WYKŁAD 8 : Przepływ krwi ;

1. Biomechanika przepływów WYKŁAD 8 : Przepływ krwi ;

2. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Wiadomości wstępne: Krew jest podstawowym płynem „przenoszącym” życie. Zawiera wiele enzymów i hormonów. Jej najważniejszą funkcją jest transportowanie tlenu i dwutlenku węgla pomiędzy płucami a komórkami organizmu. Studia nad funkcjami krwi w organizmie prowadzone są przez hematologów i biochemików. Z punktu widzenia biomechaniki najważniejszą informacją potrzebną do opisu zachowania się krwi jest : równanie konstytutywne Krew w organizmie (ssaki) przepływa w układzie krwionośnym który to składa się z sieci naczyń krwionośnych oraz serca, które wymusza przepływ w tym układzie.

3. WYKŁAD 7 : Podstawy metod modelowania numerycznego; Układ krążenia krwi składa się z naczyń krwionośnych (tętnic, żył, naczyń włosowatych) i serca. Tętnice są naczyniami, którymi płynie krew z serca na obwód, do wszystkich części ciała, natomiast żyłami krew powraca z obwodu ponownie do serca. Wyróżnia się dwa układy (krążenia) przepływu krwi w organizmie: duży i mały (płucny). W dużym układzie krążenia krew utlenowana (bogata w tlen) wypływa z lewej komory serca do tętnic, a następnie przechodząc przez sieć naczyń włosowatych we wszystkich narządach ciała, powraca jako krew nieutlenowana (uboga w tlen) do prawego przedsionka serca. W małym układzie krążenia krew nieutlenowana wypompowywana jest z prawej komory do tętnic płucnych, rozgałęzia się w sieć naczyń włosowatych w płucach i powraca żyłami płucnymi, jako krew utlenowana, do lewego przedsionka serca.

4. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

5. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Lewą część serca, tj. przedsionek lewy i komorę lewą, określa się jako "serce lewe" lub tętnicze, część zaś prawą tj. przedsionek prawy i prawą komorę jako "serce prawe" lub żylne, z uwagi na rodzaj krwi przepływającej przez te części serca. Przedsionki serca mają ścianę znacznie cieńszą od ścian komór. Przedsionki (prawy od lewego) i komory (prawa od lewej) oddzielone są przegrodą (przedsionkową i komorową), natomiast przedsionek prawy łączy się z prawą komorą przez zastawkę trójdzielną, a lewy z lewą komorą przez zastawkę dwudzielną (mitralną). Prawy przedsionek otrzymuje krew odtlenowaną powracającą żyłami z całego ciała i dostarcza ją przez zastawkę trójdzielną do prawej komory. Prawa komora pompuje krew przez zastawkę tętnicy płucnej do tętnicy o tej samej nazwie i następnie do płuc. Do lewego przedsionka utlenowana krew wpływa żyłami płucnymi i następnie przepływa przez zastawkę mitralną do lewej komory. Lewa komora pompuje krew przez zastawkę aortalną do głównej tętnicy zwanej aortą i dalej naczyniami do całego ciała. Między jamami serca oraz między jamami serca i dużymi naczyniami znajdują się zastawki serca. Powstały one ze zdwojenia blaszek wsierdzia i stanowią jakby "wentyle" regulujące przepływ krwi przez serce.

6. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Naczynia krwionośne to zamknięty system rozgałęziających się rurek, prowadzących od tętnicy przez naczynia włosowate do żył Wszystkie tętnice zawierają trzy (w różnym stopniu rozwinięte) warstwy: błona wewnętrzna (łac. tunicaintima) - utworzona przez komórki śródbłonka (łac. endothelium) spoczywające na warstwie włókien kolagenowych i leżącej jeszcze bardziej odśrodkowo blaszce sprężystej wewnętrznej zbudowanej z włókien elastycznych. błona środkowa (łac. tunica media) - utworzona przez warstwę komórek mięśni gładkich i leżącą odśrodkowo blaszkę sprężystą zewnętrzną. przydawka (błona zewnętrzna, łac. tunicaadventitia) - luźna tkanka łączna z licznymi, podłużnymi włóknami kolagenowymi i elastycznymi.

7. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; • Rysunek przedstawiabudowężył, któretakjakitętnicezbudowanesą z trzechwarstw, róznicamiedzynimipolegatylkonazawartościwłókiensprężystychikolagenowychoraz w grubościwarstwymięśniówki. Jakłatwosiedomyślićżyłyzawierajamniejszailośćtkankisprężystejimięśniówki- przez co ichścianysącienkieiwiotkie.W świetleżyłwystępują zastawki żylneuniemożliwjającecofaniesiękrwi.

8. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Naczynia włosowate są to cienkościenne przewody rozmieszczone w tkankach i łączące zwykle tętnice z żyłami. Ich ściana złożona jest z jednej warstwy komórek tzw. śródbłonka. Odznaczającą się on wysoką przepuszczalnością. Między krwią i komórkami zachodzi wymiana gazów oddechowych, substancji odżywczych i różnorodnych produktów przemiany materii.

9. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; SKŁAD KRWI Ludzka krew jest zawiesiną komórek w roztworze wodnym elektrolitów i nie elektrolitów. Przez odwirowanie krew rozdziela się na : plazmę (osocze) i komórki (elementy morfotyczne czyli krwinki) w niej zawieszone Osocze krwi - zasadniczy, płynny składnik krwi. Stanowi ok. 55% objętości krwi. Osocze krwi jest płynem słomkowej barwy, składający się przede wszystkim z wody, transportujący cząsteczki niezbędne komórkom (elektrolity, białka, składniki odżywcze), ale również produkty ich przemiany materii. Mając zdolność krzepnięcia odgrywa podstawową rolę w hemostazie. Białka osocza pełnią różne funkcje: odpowiadają za równowagę kwasowo-zasadową, ciśnienie onkotyczne, lepkość osocza, obronę organizmu, a w przypadku głodu są źródłem aminokwasów dla komórek. 1% - substancje organiczne 91% - woda 7% - białka 1% - substancje nieorganiczne

10. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; ELEMENTY MORFOTYCZNE: ERYTROCYTY, czyli krwinki czerwone - w krwi człowieka występuje 4,5-5 mln/mm3, u ssaków - dyskowate, pozbawione jądra komórkowatego. Erytrocyty powstają w szpiku kostnym czerwonym z erytroblastów, a rozkładane są w śledzionie. Krwinki czerwone zawierają hemoglobinę, która transportuje tlen i częściowo dwutlenek węgla. Luźne połączenie hemoglobiny z tlenem to oksyhemoglobina.

11. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Ilość erytrocytów w organizmie człowieka może się zmieniać - zależy to m.in. od miejsca, w którym człowiek się znajduje i ciśnienia jakie tam panuje. Krwinki czerwone nie dzielą się. Nie mogą pełnić normalnych funkcji komórkowych, nie mają też mechanizmu, który mógłby naprawiać powstające w nich z czasem uszkodzenia i po kilku miesiącach użytecznego życia (ok. 120 dni) ulegają rozkładowi w śledzionie. Organizm musi zatem nieustannie produkować nowe erytrocyty, które stopniowo zastępują te, które uległy rozpadowi. Krwinki białe (leukocyty)- komórkowy składnik krwi. Leukocyty są stosunkowo duże, niemal bezbarwne i mniej liczne od erytrocytów. Ich zadaniem jest ochrona organizmu przed patogenami takimi jak wirusy i bakterie.

12. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Podstawowe cechy leukocytów: ich liczba waha się od 6-9 tys./mm3 są większe od krwinek czerwonych w ich komórkach występuje jądro (mają swój własny metabolizm i możliwość podziału) u dużej części krwinek białych (granulocyty) w cytoplazmie występuje charakterystyczna ziarnistość (są to lizosomy, które zawierają enzymy) Podziałleukocytów:

13. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

14. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Płytki krwi (trombocyty)- są to ciała bezbarwne o kształcie dysku lub nieregularnym; są one najmniejszymi cząstkami krwi ściśle związanymi z procesem jej krzepnięcia. Wytwarzane są przez specjalne komórki w szpiku kostnym, a czas ich życia wynosi zaledwie kilka dni. Jeśli krew przechowywana jest dłużej niż jeden dzień, zawarte w niej płytki stają się mniej wartościowe. W sytuacji dużego niedoboru płytek może wystąpić krwawienie. Taki stan można leczyć albo przetaczając skoncentrowaną masę płytkową, albo krew, w której obecne są żywe płytki krwi.

15. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Reologia krwi: Testy z wykorzystaniem wiskometru przeprowadzone dla plazmy krwi wykazały iż może ona być traktowana jako płyn Newtonowski (Merrill et al. 1965) z lepkością równą 1.2 cP. czyli: szybkość ścinania Te same testy przeprowadzone dla krwi wykazały iż musi być ona traktowana jako płyn nie-Newtonowski.

16. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Charakterystyki reologiczne cieczy: τ

17. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; (Chien et al. 1966) Wyniki z testu z wykorzystaniem Couette-flowvisometerze szczeliną o wymiarach dużo większych od wymiaru pojedynczych krwinek. • Lepkość krwi zmienia się wraz ze zmianą parametru • H – hematokrytu. • Hematokryt (liczba hematokrytowa) • stosunek między objętością erytrocytów • a objętością całej krwi. Wyrażany zwykle w • procentach lub w tzw. frakcji objętości. (Merrill et al. 1963) Lepkość krwi zależy również od temperatury

18. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Można zadać pytanie: Co stanie się z lepkością krwi w momencie usunięcia odkształcenia ? (Cokelet i współ. 1963 ) stwierdzili iż krew posiada wyraźną granice plastyczności. Co znaczy że przy zaniku naprężeń ścinających krew zaczyna zachowywać się jak elastyczne siało stałe. Dane Cokeleta dla małych wartości naprężeń ścinających i dla hematokrytu mniejszego niż 40% mogą być aproksymowane za pomocą równania Cassona(1959) w postaci: stała naprężenie ścinające szybkość odkształcenia stała interpretowana jako granica plastyczności

19. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

20. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Granica plastyczności τy jest bardzo mała co do wartości i prawie nie zależy od temperatury:

21. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Można zatem stwierdzić że: dla dużych wartości naprężeń ścinających krew zachowuje się jak ciecz Newtonowska ze stałą wartością lepkości czyli : μ = const lub Natomiast dla małych wartości naprężeń ścinających spełnione jest równanie Cassona: musi więc występować obszar warytościnapreżeńścianjących dla których relacja naprężenia – odkształcenie zmienia się z rów. Cassona na rów. Newtona

22. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; rów. Newtona rów. Cassona Odnosi się to do przepływu dużymi naczyniami, dla naczyń włosowatych nie można stosować tej metodyki opisu.

23. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Pomiary wykonane za pomocą wiskozymetru przeprowadzane są na krwi pobranej od pacjenta a więc nie przepływającej w naczyniach układu krwionośnego. Bazując na teorii mechaniki płynów można przyjąć iż na podstawie bezpośredniej wizualizacji profilu przepływu w naczyniach krwionośnych, przy różnych wartościach liczby Re, można wnioskować na temat reologii krwi. Potrzebna jest nie inwazyjna metoda wizualizacji przepływu krwi. Spektroskopia NMR, Spektroskopia Magnetycznego Rezonansu Jądrowego (ang.NuclearMagneticResonance)[1] – jedna z najczęściej stosowanych obecnie technik spektroskopowych w chemii i medycynie. Spektroskopia ta polega na wzbudzaniu spinów jądrowych znajdujących się w zewnętrznym polu magnetycznym poprzez szybkie zmiany pola magnetycznego, a następnie rejestrację promieniowania elektromagnetycznego powstającego na skutek zjawisk relaksacji, gdzie przez relaksację rozumiemy powrót układu spinów jądrowych do stanu równowagi termodynamicznej. NMR jest zatem jedną ze spektroskopii emisyjnych.

24. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Jedną z metod wykorzystywaną do wizualizacji przepływu krwi jest: spin-echo-basedpulsesequence W celu otrzymania profilu prędkości, NMR sygnał jest mierzony w przestrzeni k, qv i poddawany transformacie Fouriera: Wartości k and qv są odpowiednio koniugatami Fouriera Położenia i średniej prędkości.

25. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Przepływ laminarny cechuje się parabolicznym profilem prędkości Dla przepływu burzliwego następuje spłaszczenie profilu prędkości Metoda pozwala na nie inwazyjne badanie charakteru przepływu

26. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Przykładowe wyniki pomiarów otrzymanych dla przepływu przewodem o średnicy 7 mm dla Re = 500, (Han et al., 2001) : mieszanina woda - glicerol krew Kształt profilu prędkości jest paraboliczny, ale już nawet dla tak małej wartości liczby Re pojawiają się zaburzenia i wsteczne wartości prędkości. Widoczne jest również spłaszczenie profilu prędkości. idealny kształt paraboli

27. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; profil prędkości dla krwi różni się nieco od paraboli : Można przyjąć prosty model reologiczny: gdzie dla płynów Newtonowskich s = 1

28. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; jednocześnie wiemy z reologii że dla płynów Binghamowskich istnieje granica płynięcia τs i model postaci: Modyfikacją tego równania dla cieczy nie idealnie Binghamowskich jest równanie Cassona: które bardzo dobrze dopasowuje się do punktów doświadczalnych

29. WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; Ostatecznie z badań za pomocą NMR można wysnuć następujące wnioski: • występują silne zaburzenia profilu prędkości w osi przewodu • intensywność obrazu przy ściankach przewodu jest bardzo duża wyjaśnienie tych zjawisk Krew jest zawiesiną krwinek w osoczu. Istnienie naprężeń ścinających osiągających minimum w osi przewodu i rosnących liniowo w stronę ścianki, powoduje powstanie efektu Magnusa i transport krwinek w kierunku osi przewodu, co powoduje zwiększenie ich koncentracji w tym rejonie i zaburzenia profilu prędkości. Transport krwinek w kierunku osi przewodu powoduje powstanie przy ściankach „filmu” czystego osocza które zachowuje się jak warstwa laminarna.