1 / 21

VEKTOR VECTOR

VEKTOR VECTOR. Besaran Vektor dan Skalar Vectors and Scalars. Besaran Skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar . Contoh : waktu , suhu , panjang , luas , massa .

caraf
Download Presentation

VEKTOR VECTOR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VEKTORVECTOR by Fandi Susanto

  2. Besaran Vektor dan SkalarVectors and Scalars • BesaranSkalaradalahbesaran yang hanyamemilikibesar. Contoh: waktu, suhu, panjang, luas, massa. • BesaranVektoradalahbesaran yang memilikibesardanarah. Contoh: kecepatan, gaya, momentum, medan magnet, medanlistrik, medangravitasi. • Notasivektor • Ruasgarisberarah yang panjangnyatertentu. • Vektordinyatakandenganhuruf, ataua(bold) • Jikamenyatakanruasgarisberarahdari A ke B, makadapatditulisdenganlambang = . • Notasidibacavektor a by Fandi Susanto

  3. Menggambar VektorDrawing Vectors • Vektor dinyatakan sebagai garis berarah. Panjang garis mewakili besar vektor, arah garis mewakili arah. • Vektor adalah vektor yang arahnya berlawanan. by Fandi Susanto

  4. Penjumlahan Vektor secara GeometrisAddition of Vectors Geometrically • Misalkan kita punya vektor , dan : • Secara Geometris, : • Metode Poligon Metode Jajaran Genjang by Fandi Susanto

  5. Pengurangan Vektor secara GeometrisVector Substraction Geometrically • Ingat: Vektor adalah vektor yang arahnya berlawanan. • Sehingga dapat digambarkan: by Fandi Susanto

  6. Menghitung Besar vektor hasil penjumlahan atau pengurangan • Denganθadalahsudutantaravektor u danvektor v, maka: v u + v θ u u-v v θ u NOT RECOMMENDED by Fandi Susanto

  7. Latihan ! • Duavektor F1 dan F2 memilikipangkalberimpit, danmasing-masingbesarnya 3,0 N dan 4,0 N. Jikasudutapitantarakeduavektoradalah 60˚, tentukan : a. vektorresultan R = F1 + F2 b. vektorselisih S = F1 – F2 by Fandi Susanto

  8. Penguraian Vektor: Vektor KomponenVector Resolving: Components of Vectors • Suatu vektor dapat diuraikan menjadi lebih dari satu vektor. Untuk memudahkan, biasanya vektor diuraikan ke dalam arah x dan y [serta z]. Jika vektor yang terurai adalah vektor maka komponen-komponennya biasa disebut dan . • Berlaku: • ax = a cos θ • ay = a sin θ by Fandi Susanto

  9. Vektor SatuanUnit Vectors • Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu. Vektor satuan hanya bertujuan untuk menyatakan arah. Secara khusus, vektor satuan yang searah sumbu x, y dan z berturut-turut dilambangkan sebagai . • Dari gambar: • Kadang ditulis: z y x by Fandi Susanto

  10. Penjumlahan dan pengurangan komponen vektorVectors Components Addition and Substraction • Misalkan Vektor a dan b di samping: • Penjumlahan a dan b dapat dilakukan dengan: • Pengurangan: by Fandi Susanto

  11. Latihan ! 2. Dua buah vektor diberikan sebagai : a = 4i - 3j + k dan b = -i + j+ 4k Tentukan : a. a + b b. a – b c. Vektor c agar a – b + c = 0 by Fandi Susanto

  12. Latihan ! • Dua buah vektor F1 dan F2 bertitik tangkap di O seperti gambar. Resultan vektor-vektor tersebut pada sumbu X dan sumbu Y berturu-turut adalah… by Fandi Susanto

  13. Perkalian VektorProducts of Vectors • Perkalianvektordenganskalar Arahvektortidakberubah, hanyabesarnya yang berubah. by Fandi Susanto

  14. Perkalian VektorProducts of Vectors • Perkalianvektordenganvektor • Perkalian Dot / Titik Seringdisebutdenganperkalianskalarantarvektorkarenamenghasilkanbesaranskalar(Contoh: W = F . s ). Besarhasil kali dot: by Fandi Susanto

  15. Perkalian VektorProducts of Vectors • Perkalianvektordenganvektor • Perkalian Cross / Silang Seringdisebutperkalianvektorantaravektorkarenamenghasilkanbesaranvektor. (Contoh: ω = v x r ). Besarhasil kali cross: by Fandi Susanto

  16. Perkalian VektorProducts of Vectors • Perkalianvektordenganvektor by Fandi Susanto

  17. Perkalian Vektor menggunakan vektor satuanProducts of Vectors using unit vectors • Perkalian dot / titik menggunakan vektor satuan • Perkalian cross / silang menggunakan vektor satuan i.i = j.j = k.k = 1 dan i.j = j.k = i.k = 0 Jika a = iax + jay + kazdanb = ibx + jby + kbz Maka a . b = axbx + ayby + azbz i i x i = j x j = k x k = 0 ix j = kj x i = -k jx k = i k x j = -i kx i = ji x k = -j Jika a = iax + jay + kaz dan b = ibx + jby + kbz Maka : k j by Fandi Susanto

  18. Perkalian Vektor menggunakan vektor satuanProducts of Vectors using unit vectors 4. Jikaa = 3i + 3j – 3kdanb = 2i + j + 3k Tentukansudutantara 2 vektordenganmenggunakanperkalianskalara . b = abcos θ. by Fandi Susanto

  19. Perkalian Vektor menggunakan vektor satuanProducts of Vectors using unit vectors 5. Diberikan 3 buahvektor : a = 3i + 3j – 2k b = -i – 4j + 2k c = 2i + 2j + k Tentukan : a . (b x c) ! by Fandi Susanto

  20. LatihanSoalExercises • Seorangpetualangpertama-tama berkelana 300 Km kearah Barat Daya, kemudian 400Km kearah Barat Lautdanterakhir 200√2 keTimur. Hitungperpindahanpetualangdarititikasalkeberangkatannya! by Fandi Susanto

  21. Thank You for your Attention by Fandi Susanto

More Related