Basm matematic

1. Basm matematic Realizat de: Barbu Petre Lucian Dumitrică Alexandra

2. SCURT ISTORIC Sunt mii de ani de când pe pământul însorit al Eladei, nu departe de oraşul Metros, exista prin graţia zeiţei matematicii, o colonie, pe numele ei Poligonia. Şi era alcătuită această comunitate din triunghiuri, patrulatere şi tot felul de poligoane care trăiau în bună înţelegere, pace şi armonie reciprocă.

3. Cel mai numeros era aici neamul Trigon, alcătuit numai din figuri geometrice cu 3 laturi şi 3 unghiuri: triunghiurile. Deşi păreau cele mai modeste, dacă reuşeai să te împrieteneşti cu ele –si nu era greu– aflai că pe lângă cele 3 laturi şi 3 unghiuri, fiecare triunghi avea mai multe segmente şi unghiuri care le dădea armonie, distincţie şi mister. 3 mediane, 3 bisectoare, 3 înălţimi, un centru de greutate, un perimetru, o arie, erau nelipsite fiecărui triunghi. Mai aveau triunghiurile şi alte proprietăţi ascunse, pe care le dezvăluiau numai prietenilor apropiaţi, care şi-au petrecut o buna parte din viata printre ele.

4. Patrulaterele, cu 4 vârfuri şi 4 laturi, păreau mai complicate şi aveau un aer mai sofisticat. Mândria fiecărui patrulater erau în primul rând cele 2 segmente pe care triunghiurile nu le puteau avea: diagonalele. Se spune că în Poligonia existau unele legi foarte stricte, dar drepte: • “Suma unghiurilor unui triunghi este exact 180 grade“ • “Suma unghiurilor oricărui patrulater este de 360 grade“. De respectarea acestor legi se preocupa un înţelept, pe numele sau Geo, căruia îi spuneau Geo din Metros sau mai simplu Geometros .

5. Geometros Era un mare prieten al Triunghiurilor şi patrulaterelor şi se întreţinea cu ele ore în şir, cunoscându-le toate calităţile şi toate defectele. La el veneau toate figurile geometrice ori de câte ori aveau un necaz. Si, în înţelepciunea lui Geometros avea cate un răspuns pentru fiecare problemă de-a lor. De la Geometros am primit şi noi însărcinare să studiem îndeaproape “neamul“ Patrulaterelor. Sfatul său a fost să realizam câteva însemnări ale descoperirilor noastre, pe care să le împărtăşim şi colegilor noştri când ne vom fi sfârşit călătoria .

6. Patrulaterul • Este poligonul cu patru laturi • Un patrulater poate fi convex sau neconvex (concav )

7. Interviu cu membrii unor prestigioase familii: • paralelogramele, • dreptunghiurile, • pătratele, • romburile,

8. Proprietăţile paralelogramului • Laturile opuse într-un paralelogram sunt congruente; • Unghiurile opuse într-un paralelogram sunt congruente; • Unghiurile alăturate oricărei laturi într-un paralelogram sunt suplementare; • Diagonalele paralelogramului au acelaşi mijloc (punctul lor de intersecţie).

9. Un patrulater convex este paralelogram, dacă este îndeplinită una din condiţiile: • Are laturile opuse paralele două câte două; • Are laturile opuse congruente două câte două; • Are două laturi opuse paralele şi congruente; • Are unghiurile opuse congruente două câte două; • Unghiurile alăturate oricărei laturi sunt suplementare; • Diagonalele au acelaşi mijloc (se înjumătăţesc).

10. Paralelograme particulare • Dreptunghiul - este paralelogramul care are un unghi drept. • Rombul - este paralelogramul cu două laturi consecutive congruente. • Pătratul - este rombul cu un unghi drept/ este dreptunghiul cu două laturi consecutive congruente

11. DREPTUNGHIUL • Diagonalele dreptunghiului sunt congruente AC=BD D A B C

12. ROMBUL • Diagonalele rombului sunt perpendiculare • Diagonalele rombului sunt şi bisectoarele unghiurilor rombului D C A B

13. PĂTRATUL • Pătratul are toate proprietăţile rombului şi dreptunghiului

14. MULŢUMIM PENTRU ATENŢIE!