samenvatting week 5

1. samenvatting week 5 • Arbeid: 3-dimensionele integraal • inproduct kracht en verplaatsing • Vermogen • geleverde arbeid per tijdseenheid • een-dimensionele integraal • Energie behoud. Vormen van energie kunnen in elkaar omgezet worden, maar totale energie is behouden • Potentiele energie • b.v. gravitatie energie, veer energie • Conservatieve kracht: geleverde arbeid onafhankelijk van afgelegde pad. Geeft potentiele energie. • Behoud van MECHANISCHE energie: • Niet-conservatief: Warmte dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

2. samenvatting week 5 • Potentiele energie: -afgeleide geeft kracht. • evenwicht: netto kracht op object is nul, afgeleide potentiele energie is nul • stabiel: kleine verplaatsing leidt tot een kracht die naar het evenwichtspunt toe wijst. B.v. veer. Tweede afgeleide potentiele energie is positief, afgeleide kracht is negatief. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

3. Energiebehoud • Mechanische energie: niet behouden in de aanwezigheid van niet-behoudende krachten • wordt omgezet in warmte of chemische energie of straling. • b.v. wanneer je begint te lopen: • Overdracht energie: arbeid, warmte, straling dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

4. Wrijving • Kinetische wrijvingsconstante • verplaatsing • systeem: blok-tafel dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

5. voorbeeld • systeem: aarde plus constructie op plaatje links. • blok 1 ondervindt kinetische wrijving, • veer: k=180N/m, 30 cm ingedrukt • wat is de snelheid als blok 2 40 cm gevallen is? dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

6. voorbeeld • binding water molekulen • afstand, energie, kracht. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

7. simpelste molekuul overlap van golffuncties van atomen afstotende kracht: tussen kernen aantrekkend: tussen elektron+kern dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

8. massa en energie massa H • voorbeeld: fusie in de zon • Einstein: • rustmassa van systeem vertegenwoordigt een hoeveelheid energie • deeltjescreatie door paar productie • voorbeeld: als je 1 kg water 10 graden verwarmt: dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

9. quantisatie energie • Kleine afstanden, tijden: quantum theorie • atomen. • Energie is gequantiseerd: neemt alleen toe in discrete quanta • Nobel prijs Einstein • stabiliteit atoom (anders valt het elektron op de kern). • Constante van Planck: dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

10. Interacties: impulsbehoud • botsingen, uitgebreide systemen. • b.v. golfclub-bal • b.v. beweging watermolekuul dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

11. Uitgebreide objecten: zwaartepunt • impuls van uitgebreid object: som van de impulsen van de delen. • tweede hoofdwet van Newton: • geen externe kracht: impuls object is behouden. • Beweging object: beweging van het zwaartepunt+ beweging van interne componenten rond het zwaartepunt. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

12. Zwaartepunt • Zwaartepunt voor n deeltjes: • voor continue verdelingen (n nadert oneindig): • voorbeeld: watermolekuul. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

13. Zwaartepunt: additief • in het vorige voorbeeld kon je ook eerst het zwaartepunt van 2 deeltjes uitrekenen en dat gebruiken in de totale som: • Dit wordt zeer veel gebruikt: • symmetrie • bijvoorbeeld: object met gat erin! • zwaartepunt holle cylinder, moer,... dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

14. zwaartepunt • optellen van zwaartepunten. • iedere distributie mogelijk. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

15. voorbeeld: driehoek • Zwaartepunt driehoek: dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

16. Gravitatie • Gravitatie energie van object: neem hoogte van zwaartepunt. • zwaartepunt: kruising van loodlijnen. dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

17. loodlijnen dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007

18. Beweging zwaartepunt Het zwaartepunt van een systeem beweegt als een deeltje met massa dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007