1 / 21

Uji Wald- Wolfowitz run (1)

STATISTIK NONPARAMETRIK Kuliah 8: Uji Wald-Wolfowitz dan Uji Moses ( Uji Dua Sampel Independen ) Dosen : Dr. Hamonangan Ritonga , MSc Sekolah Tinggi Ilmu Statistik Jakarta Tahun 2013. Uji Wald- Wolfowitz run (1). Fungsi dan Dasar Pemilihan

presta
Download Presentation

Uji Wald- Wolfowitz run (1)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISTIK NONPARAMETRIKKuliah 8: Uji Wald-Wolfowitz danUji Moses (UjiDuaSampelIndependen) Dosen:Dr. HamonanganRitonga, MScSekolahTinggiIlmuStatistik JakartaTahun 2013

  2. Uji Wald-Wolfowitz run (1) • FungsidanDasarPemilihan Uji Wald Wolfowitz run digunakanuntukmengujihipotesaawalbahwaduasampelindependendiambildaripopulasi yang sama versus hipotesaalternatifbahwakeduasampelindependenberasaldaripopulasi yang berbeda. Perbedaandimaksudbisadalamsembaranghalyaitudalamukuranpemusatan (central tendency), dalamukuranvariansi (variability) , ataukemencengan (skewness) • Asumsi Variabel yang dipelajarimemilikidistribusikontinyu. • Syarat Data paling tidakberskala ordinal • BentukHipotesa Ho: keduakelompokberasaldaripopulasi yang sama Ha: keduakelompokberasaldaripopulasi yang berbeda

  3. Uji Wald-Wolfowitz run (2) • ProsedurUji Wald-Wolfowitz run: - Data terlebihdahuludisusundalambentuk run - Untukmenerapkantesinipadaduasampelindependen yang berukurann 1 dan n 2 , maka (n 1 + n 2 ) perludisusunterlebihdahulukedalambentukrangkingdankemudiandalambentuk run - Contoh: terdapatduakelompoksampeln 1 =3 dan n 2 = 4 Pengurutan data skordariterkecildanpembuatan run adalah: Bilasampel yang diambiltidakberasaldaripopulasi yang sama/tidakberbeda (Ho benar) , maka A dan B tidakakanmengelompok, tetapimembaur. Makin kecil r (run) maka Ho semakinditolak.

  4. Uji Wald-Wolfowitz run (3): Sampel Kecil • Langkah-LangkahUji Wald-Wolfowitz run: 1. RumuskanHipotesa Ho: keduasampeldaripopulasi yang sama Ha: keduasampeldaripopulasi yang berbeda 2. TentukanUjiStatistik-nya, sesuairumusanhipotesadanskala data: PilihUji Wald-Wolfowitz run  Buaturutan data dan run-nya 3. Tentukantarafnyata () 4. Tentukandistribusi sampling dari r (run): untuk n 1, n2  20 gunakanTabel F 1 lampiran 5. Tentukandaerahtolak 6. Buatkesimpulan

  5. Uji Wald-Wolfowitz run (4): Sampel Kecil • ContohSoal: Suatupenelitiandilakukanuntukmengetahuiapakahadaperbedaanagresifitasanaklaki-lakidananakperempuanusia 4 tahundalampermainanbebas.Untukpenelitiantersebutdiambilsampelsecara random masing-masing 10 anaklaki-lakidanperempuandenganderajatagresisbb:

  6. Uji Wald-Wolfowitz run (5): Sampel Kecil Ujilahpadatarafnyata 5 %, apakahterdapatperbedaanagresianaklaki-lakidanperempuanusia 4 tahundalampermainanbebas • ContohSoal (lanjutan): • Jawabansoal: Buaturutan data dan run-nya:

  7. Uji Wald-Wolfowitz run (6): Sampel Kecil • JawabanSoal: 1. RumuskanHipotesa Ho: tidakterdapatperbedaanderajatagresidikalangananak- anakberusia 4 tahundarikeduajeniskelamin Ha: terdapatperbedaanderajatagresi di kalangananak-anakberusia 4 tahundarikeduajeniskelamin 2. Buatururan data dan run-nya diperoleh r (run) = 4 3. Tentukantarafnyata (): 0,05 (5%) dengan n1dan n2 = 12 4. Tentukandistribusi sampling dari r (run): untuk n 1=12, n2=12 dan = 5 %  Tabel F1 lampiran, robs = 7 5. Tentukandaerahtolak: jika r < robstolak Ho 6. Buatkesimpulan: Tolak Ho Padatarafnyata 5 % dapatkitakatakanbahwaanaklaki-lakidananakperempuanusia 4 tahunmenunjukkanperbedaanderajatagressidalampermainanbebas.

  8. Uji Wald-Wolfowitz run (7): Sampel Kecil • LatihanSoal: Suatupenelitiandilakukanuntukmengetahuiapakahadaperbedaandisiplinkerjaantarafungsionaldosen STIS danfungsionalwydiaiswaraPusdiklat BPS, yang didasarkanpadafrekuensiketerlambatanmasukdankecepatanpulangkantorpadabulantertentu. Untukpenelitiantersebutdiambilsampelsecara random masing-masing 12 dosen STIS dan 13 WydiaiswaeaPusdiklat BPS dengan data sbb: Ujilahpadatarafnyata 5 %, apakahterdapatperbedaandisiplinkerjadosen STIS denganWydiaiswaraPusdiklat BPS

  9. Uji Wald-Wolfowitz run (8): SampelBesar • Jikan 1atau n2 > 20, makadistribusi sampling r (run) padaTabel F1 Lampirantidakdapatdigunakan, tetapidapatdigunakandistribusi sampling denganpendekatandistribusi normal, denganrumussbb:

  10. Uji Wald-Wolfowitz run (9): SampelBesar • Langkah-LangkahUji Wald-Wolfowitz run bilan 1atau n2 > 20 : 1. RumuskanHipotesa Ho: keduasampeldaripopulasi yang sama Ha: keduasampeldaripopulasi yang berbeda 2. TentukanUjiStatistik-nya, sesuairumusanhipotesaPilihUji Wald-Wolfowitz run  Buaturutan data dan run-nya 3. Tentukantarafnyata () 4. Tentukandistribusi sampling dari r (run): PendekatanDistribusi Normal 5. Tentukandaerahtolak: Jika Pvalue <  atau Zobs > Z tolak Ho 6. Buatkesimpulan

  11. Uji Wald-Wolfowitz run (10): SampelBesar • ContohSoal: Suatupenelitiandilakukanuntukmengujiteorikesamaanpotensibelajarpadatikus. Untukitudibandingkanprosesbelajar 21 tikus normal (dalamtugasmembedakankeadaanterang) denganbelajarulang 8 tikus yang telahdioperasidandankeadaankonteksnyatidakbaik. Yang dibandingkanadalahadalahbanyakpercobaan yang diperlukanoleh 8 ekortikus A sesudahoperasisehinggatikus-tikustersebutingatkembaliapa yang telahmerekapelajari, denganbanyakpercobaan yang diperlukanoleh 21 ekortikus normal B sehinggamerekatahu. Hasilpengujianadalahsepertipadatabelberikut:

  12. Uji Wald-Wolfowitz run (5): Sampel Kecil Ujilahpadatarafnyata 5 %, adaperbedaanantaratikus normal dantikus yang dioprerasidalamhalbelajarmembedakankeadaanterang • ContohSoal (lanjutan): • Jawabansoal: Buaturutan data dan run-nya:

  13. Uji Wald-Wolfowitz run (11): SampelBesar • Jawaban: 1. RumuskanHipotesabs Ho: tidakadaperbedaanantaratikus normal dantikus yang dioprerasidalamhalbelajarmembedakankeadaanterang Ha: adaperbedaanantaratikus normal dantikus yang dioprerasidalamhalbelajarmembedakankeadaanterang 2. TentukanUjiStatistik-nya, sesuairumusanhipotesaPilihUji Wald-Wolfowitz run  Buaturutan data dan run-nya  r=6

  14. Uji Wald-Wolfowitz run (11): SampelBesar • Jawaban (lanjutan) : 3. Tentukantarafnyata () = 0,01, n2= 8, n2=21  Dist Normal 4. Tentukandistribusi sampling dari r (run): PendekatanDistribusi Normal  5. Tentukandaerahtolak: Zobs (2,92) > Z0,01 t(2,31) tolak Ho 6. Kesimpulan: Cukupalasanuntukmengatakanbahwakeduakelompoktikusberbedadalamhalbelajaruntukmembedakanterang.

  15. Uji Moses untukReaksiEkstrem (1) • FungsidanDasarPemilihan Uji Moses untukreaksiekstreemdigunakakanuntukmengujihipotesis-hipotesispadasuatukondisieksperimen yang diharapkandapatmenyebabkanperilakueksreem yang berlawananarah. Kondisieksperimentertentudapatmenyebabkanbeberapaorangmenunjukkanperilakuekstremkesatuarahtertentusedangkanbeberapaoranglainnyamenunjujakperilakuekstremkearah yang berlawanan. Misalnyadepresiekonomiatauketidakstabilanpolitikakanmenyebabkanbeberapaorangmenjadireaksionersecaraekstremsedangkanlainnyasecaraektreempadaposisi “sayapkiri” dalamopinipolitikmereka. • Syarat Data paling tidakberskala ordinal • BentukHipotesa Ho: duakelompok normal (control-C) danekstrem (eksperimental-E) berasal daripopulasi yang sama Ha: kelompok C dan E tidakberasaldaripopulasi yang sama

  16. Uji Moses untukReaksiEkstrem (2) • ProsedurUji Moses untukreaksiesktrem: 1. Gunakanskor-skorkelompok E dan C, danaturlahskor-skortersebutdalamsuaturangkaian yang berurutandenganmempertahankanidentitaskelompokmasing-masing. 2. Tentukanluasanskor-skor C denganmencatatskor C tertinggidanterendah, 3. Tentukan s’, yaituangkaterkecildariskor-skorberurutandalamsuaturangkaian, yang diperlukan agar semuaskor C tercakup  s’ = selisihantararangking-rangkingekstrem C plus 1 4. Tentukannilai h, yaitusembarangbilangankeciltertentu, untukmengurangkan h skorkontrolpadakeduaujungrentangskorkontrol. 5. Tentukannilai Sh , yaituselisihantararangking-rangkingekstrem yang telahterpotongsebesar h plus 1. 6. Tentukanluasanterpotong minimum yang mungkin, yaitu: n c – 2h 7. Tentukanbesarbilangan Sh yang melampauiharga n c – 2h, yaitu: g = Sh - (n c – 2h) . Catatan: (n c – 2h)  Sh  (n c + n E -2h)

  17. Uji Moses untukReaksiEkstrem (3) • Langkah-LangkahUji Moses untukreaksiesktrem:: 1. RumuskanHipotesa Ho: duakelompok normal (control-C) danekstrem (eksperimental-E) berasaldaripopulasi yang sama Ha: kelompok C dan E tidakberasaldaripopulasi yang sama 2. TentukanUjiStatistik-nya, sesuairumusanhipotesadanskala data  Uji Moses untukreaksiesktrem 3. Tentukantarafnyata () 4. Tentukandistribusi sampling: 5. Tentukandaerahtolak: Terdiridarisemuanilai yang sedemikiankecilsehinggaprobabiliti yang kejadiannyadibawah Ho   6. Buatkesimpulanberdasarkanstatistik yang diperoleh

  18. Uji Moses untukReaksiEkstrem (4) • ContohSoal: Seorangpsikologmencatatjumlahwaktu (dalamdetik) yang dibutuhkangunamelakukanserangkaiantugas manual masing-masing 7 anak yang dianggap normal dan 8 anak yang dianggaplemah mental. Jumlahwaktuadalahsbb: Lakukanuji Moses reaksiekstremuntukmengujiapakahkeduasampeliniberadadaripopulasi yang berbedapadatarafnyata 0,05.

  19. Uji Moses untukReaksiEkstrem (5) • JawabanSoal: 1. RumusanHipotesa: Ho: sampelberasaldaripopulasi yang sama Ha: Sampelbukanberasaldaripopulasi yang sama 2. Tentukantarafnyata () = 0,05 3. UjiStatistik: Uji Moses untukReaksiEkstreem Data diurutkansbb: s’ =10-1+1 = 10 Sh = 8 -2+1 = 7, h = 1 g = Sh - (n c – 2h) = 7 – (7-2) = 2

  20. Uji Moses untukReaksiEkstrem (6) • JawabanSoal: • KarenaStatistikinilebihbesardariα = 0,05, makaakanterima Ho. • Kesimpulan: Bahwasampel yang diambilolehpsikologtersebutdalam • pengujianterhadapkelompokanak yang dianggap normal dengan • anak yang didugalemah mental adalahberasaldaripopulasi yang sama.

  21. Uji Moses untukReaksiEkstrem (4) • LatihanSoal: PimpinanSekolahTinggitertentuinginmengetahuiapakahhasil test PMDK untukduasampelindependen yang diambilsecara random berasaldaripopulasi yang berbeda. Untukitudiambilsampelmasing-masingsebanyak 8 calonmahasiswaputradaerah Papua dan 8 calonmahasiswaputrapendatanguntukmenjawabsoalmatematika yang dibuat, danhasilnyasbb: Lakukanuji Moses reaksiekstremuntukmengujiapakahkeduasampeliniberadadaripopulasi yang berbedapadatarafnyata 0,05.

More Related