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FATTORI, NUMERI PRIMI CRITERI DI DIVISIBILITA'

FATTORI, NUMERI PRIMI CRITERI DI DIVISIBILITA'. Classe quinta. PROGETTO INNOVASCUOLA A LIdigitALI. Istituto capofila I.C.S. "L.Pirandello" Pesaro. PREREQUISITI - Conoscere le caratteristiche del sistema decimale e saper operare con esso - Distinguere il numero e le cifre

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FATTORI, NUMERI PRIMI CRITERI DI DIVISIBILITA'

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  1. FATTORI, NUMERI PRIMI CRITERI DI DIVISIBILITA' Classe quinta PROGETTO INNOVASCUOLA ALIdigitALI Istituto capofila I.C.S. "L.Pirandello" Pesaro

  2. PREREQUISITI - Conoscere le caratteristiche del sistema decimale e saper operare con esso - Distinguere il numero e le cifre - Conoscere le proprietà delle quattro operazioni e saper operare con esse OBIETTIVO Conoscere il significato di numero primo e numero composto. Conoscere i criteri di divisibilità dei numeri. COMPETENZA: Eseguire la scomposizione in fattori primi.

  3. Riesci a trovare due numeri che moltiplicati insieme danno 10? 2 x 5 = 10 2e 5 sono due fattori di 10 perchè se li moltiplichiamo danno come risultato 10

  4. Riesci a trovare altri due numeri che moltiplicati insieme danno 10? 1 X 10 = 10 Anche 1 e 10 sono fattori di 10 QUINDI : 1 2 5 10 SONO FATTORI DEL NUMERO 10

  5. Una coppia di numeri che moltiplicati insieme danno un numero, sono i fattori di quel numero. Quali sono i fattori di 8? 2 x 4 = 8 1 x 8 = 8 FATTORI di 8 = 1,8,2,4

  6. Quali sono i fattori del numero 15? 3 x 5 = 15 ma anche 1 x 15 = 15 quindi: 1,3,5 e 15 sono i fattori del numero 15.

  7. Quali sono i fattori di 20 ? 10 x 2 = 20 ma anche .... 5 x 4 = 20 e naturalmente... 20 x 1 = 20 Quindi i fattori di 20 sono: 1, 20, 2,10, 4, 5

  8. RIESCI A COMPLETARE LE COPPIE DI NUMERI CHE MOLTIPLICATI INSIEME DANNO IL NUMERO36 ? 2 X _ = 36 3 X _ = 36 _X 9= 36 6 X _ = 36 2 X 18 = 36 3 X 12 = 36 4X 9 = 36 6 X 6 = 36 1X 36 = 36 _ X 36 = 36 FATTORI DI 36 : 1, 36, 2,18, 3, 12, 4, 9

  9. Quali sono i fattori del numero 7 ? ? 1 X 7 = 7 I fattori di 7 sono: 1, 7 Quando i fattori di un numero sono soltanto 1 e il numero stesso, quel numero si chiama NUMERO PRIMO

  10. SAI TROVARE ALTRI NUMERI PRIMI? 1 3 2 5 13 11

  11. Se un numero ha, oltre a se stesso e al numero 1, altri fattori si chiama NUMERO COMPOSTO. Avrai quindi compreso che ogni numero composto è divisibile per i suoi fattori che quindi, oltre ad essere fattori, sono anche divisori di quel numero.

  12. Come fare a capire in fretta quali sono i divisori di un numero? Usando delle regole che permettono di verificare la divisibilità di un numero senza eseguire esplicitamente la divisione. Si chiamano criteri di divisibilità

  13. Osserva questi numeri (sono tutti multipli di 2): 4 6 8 10 22 36 78 120 CHE COSA NOTI?

  14. Sì, sono tutti numeri pari. Ed è proprio questo il primo criterio di divisibilità. Un numero è divisibile per 2 se termina con una cifra pari(ricordati che lo zero è considerato un numero pari) Esempi: 14 è divisibile per 2 23 non è divisibile per 2

  15. Se osservi i multipli di 5 cosa noti? 10 15 20 25 40 50 65 Tutti i numeri terminano per cinque o per zero, quindi: un numero è divisibile per 5 se termina con zero o con cinque. ESEMPI: 75 è divisibile per 5 perché termina con cinque; 40 è divisibile per 5 perché termina per zero 57 non è divisibile per 5, perché non termina né per cinque, né per zero.

  16. Osserva questi numeri: 3, 6, 9, 12, 24, 42, 87,…132,…222, …351 sono tutti multipli del numero 3. Questi invece sono tutti multipli del numero 9: 9, 18, 27, 54, 90, …369,…432,…8919 Come puoi notare possono essere sia pari che dispari. Prova a giocare con le cifre che compongono i numeri. Cosa puoi fare?

  17. Se provi a sommare le cifre che compongono i numeri noterai che le cifre che compongono i numeri multipli di 3, danno come somma un numero divisibile per 3. 372 = 3 + 7 + 2 = 12 La stessa cosa vale per i numeri multipli di 9: la somma delle cifre da un numero divisibile per 9. Quindi un numero è divisibile per 3 (o 9) se la somma delle sue cifre è multiplo di 3 (o di 9)

  18. ESEMPI: 12 è divisibile per 3 perché 1+ 2= 3 24 è divisibile per 3 perché 2+ 4= 6 3 e 6 sono multipli di 3. 16 non è divisibile per 3 perché 1+6= 7 , che non è multiplo di 3 18 è divisibile per 9 perché 1+ 8= 9 369 è divisibile per 9 perché 3+ 6+ 9= 18 9 e 18 sono multipli di 9. 457 non è divisibile per 9 perché 4+5+7= 16 16 non è multiplo di 9. Attento : quando un numero è divisibile per 9 lo è anche per 3, mentre non vale il viceversa. Osserva un po’: 18, 27, 36, 54, 63 si trovano sia nella tabellina del 9 che del 3; 6, 12, 24 si trovano soltanto nella tabellina del 3!

  19. Prova a scomporre questo numero : 3784: è divisibile per 2 infatti 3784 :2 = 1842 questo è divisibile per 3 infatti 1842:3 = 614 questo ancora per 2 614 : 2 = 307 Questo numero non risponde a nessuno dei criteri di divisibilità che conosci: prova a dividerlo per 7 o per 11. Non è possibile, infatti è un numero primo. Ecco i fattori primi di questo numero 3784 = 2 x 2 x 3 x 307

  20. Ora prova da solo a scomporre questi numeri: 850, 660, 125, 4820, 2562, 740.

  21. Fine PROGETTO INNOVASCUOLA ALIdigitALI

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