Movimento Circular e Movimento Harmónico Simples

1. Movimento Circular e Movimento Harmónico Simples • Aparato experimental • Componente x da posição • Componente x da velocidade • Componente x da aceleração • Projeção sobre o eixo y

2. APARATO EXPERIMENTAL • Aparatoexperimental quepermitemostrar a relação entre MHS e o movimentocircular À medidaque a bola roda com velocidade angular constante, a suasombra move-se para a frente e paratrás com MHS Parte de cima: movimento circular uniforme (raio A, velocidade angular ). Parte de baixo: movimento harmônico simples (amplitude A, frequência angular ).

3. COMPONENTE X DA POSIÇÃO

4. Este círculo é chamadocírculo de referência • A linhaOPfaz um ângulo com o eixo do x emt = 0 • Tome-se Pemt = 0 comoponto de referência

5. A partícula move-se aolongo do círculo com velocidade angular constante • OPfaz um ânguloqcom o eixo do x No intantt , o ângulo entre OP e o eixo do x será • q = wt + f Os pontosP e Qtêmsempre a mesmacoordenadax Portanto, o pontoQ move-se com MHS aolongo do eixo the x com frequência angular . O pontoQ move-se entre oslimites ±A

6. COMPONENTE X DA VELOCIDADE A componentexdavelocidadede P é igual à velocidade de Q:

7. COMPONENTE X DA ACELERAÇÃO A aceleração do ponto P no círculo de referência é dirigidaradialmenteparadentro A componentexdaaceleração de P é igual à aceleração de Q: 7

8. PROJEÇÃO DO MOVIMENTO CIRCULAR SOBRE O EIXO DOS Y E a projeção do Movimento Circular sobre o eixo dos y é : Portanto podemos considerar que o MC como a combinação de dois MHS perpendiculares, com a mesma amplitude e a mesma frequência, com uma diferença de fase relativa de /2.