1 / 10

59.1 Objem jehlanu, kužele, koule

Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika. Co můžeme například spočítat. Objem pohřebních komor v pyramidě. Hmotnost biliardové koule. 59.1 Objem jehlanu, kužele, koule.

duman
Download Presentation

59.1 Objem jehlanu, kužele, koule

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Co můžeme například spočítat Objem pohřebních komor v pyramidě. Hmotnost biliardové koule. 59.1 Objem jehlanu, kužele, koule Množství vosku k výrobě svíčky. Kolik vzduchu je třeba k nafouknutí balonu. Objem vnitřku „šampusky“. Kolik bonbónků se vejde do kornoutku. Kolik litrů vody se vejde do akvária. Autor: Mgr. Marie Makovská

  2. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 59.2 Co už umíme • Obsahy rovinných obrazců : (hodí se nám pro výpočet Sp jehlanu a kužele) • Jednotky objemu: • Goniometrické funkce: protilehlá odvěsna ku přeponě přilehlá odvěsna ku přeponě protilehlá odvěsna ku přilehlé odvěsně přilehlá odvěsna ku protilehlé odvěsně Obvod kruhu: o = 2 π r Obsah kruhu: S = π S = Obsah trojúhelníku: S = S = a.b r d

  3. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 59.3 Nové vzorce pro výpočet objemu jehlanu, kužele a koule Povrch jehlanu: S = Sp + Spl Sp … obsah podstavy Spl … obsah pláště (= součet obsahů všech trojúhelníků, které tvoří boční stěny jehlanu) Objem jehlanu: V = v … výška jehlanu Povrch koule: S = 4 r … poloměr koule Objem koule: V = Povrch kužele: S = Sp + Spl S = S = Sp… obsah podstavy Spl … obsah pláště r … poloměr podstavy s … strana kužele v … výška kužele Objem kužele: V = V =

  4. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 59.4 Výpočet objemu jehlanu, kužele, koule Vypočítej objem pravidelného čtyřbokého jehlanu s výškou 15 cm a podstavnou hranou 8 cm. Vypočítej objem kužele, který má poloměr podstavy 8 m a délku strany 17 m. Vypočítej objem koule, která má poloměr 15 dm. Řešení: Řešení: Řešení: v = v = v = 15 m V = V = v V = V = 1 V = Sp = Sp = Sp = 64 V = V = 320 V = V = V = V = 14 130

  5. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Zákadní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 59.5 Slovní úlohy 1) Urči hmotnost pravidelného čtyřbokého jehlanu s délkou podstavné hrany a = 45 cm. Výška trojúhelníku pláště je 1 m. Jehlan je vyroben z materiálu o hustotě 2 700 kg/. Z jakého materiálu je jehlan vyroben? 2) Strana kužele na obrázku má ve skutečnosti délku 6 metrů a svírá s rovinou podstavy úhel o velikosti 70. Musíš vypočítat poloměr a výšku. m = ρ . V m = 2 700 . 0,065 m = 177,6 kg Jehlan má hmotnost 177,6 kg a je vyroben z hliníku. = 97,44 cm V = V = V = V = Řešení: a = 45 cm v = 1 m ρ = 2 700 kg/ m = ? Řešení: s = 6 m ϕ = 70⁰ V = ? V = v cos ϕ = cos 70⁰ = r 0,34 . 6 r v = v V = 5,64 V 25 Objem kužele je 2

  6. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 59.6 Pro šikovné – objem a povrch jehlanu a kužele 1) Je dán pravidelný čtyřboký jehlan (podstava je čtverec o straně a). Doplň chybějící hodnoty tabulky. 2)Je dán kužel s rozměry uvedenými v tabulce. Doplň tabulku. Řešení: Řešení:

  7. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Mathematics 59.7 CLIL – VolumeofCones, Pyramids, and Spheres • Mathematicaldictionary čtvercová podstava- square base jehlan - pyramid koule -sphere kužel - cone objem -volume podstava - base pravidelný - regular řešení -solution stěnová výška - slantheight strana -side šestihranný-hexagonal výška-altitude, height Example: A pyramid has a square base, each sideis4 cm and a height is9 cm.  Find its volume. Solution: V = = = x = 48 So, thevolumeis 48

  8. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 59.8 TEST Správnéodpovědi: Test na známku

  9. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Zdroje:Matematika 3 pro 9. ročník základní školy, Odvárko O., Kadleček J., Prometheus, Praha, 2002http://matikabrdickova.sweb.cz/soubory_PDF/9/6_Jehlan_kuzel_koule.pdfhttp://in.duni.newww.petrfiala.cz/sklenicka-plast-sampuska-135cl-1ks/http://brasnicky.cz/skolni-tasky/kornouty-na-bonbonyhttp://www.profimedia.cz/fotografie/zlata-rybka-v-kulatem-akvarku/0053229471/http://www.grafika.cz/art/photoshop/clanek1900892470.html?tisk=onhttp://www.zdenek-bures-matematika.cz/jehlan.pdfhttp://www.zsdobrichovice.cz/ukoly/matika/testy/testy.php?go=m9_11http://zscejkoviceprojekt.cz/testy/test/5/http://hotmath.com/hotmath_help/topics/surface-area-of-a-pyramid.htmlhttp://www.mathsteacher.com.au/year10/ch14_measurement/25_pyramid/21pyramid.htm 59.9 Použité zdroje, citace

  10. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 59.10 Anotace

More Related