1 / 8

Retas paralelas aos Planos e Eixos Coordenados

Retas paralelas aos Planos e Eixos Coordenados. Seja a reta r dada pelas equações paramétricas. Retas paralelas aos planos coordenados. Considere nula a 1ª componente do vetor diretor da reta, assim:. Então as equações simétricas da reta r ficam:. Retas paralelas aos planos coordenados.

chelsi
Download Presentation

Retas paralelas aos Planos e Eixos Coordenados

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Retas paralelas aos Planos e Eixos Coordenados Seja a reta r dada pelas equações paramétricas

  2. Retas paralelas aos planos coordenados • Considere nula a 1ª componente do vetor diretor da reta, assim: Então as equações simétricas da reta r ficam:

  3. Retas paralelas aos planos coordenados • Considere nula a 2ª componente do vetor diretor da reta, assim: Então as equações simétricas da reta r ficam:

  4. Retas paralelas aos planos coordenados • Considere nula a 3ª componente do vetor diretor da reta, assim: Então as equações simétricas da reta r ficam:

  5. Retas paralelas aos eixos coordenados • Considere nulas duas componente do vetor diretor da reta, assim: Então as equações simétricas da reta r ficam: Ficando subentendido que z é a variável.

  6. Exercícios • Dar as equações das retas paralelas aos eixos Ox e Oy. Faça a representação geométrica delas. • Determinar as equações da reta que passa pelo ponto A(-2,3,-2) e tem a direção do vetor • Estabelecer equações para a reta que passa pelos pontos A(1,0,9) e B(4,8,9). • Determinar as equações da reta que passa pelo ponto A(0,3,-2) e tem a direção do vetor

  7. Ângulos de duas Retas • O ângulo entre as retas r e s que passam respectivamente nos pontos , e possuem os seguintes vetores diretores: e é dado pelo menor ângulo entre os respectivos vetores diretores. Assim sendo este ângulo, temos:

  8. Ângulos de duas Retas em Coordenadas Cartesianas • Exercício: Calcular o ângulo entre as retas: • e

More Related