Tes Run Wald-Wolfowitz Kelompok 2 Marsweet Karunia Gulo Risa Ristiana Salsa Nopian Pamungkas

1. Tes Run Wald-Wolfowitz Kelompok 2 Marsweet Karunia Gulo Risa Ristiana Salsa Nopian Pamungkas

2. KAPAN DIGUNAKAN? • Ujiiniumumnyadigunakan minimal data berskala ordinal • Untukmenguji hipotesis nol bahwa dua sampel independen berasal dari populasi yang sama, terhadap hipotesis pengganti bahwa kedua kelompok itu berbeda. • Variabel data yang dipelajaribersifatkontinue .

3. HIPOTESISNYA Ho : Kedua sampel Independen berasal dari populasi yg sama. H1 : Kedua sampel Independen berasal dari populasi yg berbeda

4. ASUMSI

5. Ikhtisar Pengujian • Sampel Kecil (n dan m ≤ 20) • Menentukanhipotesis H0dan H1 • Menentukantingkatsignifikansi ( α ) • Melakukanpengujiandenganstatistikuji : • Pada data duasampelindependen yang ukurannyan1dann2 • Data digabungkemudian susun n1 dan n2 berdasarkan urutan ranking denganmenggunakanskorsemuasubjekdari yang terkecilketerbesar, dimana n1 dan n2 adalah ukuran sampel yang berasal dari populasi yang berbeda.

6. Lanjutan • Menentukanbanyaknya run dalamrangkaianurutantersebut • Kemudianbanyaknya run observasi (r) dibandingkandengan r tabel (dapatdilihatpadatabel F1: Sidney Siegel) • Menentukandaerahkritisdimana H0 ditolakpadasaat r observasilebihkecilatausamadengan r tabel • Dari hasilperhitungandapatdiambilkeputusandan • Dapatdiambilkesimpulan.

7. 2. SampelBesar(n dan m > 20 ): • Menentukanhipotesis H0dan H1 • Menentukantingkatsignifikansi ( α ) • Melakukanpengujiandenganstatistikuji : • Misal n dan m adalahsampeldaripopulasi yang independenmakamencarinilai r observasidengancaramenggabungkan data sampeldarikeduapopulasi (n+m) danskordiurutkandari yang terkecilketerbesar,

8. Penghitunganmenggunakanpendekatan normal denganrumus : Kemudiandibandingkannilai Z observasidengan Z tabel • Menentukandaerahkritisdimana H0 ditolakpadasaat Z observasilebihbesaratausamadengan Z tabel • Dari hasilperhitungandapatdiambilkeputusandan • Dapatmengambilkesimpulan.

9. Contoh a. Sampel Kecil Berikut adalah data skor Agresi anak laki-laki usia 4 tahun dan anak perempuan usia 4 tahun dalam sebuah permainan bebas. Ujilah apakah ada perbedaan anak laki-laki dan anak perempuan dalam hal agresi di dalam situasi permainan bebas itu?

10. Penyelesaian : • H0 : Agresi anak laki-laki dan anak perempuan adalah sama dalam sebuah permainan bebas. • H1 : Ada perbedaan agresi antara anak perempuan dan anak laki-laki dalam sebuah permainan bebas. • Uji Statistik Tes Run Wald-Wolfowitz n1=12 n2=12 Skor : 7 9 15 16 16 20 22 26 36 40 41 45 50 55 58 65 65 69 72 86 104 113 118 141 r = 4 r tabel = 7

11. Daerah penolakan Tolak H0 jika r hitung r tabel Terima H0 jiak r hitung r tabel Keputusan : Karena r hitung r tabel maka tolak H0 Kesimpulan: Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan agresi antara anak laki-laki dan anak perempuan dalam permainan bebas tersebut

12. Contoh lain (sampel kecil) To determine if a new hybrid seeding procedures a bushier flowering plant, following data was collected. Examine if data indicate that new hybrid produces larger shrubs than current variety? Shrubs Girth (in inches) Hybrid (x) 31,8 32,8 39,2 36,0 30,0 34,5 37,4 Current variety (y) 35,5 27,6 21,3 24,8 36,7 30,0 Hypotesis test • Ho ; x and y population are identical • H1 ; There is some difference in girth of x and y shrubs. • α = 5%

13. Considern the combined ordered data. 21,3 24,8 27,6 30,0 30,0 31,8 y y y y x x 32,8 34,5 35,5 36,0 36,7 37,4 39,2 x x y x y x x test statistic r=6 (total number of runs). For n1 = 7 and n2 =6, critical value rc at 5% level of significance is 3. Since r>rc, we accept Ho that x and y have identical distribution.

14. b. SampelBesar • Dalam suatu study teori ekuipotensialitas, Ghiselli membandingkan proses belajar 21 tikus normal (dalam suatu tugas membeda-bedakan keadaan terang) dengan proses belajar ulang, 8 tikus yang telah dioperasi dan keadaan korteksnya tidak baik. Yang dibandigkan adalah banyak percobaan yang diperlukan oleh 8 tikus (E) sesudah operasi sehingga tikus-tikus itu ingat kembali apa yang telah mereka pelajari, dengan banyak percobaan yang diperlukan 21 tikus normal (C) sehingga mereka tahu.

15. H0:Tidak ada perbedaan antara tikus normal dan tikus yang telah menjalani operasi dengan keadaan korteks yang tidak baik, dalam hal tingkat belajar (atau proses belajar ulang) untuk membeda-bedakan keadaan terang • H1 : Kedua kelompok tikus itu berbeda dalam hal tingkat belajar (atau proses belajar kembali) • α : 1%

16. Statistik uji : Tes Wald-Wolfowitz untuk sampel besar Statistik hitung : C = tikus normal E = tikus yang telah menjalani operasi 8 8 14 14 15 15 15 15 15 15 15 16 182021 21 22 23 23 24242429 31 45 55 56 75 r = 6 ; n1 = 8 ; n2 = 21

17. Untuk z = 2,92 maka p = 0,0018 • Daerah kritis : Tolak Ho jika pα Keputusan : p (0,0018) < α (0,01) maka tolak Ho Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan sebesar 99% dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok tikus itu berbeda dalam hal tingkat belajar (atau proses belajar kembali)

18. Nilai Observasi yang Sama • Idealnya, tidak ada angka sama dalam skor pada tes run karena distribusi skor kontinu. • Angka sama pada kelompok berbeda akan mempengaruhi run. • Jika pada kemungkinan pengurutan yang memuat angka sama pada kelompok berbeda tersebut diperoleh hasil keputusan yang berbeda maka dari tiap kemungkinan akan diperoleh nilai p-value untuk kemudian dirata-ratakan sebanyak kemungkinan pengurutan, nilai inilah yang dibandingkan dengan nilai α. • Pada angka sama yang banyak, maka uji ini tidak dapat digunakan.

19. TerimaKasih

20. Ada Pertanyaan ?