Nichtlineare FEM - Berechnung zur Drehmomentoptimierung beim Betätigen von Absperrklappen

1. Nichtlineare FEM - BerechnungzurDrehmomentoptimierungbeim Betätigen vonAbsperrklappen Der Fakultät für Maschinenwesen der Universität GH Essen vorgelegte Dissertation von Gregor Gaida

2. Absperrklappen • Erstes bekanntes Absperrorgan der Welt • bereits im alten Ägypten bekannt.

3. Weichdichtende Klappen • Dichtung aus Elastomer • Bis 16 bar • Umsatz in D: 1-2 Mrd. DM • extremer Preiskampf.

4. Automatisierung • Anteil automatisierter Klappen mittlerweile ca. 50% • Antriebswert höher als Klappenwert • Paketpreis hängt vom Betätigungsmoment ab.

5. 5.Ziel: Drehmomentoptimierung • Forderungen: • Keine Einbußen bei der Dichtigkeit • Keine Herstellkostenerhöhung • Keine Änderung der chemischen Struktur des Elastomers • Keine Verschleißerhöhung.

6. Konstruktive Möglichkeiten • Härte des Elastomers • Dicke des Elastomers • Eindringtiefe der Scheibe in den Elastomer • Außenkontur der Scheibe • Breite der Scheibenkante.

7. Elastomere und Scheiben • EPDM 60°, 70°, 80° Shore Härte A • Elastomerdicken: 2, 4, 6 mm • Scheibenkonturen mit Radius und Fase.

8. Messung der s/e Kurve

9. Messung Dichtigkeit / Eindringtiefe

10. 10.Drehmomentprüfstand .

11. Ergebnisse der Experimente • Kraft, bzw. Drehmoment = Funktion des „verdrängten“ Volumens • Härte des Elastomers / Dicke des Elastomers • Kurvenscharen bei jeder Kombination ähnlich.

12. FEM - Modell Drehmoment • Mooney - Rivlin 2. Ordnung • Kontaktberechnung, Reibwert m = 1

13. FEM - Berechnung • Inkrement 80 und History Plot

14. Vergleich FEM / Experiment

15. 15.Vergleich FEM / Experiment

16. KLAPPENAUSLEGUNG Betriebsdruck 16 bar DN 200

17. Toleranzen (Auswahl) • Gehäuseinnendurchmesser • Gehäuserundlauf • Scheibenaußendurchmesser • Scheibenrundlauf • Elastomerinnendurchmesser • Elastomerrundlauf • S =0,73 mm.

18. Wahrscheinlichkeitsbetrachtung • Jedes Teil mit zulässigem Ausschuß von 1 % • Annahme, daß jede Toleranz gleich oft zum Ausschuß führt • Beispiel Elastomerdicke: Verteilung der Teile

19. Toleranzverteilung • Summe aller Toleranzen mit der jeweiligen Wahrscheinlichkeit • Streuung der Eindringtiefe um den Nennwert

20. 20.Streuung der Eindringtiefe • Funktion = Betrag der Streuung integriert

21. Streuung der Eindringtiefe 99,5% • Zuläßiger Ausschuß aller Klappen = 0,5 % 0,175mm

22. Festlegung Elastomerdicke • Gesamtstreuung beträgt: +/- 0,175 mm • Toleranz der Eindringtiefe: + 0,35 mm • Elastomerdicke 6 mm.

23. Scheibenkontur • Bearbeitung • Polieren • Empfindlichkeit auf Beschädigung • Scheibe: 0,8 F 45°.

24. Dichtigkeitswerte

25. 80° Shore = 0,325 mm 25.Mindesteindringtiefe 70° Shore = 0,594 mm 17,6 bar 0,325 mm 0,594 mm

26. Empfindlichkeit • Toleranz: + 0,350 mm Härte Drehmoment (Nm) Min. Max. 80°Sh. 14,43 29,35 70°Sh. 17,13 25,67 • Schnittpunkt bei 0,143 mm 0,143

27. Optimale Kombination • Integral über die Serienstreuung der Eindringtiefe: • Alternativen: • Aussortieren (bedingt 100% Prüfung) • Unempfindliche Kombination

28. Anwendung in der Serie • Jeweils ca. 6500 Klappen geprüft (Jahresproduktion) • Vor der Optimierung 20% der Klappen über dem zulässigen Wert • Nach der Optimierung 3% der Klappen über dem zulässigen Wert G.GAIDA

29. Nichtlineare FEM - BerechnungzurDrehmomentoptimierungbeim Betätigen vonAbsperrklappen Der Fakultät für Maschinenwesen der Universität GH Essen vorgelegte Dissertation von Gregor Gaida ENDE

30. Moderne Klappen • von DN 5 bis DN 4000 mm • bis 400 bar Betriebsdruck • von -196°C bis 950°C

31. ELASTOMER • Stark nichtlinear • inkompressibel • viskoelastisch • Zeit- und Temperaturabhängigkeit

32. Materialmodelle Elastomer • Mooney - Rivlin • Yeoh • Valanis Landell • Ogden´s Theorie • Gauss Theorie (von Kuhn).

33. FEM - Modell für Einpressung • Prüfung des Materialgesetzes • Vergleich mit experimenteller Einpressung.

34. Modellbildung mit FEM • Starre Scheibe • Feste Gummieinspannung • Geometrisch nichtlinear • Material nichtlinear • IDEAS : modified Newton Raphson • MARC : full Newton Raphson

35. Gewähltes Materialgesetz • Mooney - Rivlin 2. Ordnung • Empirisch ermittelte s-e Werte bis 80% Dehnung wurden benutzt • Geometrisch nichtlinear • Material nichtlinear • Newton Raphson Verfahren

36. Vergleich FEM / Experiment • Berechnung der Kraft / Weg Kurve mit FEM • Messung der Kraft / Weg Kurve mit Hilfe der Meßmaschine.

37. Vergleich FEM und Experiment

38. Messungen Elastomer: 70° Shore EPDM 6 mm stark

39. Werteerfassung • DMS Drehmomentaufnehmer • Wheatstone Auswertung • Drehwinkelaufnehmer • 16 bit A/D Wandler • PC - Auswertung • Schleppzeigerfunktion

40. Elastomerreibung Abhängigkeit von folgenden Parametern: • Temperatur • Gleitgeschwindigkeit • Größe der Berührungsfläche • Aufbau des Elastomers • Einwirkungsdauer

41. Unter den Versuchsbedingungen unabhängig von folgenden Parametern: Gleitgeschwindigkeit Elastomerrauheit Metallrauheit Temperatur Flächenpressung Der Reibwert gem. Coulomb´scher Reibgesetze m = 1. Reibwert für FEM

42. FEM Berechnung • Inkrement 10 und 40 von 160

43. Flußdiagramm • Betriebsdruck • Toleranzen • Ausschußbetrachtung • Scheibenkontur • Breite der Scheibenaußenkante • Mögliche Elastomerdicke und Härte • Empfindlichkeit auf Fertigungstoleranzen • OPTIMUM

44. Drehmomentkurven • Bildung polynomischer Funktionen: Drehmoment = f( Eindringtiefe v) Dr( 80° Shore) = 7,99v3 - 10,79v2 + 47,18v - 0,03 Dr(70° Shore) = 11,29v3 - 21,61v2 + 37,25v + 0,26 • Ableitung: D‘rN( 80° Shore) = 23,97 vs2 - 21,58 vs + 47,18 D‘rN(70° Shore) = 33,87 vs2 - 43,22 vs + 37,25 • Im untersuchten Bereich gilt: Steigung 80° Shore > Steigung 70° Shore

45. Komplettklappen - Versuch Drehmoment (Nm) • Identischer Außendurchmesser der Scheiben • 8 verschiedene Konturen • Jedes Gehäuse mit jeder Scheibe • Ohne negativen Einfluß auf Dichtigkeit.

46. Verteilung • Bildung der Differenzfunktion DDr • Nullpunkt bei 0,143 mm 0,143 mm

47. DD = Druck / Drehmoment