1 / 14

Barisan ,deret aritmatika dan geometri

Barisan ,deret aritmatika dan geometri. A.BARISAN ARITMATIKA barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan dimana selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap besarnya,nilai tetap itu tersebut dengan beda dilambangkan dengan b.

bunme
Download Presentation

Barisan ,deret aritmatika dan geometri

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Barisan ,deret aritmatika dan geometri

  2. A.BARISAN ARITMATIKAbarisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan dimana selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap besarnya,nilai tetap itu tersebut dengan beda dilambangkan dengan b.

  3. Contoh:a.2,4,6,8,10,...mempunyai beda(b)= 2b.5,10,15,20,...mempunyai beda(b)=5bentuk umum barisan aritmatika adalah:a.(a + b) , (a + 2b),(a + 3b),(a + 4b),...Sehingga diperoleh :a. rumus suku ke –n adalah Un = a + (n-1)b b. rumus beda adalah b = Un – Un-1 dimana : a = suku pertama b = beda Un= suku ke-n

  4. B.DERET ARITMATIKAapabila suku-suku dalam barisan aritmatika dijumlahkan maka diperoleh deret aritmatika.Jadi bentuk umum deret aritmatika adalaha + ( a + b ) + (a + 2b ) + ( a + 3b ) + ...+Un

  5. Rumus jumlah n suku dari deret aritmatika adalah :Sn = ½ n ( a + Un ) atau Sn = ½ n ( 2a + ( n-1)b)dimana :n= jumlah n suku pertamaa = suku pertamaUn = suku ke –nn = nomer suku

  6. U1, U2 , U3 , U4 ,... ,Una. Syarat beda = b = U2 – U1 = U3 – U2b. suku ke –n Un = a + ( n - 1) b dengan a = U1c. jumlah n suku pertama Sn = ½ n ( a + Un ) =1/2 n ( 2a + ( n-1)b )d. Suku tengah ut = U1 + Un / 2 atau U1= U1 + U2 +...+Un / n = sn/ne. Sisipkan k bilangan U1,...............................Un k bilangan beda baru = b ‘ = Un – U1 k + 1

  7. C.BARISAN GEOMETRIbarisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang hasilnya dibagi dari dua suku yang berurutan selalu tetap besarnya.nilai yang tetap tersebut dengan rasio atau pembanding yang dilambangkan dengan r contoh :a. 2 , 4 , 8 , 16 , .....mempunyai r = 2b. 3 , 9 , 27 , 81 ,....mempunyai r = 3c. 1000 , 500 , 250 ,.....mempunyai r = ½

  8. bentuk umum barisan geometri adalah: a , ar , ar² , ar³ , ,.......Sehingga diperoleh n-1a. Rumus suku ke –n adalah Un = a r b. Rasio / pembanding adalah r = Un U n-1

  9. D.DERET GEOMETRI# apabila suku – suku dalam barisan geometri dijumlahkan ,maka diperoleh deret geometri adalah

  10. => Rumus jumlah n suku dari deret geometri adalah n nSn = a ( r - 1) untuk r > 1 atau Sn = a ( 1 – r ) r - 1 1 - rdimana :Sn = jumlah n suku pertama a = suku pertama r = rasio n = nomer suku

  11. a. Syarat rasio = pembanding = r = U2 / U1 = U3 / U2b. Suku ke - n

  12. Selesaikan soal-soal dibawah ini!! 1. Diketahui suatu deret hitung : 84 , 80 ½,........ suku n akan menjadi nol bila n =.... D.100 A.20 E. ∞ B. 24 C.25

  13. Penyelesaianya:jawab : c 84 = 801/2 a=84 b=801/2 – 84 = -31/2 Un= a = (n-1)b 0= 84 + (n-1)(-31/3) 0 =84 – 31/2 n + 31/2 31/2 n = 87 ½ n =25

  14. 2 . Dari sebuah deret aritmatika (deret hitung) diketahui suku ketiga sama dengan 9 sedangkan jumlah suku ke 5 dan ketujuh sama dengan 36 jumlah 10 suku yang pertama a.98 d.150 b.115 e.165 c.140

More Related