1 / 17

BARISAN & DERET ARITMATIKA

BARISAN & DERET ARITMATIKA. Oleh : MOH. FUAD NASIKHIN A 410 080 095. Barisan Aritmatika. Adalah barisan yang memiliki beda atau selisih tetap antara dua suku yang berurutan. Contoh : Dari barisan di bawah ini , manakah yang termasuk barisan aritmatika .

cuyler
Download Presentation

BARISAN & DERET ARITMATIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BARISAN & DERET ARITMATIKA Oleh : MOH. FUAD NASIKHIN A 410 080 095

  2. BarisanAritmatika Adalahbarisan yang memilikibedaatauselisihtetapantaraduasuku yang berurutan Contoh: Dari barisandibawahini, manakah yang termasukbarisanaritmatika. a. 1 , 6, 11, 16, 21, . . . b. 40, 37, 34, 31, 29, . . . c. 3, 6, 12, 24, 48, . . .

  3. Jawab: • 1, 6, 11, 16, 21, . . . merupakanbarisanaritmatikasebabbedaantarasuku-suku yang berurutannyatetap, yaitubeda(b) = 6 – 1 = 11 – 6 = . . . = 5 • 40, 37, 34, 31, 29, . . . merupakanbarisanaritmatikasebabbedaantarasuku-suku yang berurutannyatetap, yaitubeda(b) = 37 – 40 = 34 – 37 = . . . = -3 c. 3, 6, 12, 24, 48, . . .bukanmerupakanbarisanaritmatikasebabbedaantarasuku-suku yang berurutantidaktetap, yaitu 6 – 3 ≠ 12 – 6 ≠ 24 – 12 ≠ . . .

  4. Rumussukuke-n : Un = a + (n-1) b Un = sukuke-n a = sukupertama b = beda

  5. Contoh: a. Tentukanrumussukuke-n dansuku ke-100 daribarisan 1 , 7, 13, 19, 25, . . . b. Suatubarisanaritmatikadiketahui U2 = 6 dan U5 = 18. Tentukan U7

  6. Jawab: a. 1, 7, 13, 19, 25, . . . merupakanbarisanaritmatikadenganbedatiapsuku yang berurutannya: b = 6 dansukupertama: a = 1 maka, Un = a + (n – 1)b Un = 1 + (n – 1)6 Un = 6n – 5 Suku ke-100: U100 = 6 . 100 – 5 = 595

  7. b. Diketahui: U2 = 6 maka a + b = 6 U5 =18 makaa + 4b = 18 _ -3b = 12 b = 4 a + b = 6 a + 4 = 6 a = 2 U7 = a + 6b = 2 + 6.4 = 2 + 24 = 26 Jadi U7 = 26

  8. Soal !!!! Tentukanrumussukuke-n dansukuke-100 daribarisan di bawahini: a. 3, 9, 15, 21, 27, . . . b. 2, 4, 6, 8, 10, … c. 1, 4, 7, 10, 13, … d. 9, 7, 5, 3, 1, . . .

  9. DeretAritmatika Nama lain deretaritmatikaadalahderethitungatauderettambah. Jikasuku-sukudarisuatubarisanaritmatikadijumlahkan, makaakanterbentukderetaritmatika. Sebagaicontohderet yang terbentukdaribarisanaritmatika: 1, 5, 9, 13, . . . adalahderet: 1 + 5 + 9 + 13 + ...

  10. RumusDeretAritmatika Sn = (a+Un) atau Sn= (2a+(n-1)b) Dengan : Sn = Jumlah n suku yang pertama a = Sukupertama b = Beda

  11. Contoh 1. Tentukanlahrumusderetaritmetikaberikutdantentukan pula jumlah 10 sukupertamanya. a. 5 + 10 + 15 + 20 + ... b. 50 + 40 + 30 + ... 2. Jikajumlahn sukupertamasuatuderetaritmetikadiberikanolehpersamaan Tentukanlahsukuke-n danbedadaribarisantersebut.

  12. Jawaban… 1. a.) 5 + 10 + 15 + 20 + ... ⟺ a = 5 ⟺ b = 10 – 5 = 5 Sn= [2a + (n – 1)b = [2・5 + (n – 1)5] = [10 + 5n – 5] = [5n + 5] S10 = [5・10 + 5] = 5(55) = 275

  13. b.) 50 + 40 + 30 + ... ⟺ a = 50 ⟺ b = 40 – 50 = -10 Sn= [2a + (n – 1)b] = [2・50 + (n – 1) (–10)] = [100 + (-10n + 10)] = [110– 10n] S10 = [110 – 10.10] = 5(10) = 50

  14. 2.) Untukmendapatkansukuke-n, gunakanrumus Un =Sn –S(n–1 ⟺ Un = 4n + 1 Untukmendapatkanbeda, gunakanrumusb = Un – Un – 1 Un = 4n + 1 Un – 1= 4(n –1) + 1 = 4n – 3 ⟺ b = 4 Jadi, bedauntukderettersebutadalah 4.

  15. Soal !!! 1. Diketahuibarisanbilangan 2, 4, 6, …, 100 a. Tuliskanderet 3 bilanganpertama b. Hitunglahjumlahnya 2. Tentukanlah jumlah 50 buah bilangan asli yang pertama! 3. Tentukanlahrumusderetaritmetikaberikutdantentukan pula jumlah10 sukupertamanya. a. 6 + 11 + 16 + 21 + ... b. 4 + 8 + 12 + 16 + … c. 75 + 65 + 55 + ...

  16. PR !!! Hitunglahjumlahbilanganberikut. a. 3 + 6 + 9 + 12 + ... + 42 b. (–12) + (–7) + (–2) + ... + 78 c. (–2) + 5 + 12 + ... + 145

  17. TERIMA KASIH … (^_^)”

More Related