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Función Objetivo

Función Objetivo. Función objetivo. Se trata de una expresión matemática, que deseamos optimizar dando valores a determinadas variables, llamadas variables de decisión tales como: Volumen de reactores, áreas de intercambiadores, presión de algún recipiente, temperaturas de algún equipo, etc.

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Función Objetivo

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Presentation Transcript

  1. Función Objetivo

  2. Función objetivo • Se trata de una expresión matemática, que deseamos optimizar dando valores a determinadas variables, llamadas variables de decisión tales como: Volumen de reactores, áreas de intercambiadores, presión de algún recipiente, temperaturas de algún equipo, etc. • Definiremos en particular, como FO la utilidad de una empresa productiva la que se debe maximizar. • FO = Utilidad [$/a]= Ventas [$/a] – Costos [$/a]

  3. Producción y ventas • Se parte de la suposición que existe o se proyecta una planta industrial, con una capacidad de producción Q [unidades de producto / a], que puede ser dato o una variable más. Esta planta produce una cantidad P de producto, siendo • P [u / a] ≤ Q [u / a] • A los fines de simplificar el análisis se asume que las cantidades de producto a vender son iguales a P (estado estacionario) • Las ventas en $ se calculan entonces: • V [$/a]= pv [$/u]* P[u/a] • Donde pv = precio de venta

  4. Costos-Definición • Comúnmente, esta palabra alude a la cantidad de dinero que debemos abonar para adquirir un bien o servicio, requeridos para la producción y abarcan periodos de tiempo determinados, estos pueden ser mensuales, semestrales, anuales, etc.  • En lo que sigue se considerarán costos anuales. Si el dato de costo se expresa pej en $/h, para anualizar este valor, deben considerarse las horas trabajadas en el año

  5. Inversiones Las inversiones, a menos que sean datos, se estimarán con la ecuación de la Ley de Williams I=I0*(Q/Q0)α Donde α = Coeficiente propio de cada equipo (dato) Q= “Capacidad” del equipo o planta cuyo costo se desea estimar, puede ser Ton/a, Volumen de un reactor, área de intercambiador, etc Q0 = Capacidad conocida (dato) del equipo o planta cuyo costo se desea estimar. I= Inversiónpara la capacidad Q. I0 = Idem para Q0, a una fecha dada

  6. Clasificación de Costos • A los efectos de resolver los problemas que se planteen, nos referiremos a los costos, según su grado de variabilidad:Está vinculado con las variaciones o no de los costos, según los niveles de actividad. • Así distinguiremos costos fijos de costos variables.

  7. Costos Fijos Son aquellos costos cuyo importe permanece constante, independiente del nivel de actividad de la empresa. Se pueden identificar y llamar como costos de "mantener la empresa abierta” se produzca o no • Amortizaciones o depreciaciones • Alquileres • Seguros • Impuestos fijos (no incluye IVA ni ganancias) • Sueldo y cargas sociales de encargados, supervisores, gerentes, etc.

  8. Amortizaciones • Las amortizaciones, pretenden medir la depreciación del activo fijo en el periodo en análisis, en este caso en un año. • Para tal fin utilizaremos el criterio denominado amortización lineal (A) que consiste en dividir el valor original del bien ( I ), por los años estimados de vida útil (N) • A [$/a] = I [$] / N [a]

  9. Resto de costos fijos • El resto de los costos fijos anuales, puede estimarse como una fracción de del valor original de los bienes. • CF(sin amort.) [$/a] = α [1/a] * I [$] • Donde α es un coeficiente típico de cada industria, siempre es un dato

  10. Costos Variables • Son aquellos costos que varían en forma proporcional, de acuerdo al nivel de producción o actividad de la empresa. Son los costos por "producir" y "vender". Por ejemplo: • Materias Primas • Materiales e Insumos directos. • Impuestos específicos. • Envases, Embalajes y etiquetas. • Comisiones sobre ventas. • Para su cálculo, se tendrá en cuenta el nivel de venta

  11. Cálculo de costos variables • El cálculo de estos costos es: • CV [$/a] = Cvu [$/u] * P [u/a] • Donde Cvu es el costo variable unitario que surge de la suma de los costos unitarios de los insumos, servicios, impuestos, etc. • Para calcular los Cvu se parte del consumo específico del insumo o servicio Pe, que es el consumo de estos para producir una unidad de producto . • Cvu [$/u]= ΣPei [Cant insumo / u] * Cui [$/insumo] • Cui=Costo unitario del insumo

  12. Ejemplos de CVUi • Energía eléctrica: -Cvue=Pee [KWh / u] * Cue[$ / KWh] • Materia prima: -Cvum=Pemp[kg mp / u] * Cump[$ / kg]

  13. Ejemplo de aplicación • Plantear la FO para la instalación de una planta de capacidad Q=3000 [tn/año] de un producto: B, siendo: -Precio de venta 100 $/tnB -Cvu = 40 [$/tB] CF (sa) ($/año)= 8% de I -Inversión ($): 150000 (Q/2500)0.7 [$] - (Q en tnB/año) -Costo ($/año)= 0,08 [1/a] * I [$] + 40 [$/tB] P [tB/a] No incluye la amortización -Amortización: en 5 años. • ------------------------------------------------- • I=150.000 (3000/2500)0.7 = $ 170.419,047 • FO =100*P-( 0,08* I + 40 * P + 0,2 * I) = 60 * P – 0,28 * I = 60 * P – 47717,333

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