1 / 10

Pythagorova věta – historie

VY_32_INOVACE_37-2-2. Pythagorova věta – historie. Matematika pro 8. třídu – Geometrie v rovině a v prostoru – Pravoúhlý trojúhelník. Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. prosinec 2011. nedílnou součástí tohoto materiálu je pracovní list pro žáky „VY_32_INOVACE_37-1-2-Pythagorova-veta-historie.pdf“.

beryl
Download Presentation

Pythagorova věta – historie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VY_32_INOVACE_37-2-2 Pythagorova věta – historie Matematika pro 8. třídu – Geometrie v rovině a v prostoru – Pravoúhlý trojúhelník Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. prosinec 2011 nedílnou součástí tohoto materiálu je pracovní list pro žáky „VY_32_INOVACE_37-1-2-Pythagorova-veta-historie.pdf“ ZŠ a MŠ Křenovice

  2. ANOTACE VY_32_INOVACE_37-2-2 – Pythagorova věta – historie autorka: Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. • Materiál sestává ze dvou částí: • pracovní list VY_32_INOVACE_37-1-2-Pythagorova-veta-historie.pdf • powerpointováprezentace VY_32_INOVACE_37-2-2-Pythagorova-veta-historie.ppt • Žáci si připomenou znění Pythagorovy věty (PV). Na položené otázky žáci vyhledávají odpovědi s využitím internetu či encyklopedií, odpovědi zapisují do pracovního listu. Touto samostatnou prací se seznamují s historickým pozadím Pythagorovy věty. Nalezené odpovědi si pak mohou porovnat s odpověďmi v powerpointové prezentaci.

  3. Trocha opakování – Pythagorova věta V pravoúhlém trojúhelníku se obsah čtverce nad přeponou rovná součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami. B c2 a2 c c2= a2 + b2 a b A C b2

  4. práce dle pracovního list u„ VY_32_INOVACE_37-1-2-Pythagorova-veta-historie.pdf“ Najděte odpověď na následující otázky (využijte internet, encyklopedie apod.), PV = Pythagorova věta. 1. Proč se Pythagorova věta jmenuje Pythagorova věta? 2. Od kdy lidé PV znají a využívají? 3. Kdo to byl Pythagoras, kdy a kde žil? 4. Kdo to byli pythagorejci, ve které době žili? 5. Co pythagorejci „objevili“? (alespoň 2 údaje) 6. Jaký vztah je mezi pythagorejci a PV?

  5. Odpovědi: 1. Proč se Pythagorova věta jmenuje Pythagorova věta? Věta je pojmenována po Pythagorovi, který ji objevil pro Evropu, resp. středověkou Indii. 2. Od kdy lidé PV znají a využívají (na základě obsahu, ne jména)? V Evropě, resp. středověké Indii, od 6. st. př. l. V Číně pravděpodobně už kolem 2 200 př. n. l. Lidstvo už zhruba 4 000 let zná zákonitosti pravoúhlého trojúhelníka. 4 Haperdonapté „napínači lan“, trojúhelník v poměru 3:4:5 5 3 6 2 7 8 9 10 11 12 13 = 1

  6. Odpovědi: 3. Kdo to byl Pythagoras, kdy a kde žil? Pythagoras ze Samu „otec čísel“ kdo: řecký matematiky, filosof, astronom kdy: 6. st. před n. l. (570 př. n. l. ostrov Samos – 510 př. n. l. Krótón v jižní Itálii) kde: narodil se na řeckém ostrově Samos cestoval – Egypt, Babylón, Kréta, Indie Krótón v jižní Itálii

  7. Odpovědi: 4. Kdo to byli pythagorejci, ve které době žili? kdo: Pythagorovi žáci kdy: 6.– 4. st. před n. l.

  8. Odpovědi: 5. Co pythagorejci „objevili“? (alespoň 2 údaje) zavedli pojmy filozofie, kosmos vztah mezi délkou struny a výškou tónu objev pravidelného 12stěnu a 20stěnu teorie čísel, např. součet po sobě jdoucích lichých čísel je vždy druhá mocnina, nebo součet dvou po sobě lichých čísel je dělitelný 4 objev prvočísel přehled v průměrech (aritmetický, geometrický, harmonický), přehled v úměrách systém vah a měr astronomie

  9. Odpovědi: 6. Jaký vztah je mezi pythagorejci a PV? B c2 Pythagoras větu dokázal, tzn. ukázal, že tvrzení věty platí, že to „že to jak to vyjde“ není „náhoda“ a2 c a b A C b2 c2= a2 + b2

  10. zdroj informací a obrázků: http://www.wikipedia.cz http://www.gap-system.org/~history/PictDisplay/Pythagoras.html http://przemeczek321.republika.pl/ http://www.experiment-resources.com/greek-geometry.html http://www.zsdobrichovice.cz Mareš Milan: Příběhy matematiky, Pistorius & Olšanská, s r. o., 2008

More Related