Estatística – Aula 01

1. Estatística – Aula 01 IMES – Fafica Curso de Licenciaturas Prof. M.S.c. Fabricio Eduardo Ferreira fabricio@fafica.br

2. Histórico • Primeiros relatos; • A etimologia da palavra estatística; • As aplicações da estatística na atualidade. Godofredo Achenwall (1792 – 1772) status: Estado (latim) statizein: Verificar (alemão) “Quando fizeres o recenseamento dos filhos de Israel, cada um pagará a Javé um resgate pela sua própria pessoa a Javé um resgate pela sua própria pessoa, para que não haja entre eles nenhuma praga, quando fizeres o recenseamento.” (Êxodo 30, 12) As 6 razões para acreditar que estatística é a profissão do futuro (Revista Superinteressante Novembro / 2009) Disponível em: http://super.abril.com.br/cultura/6-razoes-acreditar-estatistica-profissao-futuro-625154.shtml

3. Método Estatístico & Método Experimental Método Experimental: há o controle de todos os fatores (exceto um) no sistema a ser estudado e analisa, através de relações de causa e efeito, suas hipóteses. Inconvenientes: em sistemas complexos, sistemas onde não é possível controlar algum fator, etc. Importância do método estatístico: possibilita registrar as variações destas causas e a influência de cada uma delas no resultado final.

4. Estatística A Estatística é uma parte da Matemática Aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados para tomada de decisões.

5. Estatística Descritiva e Estatística Indutiva • Etapas da estatística descritiva: • Coleta de dados: direta (fonte) ou indireta (publicações). A coleta direta pode ser contínua, periódica ou ocasional. • Crítica dos dados: é importante para verificar eventuais falhas. Pode ser crítica externa (erros da parte do informante) ou interna (má interpretação). • Apuração de dados: é a somatória e demais cálculos dos dados. Pode ocorrer através de meios manuais, eletromecânicos ou eletrônicos. • Apresentação dos dados: através de tabelas ou gráficos. Torna mais fácil o exame das informações. • Etapas da estatística indutiva: • Análise dos dados: para tirar conclusões do todo a partir de suas partes.

6. Variável • Um dos principais conceitos da estatística é o conceito de variável, que refere-se ao conjunto de possibilidades que um fenômeno pode abranger. Basicamente as variáveis podem ser: • qualitativas: quando seus valores podem ser expressos por atributos; • quantitativas: quando seus valores podem ser expressos por números. Neste caso as variáveis quantitativas enquadram-se em discretas (enumeráveis) e contínuas (mensurações).

7. População e Amostra População: conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica em comum. Caso analisemos todos os elementos de uma população estaremos realizando um recenseamento. Amostra: um determinado subconjunto finito da população. Por inviabilidade econômica ou temporal analisamos apenas uma ou mais amostras da população. Amostragem Para que ocorram conclusões eficientes (estatística indutiva) é necessário que estabeleçamos critérios eficazes (estatística descritiva) para que a amostra represente fielmente a população estudada. A técnica que nos garante, tanto que possível, o acaso na obtenção das amostras é chamada amostragem. Desta forma, cada elemento da população deve possuir a mesma chance de ser escolhido, garantindo assim a representatividade da realidade.

8. Amostragem casual ou aleatória simples Enumere os elementos de uma população de 1 a n Utilizando um dispositivo aleatório sorteie k números dessa sequência. Para que não ocorra risco de conclusões erradas, devemos estabelecer um número mínimo de elementos para compor a amostra, que não deve ser inferior a 10% do total de elementos da população. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

9. Tabela de Números Aleatórios (T.N.A.) Exemplo: Para observar a estatura de 90 alunos devemos compor uma amostra de, no mínimo, 9 indivíduos. Para determinar quais alunos comporão a amostra basta observar, por exemplo, a 18ª linha da tabela. 61 02 01 81 73 92 60 66 73 58 Como o indivíduo 92 não consta da população ele não deve ser incluído da amostra. Caso haja indivíduos repetidos eles também devem ser excluídos.

10. Amostragem sistemática Ordene os elementos da população. Imponha um critério para obter o espaço amostral (por exemplo, a cada x elementos retire 1 deles). Esta técnica é realizada constantemente em linhas de produção para análise de erros. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

11. Amostragem proporcional estratificada • É provável que a população apresente-se de uma forma heterogênea. Em cada aspecto seu a população pode apresentar características comuns denominadas estratos. Pelo seu caráter homogêneo, cada estrato representa um aspecto da população que deve ser considerado na amostra. • Quando utilizamos uma técnica que leva em consideração a existência destes estratos e obtém os elementos da amostra de uma forma proporcional àquela apresentada na população, estamos utilizando uma amostragem proporcional estratificada. • Após a definição dos estratos a serem considerados podemos utilizar qualquer das outras amostragens apresentadas anteriormente para compor nossa amostra. • Retornando ao exemplo das estaturas dos 90 alunos, podemos reservar estratos específicos para meninos e meninas. Sabendo que existem 54 indivíduos do sexo masculino e 36 do sexo feminino, comporemos nossa amostra por 5 meninos (10% de 54) e 4 meninas (10% de 36), perfazendo os nove alunos da pesquisa. Para determinarmos quais indivíduos serão entrevistados podemos utilizar a TNA.

12. Para Refletir Apesar da estatística ser muito utilizada atualmente sua origem é remota. Cite fatos que exemplifiquem tal afirmação. Quais são as partes do método experimental? Como a estatística pode favorecer o m. experimental? Qual a diferença entre estatística descritiva e indutiva? Quais são suas etapas? Qual a diferença entre variável qualitativa e quantitativa? Dê exemplos de cada caso. Diferencie população e amostra. Qual a importância de determinarmos corretamente a amostra de uma população? Quais são os tipos de amostragens mais comumente utilizados? Por quê não é conveniente que tenhamos uma amostra menor que 10% da população? Uma população possui 250 indivíduos sendo 60% de homens e 40% de mulheres. Como deverá ser composta minimamente uma amostra referente à esta população?