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A Geometria das Películas de Sabão e as Formas Perfeitas da Matemática

A Geometria das Películas de Sabão e as Formas Perfeitas da Matemática. Celso Costa UFF. Princípio de Maupertius - 1740. Se uma mudança se produz na Natureza a quantidade de ação necessária para realizá-la deve ser a mínima possível. Princípio da menor ação.

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A Geometria das Películas de Sabão e as Formas Perfeitas da Matemática

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Presentation Transcript

  1. A Geometria das Películas de Sabão e as Formas Perfeitas da Matemática Celso Costa UFF

  2. Princípio de Maupertius - 1740 Se uma mudança se produz na Natureza a quantidade de ação necessária para realizá-la deve ser a mínima possível

  3. Princípio da menor ação Ação = massa x distância x velocidade Energia = 1/2 x massa x velocidade2 Ação = Energia x tempo

  4. Superfícies Mínimas minimiza localmente a área • geodésica bidimensional • sela perfeita em todos os pontos

  5. Exemplos de Superfícies Mínimas O plano euclidiano • As películas de sabão Plateau – 1850

  6. As Superfícies Mínimas que são Formas Perfeitas mergulhada em R3 • topologia finita • completa

  7. Exemplos de Superfícies Mínimas que são Formas Perfeitas Plano - Euclides séc. IV a.cCatenóide - Euler 1764 Helicóide - Meusnier 1776

  8. Catenóide - Euler - 1764

  9. Helicóide - Meusnier - 1776

  10. Superfície Costa 1985

  11. Superfícies Mínimas Formas Perfeitas Infinitos exemplos 1985... Plano – Euclides séc. IV a.c Catenóide - Euler 1764 Helicóide - Meusnier 1776 Superfície Costa 1983

  12. Superfície Costa Obrigado ! correiocelso@yahoo.com.br

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