FUNDAMENTOS DE AVALIAÇÃO DE PROJETOS

1. FUNDAMENTOS DE AVALIAÇÃO DE PROJETOS Prof. Juan Carlos Lapponi

2. As decisões de investimento imobilizaram o capital em ativos tangíveis como terrenos, prédios, equipamentos, estoques, veículos, móveis etc., em ativos intangíveis como marcas, clientes, tecnologia, capital intelectual etc. e em capital de giro para atender a defasagem entre as datas de entradas do dinheiro das vendas e as datas de desembolsos para pagar as decorrentes obrigações. Ao mesmo tempo, com as decisões de financiamento foram adquiridas obrigações com os fornecedores de capital da empresa que ajudaram a tomar a decisão de investir e possuemações, debêntures ou alguma combinação de ambos os títulos. Prof. Juan Carlos Lapponi

3. A empresa, numa determinada data, pode ser representada por um grupo de projetos. Alguns desses projetos permanecem desde o começo da empresa, outros mudaram parte de sua estratégia inicial, outros pertencem ao grupo de projetos de aumento de eficiência e redução de custos e os restantes completam o quadro da empresa na data de observação. Num ambiente competitivo o lucro econômico da empresa tende a desaparecer, não se consegue sustentar indefinidamente a criação de valor e os produtos se diferenciam apenas pelo preço determinado pelo mercado e não mais pelos seus próprios atributos de marca, qualidade etc. Prof. Juan Carlos Lapponi

4. LEMBRETE: Prof. Juan Carlos Lapponi

5. A proximidade do final do ciclo de um produto obriga a se antecipar ao mercado e abandonar produtos com poucos anos de vida e lançar novos produtos com vantagem competitiva que depois de um tempo, em geral, serão imitados e até melhorados pelos concorrentes provocando um ciclo de novos produtos e, consequentemente, novos projetos que atualizarão a carteira de projetos da empresa. Os gerentes se empenharão para que as estimativas do novo projeto executado se tornem realidade e se consiga agregar o valor esperado. Comprometer-se para que as estimativas se cumpram é apenas uma condição necessária, porém não é suficiente, pois os gerentes deverão também procurar novos projetos para reinvestir os retornos gerados pelo projeto anteriormente aceito e, assim, garantir a criação de valor estimada na aceitação desse projeto. Prof. Juan Carlos Lapponi

6. Na detecção, avaliação, preparação e apresentação de propostas, as unidades de negócios, divisões ou gerências consomem bastante tempo e esforço na procura de boas oportunidades para a empresa. A persistência na detecção, na busca, na pesquisa e no exame de cada oportunidade está fortemente relacionada com a dedicação dos diretores, gerentes, supervisores etc. que acreditam que sempre há melhores oportunidades do que as que foram detectadas. É um processo de criação, pois a oportunidade não está visível, ela tem de ser descoberta. E, nessa procura por novas idéias, o fator humano é fundamental para permanecer à frente dos concorrentes. Prof. Juan Carlos Lapponi

7. OBJETIVO DA EMPRESA • A simples geração de lucro é uma condição necessária, mas não é suficiente, pois o lucro aceitável é o que agrega valor à empresa. • Portanto, o objetivo gerencial é maximizar a riqueza da empresa e, conseqüentemente, maximizar a riqueza dos acionistas que nas empresas de capital aberto se traduz na maximização do valor das ações ordinárias. • Dessa maneira, a teoria das finanças corporativas é desenvolvida com a premissa de que os gerentes tomam decisões que maximizam a criação de valor para a empresa e, conseqüentemente, para o acionista considerando à exposição de risco. Prof. Juan Carlos Lapponi

8. A corporação é uma entidade legal cujo contrato separa os donos dos gerentes e cujos conflitos decorrentes dessa separação são denominados custo de agência. • Os gerentes são contratados pelos acionistas para agirem como seus agentes e tomarem decisões que criem valor para a empresa e basear suas decisões procurando atender os objetivos daqueles que representam, evitando priorizar seus próprios desejos. • Como a maximização de valor não se deve fazer a qualquer preço, o objetivo redefinido é maximizar a criação de valor respeitando restrições técnicas, legais e éticas do meio em que opera. Prof. Juan Carlos Lapponi

9. CUSTO DE OPORTUNIDADE • Suponha que você como assalariado tenha investido suas economias em títulosdo governo federal com retorno de 12,5% ao ano. • Agora você está analisando a possibilidade de deixar o emprego e constituir uma firma individual para realizar o mesmo serviço para a empresa na qual está empregado. Para isso, você resgatará uma parte de suas economias para investir na sua firma cujo retorno foi estimado em 10% ao ano sobre o capital investido. • Analisando o retorno do projeto, um economista explicaria que a estimativa de retorno de 10% ao ano é o lucro contábil da empresa, no entanto, o lucro econômico é o prejuízode 2,5% ao ano considerando que o investimento na firma e o investimento em títulosdo governo federal têm o mesmo nível de risco. Prof. Juan Carlos Lapponi

10. Suponha que o dono da empresa é também dono do imóvel onde está instalada a empresa, e ele como proprietário decidiu não receber aluguel mensal pela utilização do imóvel. Como no cálculo do custo do produto, o contador inclui somente os custos explícitos, desembolsos realmente realizados e contabilizados. O custo mensal do aluguel não será incluído porque não há registro desse desembolso, é um custo implícito. • Entretanto, na visão do economista, o custo total é o resultado da soma dos custos explícitos mais os custos implícitos. No caso do dono da empresa, de seu retorno deverá descontar o custo implícito correspondente ao valor de mercado do aluguel do imóvel, por exemplo, $1.800 por mês porque ao utilizar o imóvel na empresa, abandonou a alternativa de alugá-lo. Prof. Juan Carlos Lapponi

11. Analisemos um exemplo de custo de oportunidade associado com o custo inicial de um projeto. • No almoxarifado da empresa, está armazenado um compressor de refrigeração usado e em bom estado e que será vendido no próximo leilão de equipamentos usados. • O gerente de projetos lembrou desse compressor e decidiu incluí-lo sem nenhum custo no projeto de modificação de um setor da planta. • Entretanto, o gerente financeiro alertou que o valor estimado de venda desse compressor no leilão, $150.000, deve ser incluído como custo inicial do projeto, pois é o custo de oportunidade da empresa por abandonar a alternativa de vender o compressor. Prof. Juan Carlos Lapponi

12. Na análise dos três exemplos anteriores, é utilizado o conceito denominado custo de oportunidade. • No primeiro caso, o custo de oportunidade para abandonar o investimento em títulosdo governo federal e investir na firma individual é 12,5% ao ano. • Da mesma maneira, por utilizar o imóvel de sua propriedade o empresário incorre no custo de oportunidade mensal de $1.800, valor que deveria ser deduzido de seu retorno mensal. • Finalmente, para utilizar o compressor de refrigeração usado, a empresa incorre no custo de oportunidade mensal de $150.000, valor que deve ser incluído como custo inicial do projeto. Prof. Juan Carlos Lapponi

13. Nos exemplos, foi aplicada a definição que orienta a aplicação do conceito custo de oportunidade: O custo de oportunidade de uma decisão é o valor da melhor alternativa abandonada em favor da alternativa escolhida com o mesmo nível de risco. Prof. Juan Carlos Lapponi

14. Como se determina o custo de oportunidade considerando o risco do projeto? • Temos que procurar alternativas equivalentes do mercado. • Por exemplo, no primeiro caso, se tem a remuneração de 12,5% ao ano praticado no mercado de capitais onde se cotizam os títulos do governo federal. • No segundo caso apresentado, da pesquisa realizada nas imobiliárias da região obtém-se um valor médio de mercado do aluguel desse imóvel. • No terceiro caso, conforme o tipo de equipamento, pode-se consultar o fabricante, ou o mercado de segunda mão desse equipamento etc. Prof. Juan Carlos Lapponi

15. Na avaliação do projeto de investimento se utiliza a taxa requerida ajustada ao risco do projeto que é também o custo de oportunidade. • A determinação da taxa requerida de um novo projeto é fundamentada no mercado de capitais e é definida pelo retorno oferecido por outros investimentos disponíveis com risco equivalente ao do novo projeto. • Por exemplo, tendo identificado o grupo de ativos do mercado de capitais com o mesmo nível de risco que o do novo projeto, o ativo com maior taxa requerida definirá o custo de oportunidade para investir no novo projeto. Prof. Juan Carlos Lapponi

16. Quanto ao significado do termo investimento, se deve entender que investir é comprometer dinheiro numa determinada data e por um determinado prazo durante o qual será gerado um fluxo de retornos que compensará o investidor pelo tempo que o dinheiro ficou comprometido, pela inflação desse período e pela incerteza do fluxo de retornos. • Em todos os casos, a empresa ou o investidor intercambia hoje uma quantia de dinheiro conhecida no presente por um fluxo de caixa esperado que agregue valor, considerando o correspondente custo de oportunidade. Prof. Juan Carlos Lapponi

17. VALOR DO PROJETO • A teoria de finanças corporativas é desenvolvida com a premissa de que os administradores tomam decisões que maximizam a criação de valor para a empresa. • Para isso, a gerência da empresa detecta, desenvolve, avalia e executa oportunidades de investimento que têm mais valor do que custos utilizando o correspondente custo de oportunidade. Prof. Juan Carlos Lapponi

18. Exemplo 1.1 • O investimento de $5.000 em um projeto gerará depois de um ano o retorno estimado de $6.500. Avalie esse projeto considerando que a melhor alternativa equivalente com o mesmo nível de risco remunera o capital com 20% ao ano. • Solução... Prof. Juan Carlos Lapponi

19. Exemplo 1.1 • Solução. É melhor investir $5.000 no projeto e receber $6.500 depois de um ano, pois na alternativa equivalente com custo de oportunidade de 20% ao ano, os $5.000 serão $6.000 no mesmo prazo de um ano, resultado obtido com Prof. Juan Carlos Lapponi

20. A comparação das duas alternativas do Exemplo 1.1 foi realizada no final do prazo do projeto, no final de um ano. • Essa análise também pode ser realizada na data de tomar a decisão, na data inicial do projeto, comparando o presente das duas alternativas. Sendo assim, o presente P de $6.500 considerando o custo de oportunidade de 20% é igual a $5.416,67 resultado obtido com: • Esse resultado mostra que é melhor investir $5.000 no projeto, pois ao aceitar o projeto se pagará $5.000 por um ativo de valor $5.416,67 e, ao mesmo tempo, se criará o valor $416,67 medido na data da decisão. Prof. Juan Carlos Lapponi

21. Exercício 1. Um grande grupo empresarial, atuando no ramo de bebidas, resolve investir em uma nova fábrica mais equipada tecnologicamente no valor de $150.000. O investimento terá um retorno nos lucros da empresa no valor de $170.000 daqui a um ano. Considerando a rentabilidade de títulos públicos em 12,0% ao ano, • 1. indique o valor do custo de oportunidade; • 2. calcule quanto se deve pagar hoje para comprar esse retorno futuro; • 3. qual o valor agregado pelo investimento, na data da decisão? • 4.investir ou não investir? • Solução... Prof. Juan Carlos Lapponi

22. Solução 1: • 1.custo de oportunidade no valor de 12,0% ao ano; • 2. Na data inicial, hoje, se deve pagar no máximo P=$151.785,71, resultado obtido com: • 3. o valor agregado pelo investimento é de $1.785,71, na data da decisão; • 4. decisão: deve-se investir no projeto da nova fábrica. Prof. Juan Carlos Lapponi

23. Exercício 2. Um banco nacional resolve investir em um grande projeto de abertura de novas agências no valor de $100.000. O investimento terá um retorno nos lucros da empresa no valor de $135.000 daqui a um ano. Considerando a rentabilidade de títulos no mercado de capitais em 10,0% ao ano, • 1. indique o valor do custo de oportunidade; • 2. calcule quanto se deve pagar hoje para comprar esse retorno futuro; • 3. qual o valor agregado pelo investimento, na data da decisão? • 4.investir ou não investir? • Solução... Prof. Juan Carlos Lapponi

24. Solução 2: • 1.custo de oportunidade no valor de 10,0% ao ano; • 2. Na data inicial, hoje, se deve pagar no máximo P=$122.727,27, resultado obtido com: • 3. o valor agregado pelo investimento é de $22.727,27, na data da decisão; • 4. decisão: deve-se investir no projeto de abertura de novas agências. Prof. Juan Carlos Lapponi

25. Exercício 3. Uma fábrica de leite em pó resolve investir na renovação de sua frota de caminhões no valor de $80.000. O investimento terá um retorno nos lucros da empresa no valor de $97.000 daqui a um ano. Considerando a rentabilidade de títulos no mercado de capitais em 12,0% ao ano, • 1. indique o valor do custo de oportunidade; • 2. calcule quanto se deve pagar hoje para comprar esse retorno futuro; • 3. qual o valor agregado pelo investimento, na data da decisão? • 4.investir ou não investir? • Solução... Prof. Juan Carlos Lapponi

26. Solução 3: • 1.custo de oportunidade no valor de 12,0% ao ano; • 2. Na data inicial, hoje, se deve pagar no máximo P=$86.607,14, resultado obtido com: • 3. o valor agregado pelo investimento é de $6.607,14, na data da decisão; • 4. decisão: deve-se investir na renovação da frota de caminhões. Prof. Juan Carlos Lapponi

27. Exercício 4. Um grupo de investidores, atuando na área da pecuária, resolve investir na aquisição de novas matrizes para seu rebanho bovino no valor de $180.000. O investimento terá um retorno nos lucros do grupo no valor de $200.000 daqui a um ano. Considerando a rentabilidade de títulos no mercado de capitais em 12,0% ao ano, • 1. indique o valor do custo de oportunidade; • 2. calcule quanto se deve pagar hoje para comprar esse retorno futuro; • 3. qual o valor agregado pelo investimento, na data da decisão? • 4.investir ou não investir? • Solução... Prof. Juan Carlos Lapponi

28. Solução 4: • 1.custo de oportunidade no valor de 12,0% ao ano; • 2. Na data inicial, hoje, se deve pagar no máximo P=$178.571,43, resultado obtido com: • 3. o valor agregado pelo investimento é negativo em $1.428,57, na data da decisão; • 4. decisão: não se deve investir na aquisição de novas matrizes. Prof. Juan Carlos Lapponi

29. Exemplo 1.2.O projeto gerará $10.000 daqui a um ano. Considerando o custo de oportunidade de 15% ao ano, calcule quanto se deve pagar hoje para comprar esse retorno futuro. • Solução. Na data inicial, hoje, se deve pagar no máximo P=$8.695,65, resultado obtido com: Prof. Juan Carlos Lapponi

30. Exemplo 1.3. A empresa tem $10.000 para investir no prazo de um ano. Calcule o retorno mínimo desse projeto considerando o custo de oportunidade de 12% ao ano. • Solução. Daqui a um ano se deveria receber, pelo menos, $11.200. Prof. Juan Carlos Lapponi

31. Exemplo 1.4. No projeto será investido $10.000 e o retorno estimado no final do prazo de análise de cinco anos é $17.600. Verifique se esse projeto deve ser aceito considerando o custo de oportunidade de 10% ao ano. • Solução.Considerando o custo de oportunidade de 10%, o futuro de investir $10.000 no final do prazo de análise de cinco anos é $16.105,10, resultado obtido com: • O projeto deve ser aceito, pois é melhor investir $10.000 no projeto e receber $17.600 depois de cinco anos em vez de receber $16.105,10 no mesmo prazo numa alternativa equivalente. Prof. Juan Carlos Lapponi

32. Suponha que para o investidor o risco do projeto do Exemplo 1.4 é maior e se equivale ao de um ativo do mercado de capitais com custo de oportunidade de 14%. Nesse caso, os $10.000 investidos com o custo de oportunidade de 14% gerará o futuro $19.254,15 maior do que os $17.600 esperados do projeto no final do quinto ano. Portanto, o projeto não deverá ser aceito. Prof. Juan Carlos Lapponi

33. De forma equivalente, como o presente de $17.600 com a taxa de 14% é $9.140,89, ao aceitar o projeto, a empresa pagará $10.000 por um ativo que vale $9.140,89 e destruirá o valor igual a $859,11 medido na data de tomar a decisão. Novamente, com o custo de oportunidade de 14% o projeto deve ser rejeitado. Prof. Juan Carlos Lapponi

34. Exemplo 1.5.Continuando com o projeto do Exemplo 1.4, calcule a taxa de retorno anual do projeto. • Solução. A taxa de retorno do projeto é i=11,97% ao ano resultado, obtido com: • A taxa de retorno do projeto do Exemplo 1.5 também é utilizada para decidir a aceitação do projeto. A taxa de retorno 11,97% do projeto do Exemplo 1.5 é maior do que o custo de oportunidade 10% ao ano e, nesse caso, no Exemplo 1.4 foi mostrado que o projeto deve ser aceito. • Da mesma maneira, se o custo de oportunidade do projeto for igual à taxa de retorno de 10% então, a princípio, para o investidor seria indiferente permanecer com o capital onde está ou mudá-lo para a nova oportunidade. Prof. Juan Carlos Lapponi

35. Os exemplos anteriores mostram que o valor de um projeto é o presente do fluxo de caixa gerado pelo projeto durante seu prazo de análise considerando o custo de oportunidade adequado ao nível de risco do projeto. Dessa análise se deduz uma regra básica para a tomada de decisão de investimento considerando um determinado custo de oportunidade. • Se o preço que tiver que pagar pelo projeto for menor do que seu valor, o projeto deverá ser aceito porque criará valor para a empresa. • Se o preço que tiver que pagar pelo projeto for maior do que seu valor, o projeto não deverá ser aceito porque destruirá valor da empresa. Prof. Juan Carlos Lapponi

36. Embora essa regra de decisão seja de fácil interpretação e aplicação, seu resultado dependerá da qualidade das estimativas do projeto. • De qualquer maneira, ela mostra que antes de investir num projeto: • primeiro se deve determinar o valor de seu fluxo de caixa considerando o custo de oportunidade adequado ao nível de risco e, • depois, esse valor deve ser comparado ao custo de aquisição do projeto. Prof. Juan Carlos Lapponi

37. LUCRO ECONÔMICO DO PROJETO • Para aceitar um projeto não é suficiente que o lucro do projeto seja positivo. • O projeto deve ser aceito somente se o preço que tiver que pagar por ele for menor do que seu valor, pois assim será criado valor para a empresa como mostra o exemplo a seguir: Prof. Juan Carlos Lapponi

38. Exemplo 1.6. Para diminuir a nível aceitável a rejeição de caixas com peso incorreto, reduzir as reclamações dos clientes por terem recebido caixas incompletas e melhorar a qualidade na distribuição dos produtos será necessário desembolsar $50.000 para instalar um sistema automático de pesagem de caixas de produtos acabados. A redução do custo operacional, ou economia, gerada pela instalação do sistema automático de pesagem foi estimada em $65.000 no final de um ano. Verifique se esse projeto deve ser aceito considerando o custo de oportunidade de 20% ao ano. Prof. Juan Carlos Lapponi

39. Solução.Com o custo de oportunidade de 20% ao ano é calculado o presente $54.166,67 da economia $65.000 gerada no final de um ano. Esse valor presente mostra que o projeto deve ser aceito, pois seu valor na data inicial, $54.166,67, é maior do que o preço a pagar por ele na mesma data, $50.000 . Portanto, ao aceitar o projeto a empresa gerará o lucro econômico de $4.166,67, resultado obtido da diferença ($54.166,67$50.000). Prof. Juan Carlos Lapponi

40. O projeto do Exemplo 1.6 deve ser aceito porque será pago $50.000 por um ativo que vale $54.166,67 ambos os resultados monetários na data inicial do projeto. Com a execução desse projeto: • a empresa diminuirá a nível aceitável a rejeição de caixas com peso incorreto, • reduzirá as reclamações dos clientes, melhorará a qualidade na distribuição dos produtos e, • ao mesmo tempo, aumentará seu valor em $4.166,67, resultado medido na data inicial do projeto. Prof. Juan Carlos Lapponi

41. De forma geral, o lucro econômico no final do prazo de análise né o resultado da soma algébrica do retorno Rgerado pela execução do projeto, menos o custo inicial Ie menos o custo de oportunidade definido pela taxa k sobre o valor do custo inicial I, como se mostra: • O lucro econômico na data final do projeto do Exemplo 1.6 é igual a $5.000 obtido com: • Como o lucro econômico é positivo, o projeto deve ser aceito. Prof. Juan Carlos Lapponi

42. Portanto, o lucro econômico é o valor agregado pelo projeto à empresa, que no caso do Exemplo 1.6 é igual a $5.000, valor medido no final do prazo de análise. Como a maioria dos projetos exige um desembolso na data inicial, é mais útil determinar o lucro econômico na data inicial do prazo de análise do projeto que é o presente do lucro econômico no final do prazo de análise do projeto, n considerando o custo de oportunidade k e se obtém com: Prof. Juan Carlos Lapponi

43. O lucro econômico $4.166,67 na data inicial do projeto do Exemplo 1.6 é obtido com: • De outra maneira, o lucro econômico na data inicial do projeto é também obtido com: Prof. Juan Carlos Lapponi

44. Estudo de Caso A empresa produz e vende refrigerantes em garrafas plásticas com boa aceitação, porém, seu crescimento vem diminuindo devido à concorrência predadora de baixos preços. Analisando o que faz a empresa líder desse mercado, o diretor geral entendeu que a estratégia de sua empresa também é a diversificação de produtos incluindo novos segmentos que agreguem mais valor à empresa. O teste de mercado da nova linha de refrigerantes a base de frutas tropicais com adição de vitaminas e cálcio se mostra promissor e iniciará a linha de marcas premium da empresa. Depois de diversas negociações com os gerentes da empresa que participam do projeto de lançamento da nova linha de refrigerantes à base de frutas tropicais, o coordenador apresentou a seguinte avaliação preliminar do projeto. Prof. Juan Carlos Lapponi

45. Estimativas esperadas A venda estimada de 2.400.000 unidades por ano será realizada com o preço unitário de $0,78 e correspondentes custo unitário de $0,23 e custo fixo anual de $400.000, incluindo as despesas de publicidade. O investimento inicial de $1.550.000 será depreciado de forma linear e total durante o prazo de análise de 4 anos, sendo a alíquota de imposto sobre o lucro de 30%. Com essas estimativas, foi elaborado o fluxo de caixa do projeto para a empresa FC registrado na tabela. Prof. Juan Carlos Lapponi

46. Avaliação do projeto Na data zero do fluxo de caixa do projeto há um desembolso de $1.550.000 referente ao custo inicial para construção do prédio da nova planta, compra e instalação de equipamentos, treinamento de pessoal etc. Em seguida, são registrados os quatro retornos anuais e iguais a $760.250 durante os quatro anos de prazo de análise do projeto. Considerando a taxa requerida de 12% ao ano, o valor presente líquido VPL positivo é igual a $759.145, o que mostra que o projeto preliminar deve ser aceito porque agregará valor à empresa. Prof. Juan Carlos Lapponi

47. Comentários sobre os dados e os resultados Cada estimativa utilizada na construção do fluxo de caixa do projeto é o valor mais provável ou esperado de seu intervalo de valores possíveis. Ao mesmo tempo, essas estimativas foram aceitas em função do tempo disponível, do empenho dedicado, dos compromissos assumidos pelos gerentes e do custo de cada procedimento de obtenção. Portanto, o VPL também é o valor mais provável ou esperado derivado das estimativas utilizadas no fluxo de caixa e da taxa requerida de seu cálculo. Prof. Juan Carlos Lapponi

48. Da forma realizada, o procedimento de avaliação pressupõe o pleno conhecimento das estimativas durante o prazo de análise do projeto ou, de outra maneira, esse procedimento é realizado num ambiente de total certeza onde os resultados estimados coincidirão com os resultados realizados do projeto. Embora se tenha utilizado o valor mais provável do preço unitário, do custo inicial etc. na realidade, os futuros valores realizados dessas estimativas serão diferentes, pois haverá desvios dos respectivos valores esperados. Da mesma maneira, os valores realizados do fluxo de caixa FC e do VPL do projeto também serão diferentes de suas correspondentes estimativas esperadas. Prof. Juan Carlos Lapponi

49. A ocorrência do desvio das estimativas esperadas é o que caracteriza a incerteza do projeto, e o grau desses desvios é o que determina o risco do projeto. Embora essa realidade econômica não possa ser conhecida com certeza, em muitos projetos essa realidade não é totalmente desconhecida. Por exemplo, sabendo que a estimativa do preço unitário do projeto de lançamento da nova marca de refrigerantes à base de frutas tropicais é um valor entre $0,66 e $0,90, com valor esperado $0,78, pode-se antecipar as conseqüências dessa incerteza analisando seu impacto na avaliação do projeto como se mostra a seguir. Prof. Juan Carlos Lapponi

50. Para antecipar as conseqüências da incerteza das estimativas, a seguir se analisa o impacto no VPL do projeto provocado pela variação simultânea do preço unitário e do custo unitário, mantendo inalteradas as restantes estimativas. As colunas da tabela registram seis valores possíveis do preço unitário ao redor da estimativa mais provável $0,78 e as linhas registram sete valores possíveis do custo unitário ao redor da estimativa mais provável $0,23. A combinação dessas estimativas gera 56 resultados de VPL do projeto sendo que a intersecção das estimativas esperadas do preço unitário e do custo unitário é o VPL igual a $759.145 já calculado e que orientou na decisão preliminar de aceitar o projeto. Prof. Juan Carlos Lapponi