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La divisione fra polinomi. La regola di Ruffini. Indice. Vioara Laura 1^B igea. La divisione fra polinomi. (3x 3 + 8x 2 + 7x + 2):(3x+2). Ordiniamo i polinomi secondo le potenze decrescenti di x e costruiamo lo schema della divisione. 3x 3 + 8x 2 + 7x+ 2 3x +2. 1° passo.

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Presentation Transcript

  1. La divisione fra polinomi La regola di Ruffini Indice Vioara Laura 1^B igea

  2. La divisione fra polinomi (3x3 + 8x2 + 7x + 2):(3x+2)

  3. Ordiniamo i polinomi secondo le potenze decrescenti di x e costruiamo lo schema della divisione 3x3 + 8x2 + 7x+ 2 3x+2 1° passo

  4. Dividiamo il primo termine del polinomio dividendo per il primo termine del polinomio divisore 3x3 + 8x2 + 7x + 2 3x+2 2° passo 3x

  5. Moltiplichiamo il quoziente parziale per il polinomio divisore e si riportano i prodotti ottenuti cambiati di segno sotto i termini del dividendo che hanno la stessa parte letterale 3x3+8x2+7x+23x+2 3° passo -3x3 -2x2 x2

  6. Si eseguono le somme e si ottiene un altro polinomio L’operazione finisce quando il polinomio ottenuto è di grado inferiore al divisore 3x3+8x2+7x+23x+2 4° passo -3x3 -2x2 x2+2x+1 +6x2 +7x+2 -6x2 -4x +3x+2 -3x -2 0

  7. Ora sai come si dividono i poplinomi indice

  8. La regola di RUFFINI (3x2-2x+5):(x-2)

  9. Si scrivono i coefficienti di x su una stessa riga e costruiamo uno schema del tipo riportato qui di seguito 1° passo +3 -2 +5 *

  10. Dopo aver scritto nella posizione contrassegnata con l’asterisco il valore di a,nel nostro caso 2,si riscrive in basso il primo coefficiente 2° passo +3 -2 +5 +2 +3

  11. Si moltiplica il valore di a per il coefficiente del termine che abbiamo appena riportato nell’ultima riga e si scrive il risultato nella colonna successiva. Nel nostro caso si calcola 3 x 2. 3° passo +3 -2 +5 +6 +2 +3

  12. Si sommano gli ultimi valori incolonnati e si scrive il risultato nell’ultima riga.”-2+6” 4° passo +3 -2 +5 +6 +2 +3 +4

  13. Si ripetono i passi 3 e 4 fino a che si esaurisce lo schema Si divide la parte letterale del primo termine del polinomio dividendo per la parte letterale del primo termine del polinomio divisore (3x2-2x+5):(x-2) 5° passo +3 -2 +5 +2 +6 +8 +3 +4 +13 E si arriva a: Q(x)=3x+4 R(x)=+13 INDICE

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