen model ve bileşenleri Kaynak:Tatlı H, Dalfes HN, Menteş ŞS.2004. A statistical downscaling method for monthly total precipitation over Turkey, Int. J. Climatol. 24:161-180. Hasan TATLI

28. Bir “kritik” nokta • İstatistiksel Ölçek küçültme • uygun tahmin edicilerin seçimi (Sampson ilişki oranı ile incelenmiş) • değişkenlerin olasılık dağılımları aşağı-yukarı simetrik olması • (ideali Gauss dağılımlı); yağışlarda bu kısıt sağlanmadığından • ICA kullanılmıştır. • eğer Sampson ilişkiler (asimetrik) veya kümelerası ilişkiler • zayıf ise bu durumda  başarı oranı düşüktür. • kümelerarası veya Sampson ilişkilerin zamanla değişmediği, yani • sabit olduğu kabul edilmiştir. Hasan TATLI

29. Uygulamalar • Yağışların istatistiksel ölçek küçültmesi • Yere-yakın sıcaklıkların istatistiksel ölçek küçültmesi Birinci Adım • Uygun tahmin edicilerin seçimi ve yerel-ölçek değişkenlerin onlarla ilişki desenlerinin belirlenmesi (Sampson ilişki (Rs) desenleri olarak adlandırılmıştır) Hasan TATLI

30. Uygulama-1 (Yağışların İÖK) Büyük ölçek tahmin ediciler • 500 hPa jeopotansiyelyükseklik • 700 hPa jeopotansiyel yükseklik • 500-1000 hPa jeopotansiyel kalınlık • Ortalama deniz seviyesi basıncı (MSLP) • 500 hPa düşey basınç hızı (omega) Hasan TATLI

31. Uygulama-1 (devamı) Ölçek küçültme sonuçları Aylık toplam yağışların 1. asal bileşen (AB) deseni: (a) gözlenen; (b) ölçek küçültülen (downscaled) Hasan TATLI

32. Ölçek küçültme sonuçları (devamı) 2.AB deseni:(a) gözlenen; (b) ölçek küçültülen Hasan TATLI

33. Ölçek küçültme sonuçları (devamı) Ölçek küçültülen ve gözlenen yağışların saçılma şekilleri: Seçilen istasyonlar Türkeş ve diğ.(1996,1998). Diyarbakır Ankara İstanbul Adana Rize İzmir Hasan TATLI Erzurum

34. Hasan TATLI

35. Uygulama-2 (Aylık sıcaklıkların İÖK) Büyük-ölçekli tahmin ediciler (yukarı seviye hava dolaşımları) : • 500 hPa jeopotansiyel yükseklik • 500-1000 hPa jeopotansiyel kalınlık Hasan TATLI

36. Ölçek küçültme sonuçları (maksimum sıcaklıklar) Döndürülmüş (varimax) 1. asal bileşen deseni Gözlenen Ölçek küçültülen Hasan TATLI

37. Ölçek küçültme sonuçları (minimum sıcaklık) 1.asal bileşen deseni Gözlenen Ölçek küçültülen Hasan TATLI

38. Ölçek küçültme (ortalama sıcaklık) 1.asal bileşen deseni Gözlenen Ölçek küçültülen Hasan TATLI

39. Ölçek küçültme sonuçlarındanMinimum sıcaklıkların frekans-saçılma (% 95) şekilleri Ankara İstanbul Diyarbakır Rize Adana İzmir Erzurum Hasan TATLI

40. Min Temp Max Temp Mean Temp Hasan TATLI

41. 5. Sonuçlar Ve Öneriler • Bu çalışmanın sunum ve tartışmalarından; • Farklı değişkenlerin İstatistiksel Ölçek Küçültmesi farklı • yöntemler önerilerek yapılmıştır. Dolayısıyla, tüm veri veya • tüm bölgeler için “evrensel” bir yöntem geçerli değildir. • Tam tersine, ölçek küçültme silsile yolları takip eder. 2. Yağışlar için önerilen model sıcaklıkların İÖK için önerilen Modelden çok daha karmaşık ve yağışların incelemesinde kullanılan çok değişkenli yöntemler doğrusal-olmayan özelliktedir. Hasan TATLI

42. Sonuçlar (devamı) 3. Yağışlar için geliştirilen model sonuçları, Türkiye’nin kıyı bölgelerinde verimi yüksek oranda olduğu gözlenmiştir (hem yağışlı hem de kurak dönem için). 4. Ancak, Doğu Karadeniz’de; büyük ölçekli etkilerin yanısıra, yerel faktörlerlerin de önemli oranda önem arz ettiği savlana- bilir. Ayrıca Diyarbakır ve ilintili bölge ise aksine büyük ölçekli etkilerden etkilenmesi, bu bölgenin “Akdeniz geçiş” özellikli olması Kutiel ve diğ. (2001) ve Türkeş ve diğ. (1996, 1998) çalışmalarına paralellik gösterdiği görülmüştür. Hasan TATLI

43. Sonuçlar (devamı) 5. Bu çalışma sonuçlarından görüleceği üzere; KİM’ler genel Büyük-ölçekli iklimi (serbest atmosfer) anlamak için temel araçlar olmalarına karşın; yüzey değişkenleri doğrulukla veremezler. Buradan, gerekli ölçekteki iklim bilgisinin elde edilmesi için “ölçek küçültmenin” gerekliliği ortaya konabilir. 6. Burada sunulan yöntemsel ağırlıklı çalışmanın genel amacı ise ya doğrudan KİM yada BİM model sonuçlarına uygulanarak İÖK yapılmasıdır. 7. Önerilen yaklaşımlar kara ağırlıklı Türkiye gibi bir ülkeye uygulanmasına karşın, örneğin; Yeni Zelanda gibi Türkiye coğrafyası ve ikliminden çok daha farklı olan alanlarda da uygulanması düşünülmektedir. Hasan TATLI