§4.9 函数 y=Asin(ωx+φ) 的图象

§4.9 函数y=Asin(ωx+φ)的图象

知识回忆： 五点法作图步骤： 1、列表 2、描点 3、作图

例1、画出函数 y=2sinx, x∈R y= sinx, x∈R 的简图思考：此函数图象能否由 y=sin x 得到？

y y=2sinx y=sinx π 2π O x

例2、画出函数y=sin2x, x∈R y= sin x, x∈R 的简图思考：此函数图象能否由y=sin x得到？

y y=sinx y=sin( x) 3π π 2π 4π O x y=sin2x

例3、画出函数 的简图思考：此函数图象能否由 y=sin x得到？

y x O π 2π y=sinx

例4、画出函数 的简图. 思考：此函数图象能否由 y=sin x得到？ φwA wφA Awφ

y 3 x O π 2π -3

y 3 x O π 2π -3 y=3sin2x

1、用五点法作出　　　　　　　　　的图象，并指出它的周期、频率、　相位、初相、最值及单调区间，并　说出它是由y=sinx的图象经过如何　变化得来的。 2、函数　　　　　　　　　　　的初　相是＿＿＿＿。

（2）已知函数y=f(x)，f(x)图象上每个点纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的2倍，然后将整个图象沿x轴向左平移π/2个单位，得到的曲线与（2）已知函数y=f(x)，f(x)图象上每个点纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的2倍，然后将整个图象沿x轴向左平移π/2个单位，得到的曲线与　　　　　　的图象相同，则y=f(x) 的函数表达式为＿＿＿＿＿。 3、（1）函数y=sin2x+cos2x的图象，可由y=sin2x-cos2x的图象＿＿＿得到。

4、（1）先将函数y=sin2x的图象向右平移π/3个单位长度，再作与所得图象关于y轴的对称图形，则所得图象的解析式为＿＿＿＿＿。4、（1）先将函数y=sin2x的图象向右平移π/3个单位长度，再作与所得图象关于y轴的对称图形，则所得图象的解析式为＿＿＿＿＿。（2）函数y=f(x)·sinx的图象向右平移π/4个单位长度后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y=1-2sin2x的图象，则f(x)可以是＿＿＿＿＿＿。

5、（1）如何由y=cosx的图象得到　　　　　　　　的图象。 (2)如何由y=sinx得到的图象。

(2) y=sinx-----y=sin(ω x） ---y=sin[ω ] --y=Asin(ω x+φ) 小结： (1)y=sinx-----y=sin(x+φ）--- y=sin(ωx+φ）--y=Asin(ωx+φ)

(3) y=sinx----- y=Asinx --- y=Asin(ω x） ---y=Asin[ω ] --y=Asin(ω x+φ) 练习

y 根据图像写出函数的解析式！ 2 O x

§4.9 函数 y=Asin(ωx+φ) 的图象