Estatística – Aula 06

1. Estatística – Aula 06 IMES – Fafica Cursos de Licenciaturas Prof. MSc. Fabricio Eduardo Ferreira fabricio@fafica.br

2. Média de dados agrupados Sem intervalos de classe Neste caso, como as frequências são números indicadores da intensidade de cada valor da variável, elas funcionam como fatores de ponderação, o que nos leva a calcular a média aritmética ponderada, dada pela fórmula: O modo mais prático de obtenção da média ponderada é abrir, na tabela, uma coluna correspondente aos produtos .

3. Média de dados agrupados Exemplo Consideremos a distribuição relativa a 34 famílias de quatro filhos, tomando como variável o número de filhos do sexo masculino. Como não existem 2 meninos e 3 décimos de meninos, a média sugere que cada casal possui 2 meninos e 2 meninas, havendo uma leve superioridade numérica em relação ao número de meninos.

4. Média de dados agrupados Com intervalos de classe Neste caso, convencionamos que todos os valores incluídos em um determinado intervalo de classe coincidem com o seu ponto médio, e determinamos a média aritmética ponderada por meio da fórmula. onde é o ponto médio de cada classe.

5. Média de dados agrupados Exemplo Consideremos a seguinte distribuição de frequência.

6. Média de dados agrupados Processo breve para distribuição com intervalos de classe Quando a distribuição apresenta intervalos de classes iguais, podemos utilizar uma técnica conhecida como processo breve para determinação de sua média. Este processo baseia-se principalmente nas 2ª e 3ª propriedades das médias e, para executá-lo, utilizamos a relação: onde é o ponto médio do intervalo de classe mais frequente e é a razão entre o desvio relativo entre os pontos médios e a amplitude da classe.

7. Média de dados agrupados Roteiro do processo breve Para facilitar os procedimentos, pode-se utilizar a seguinte sequência: • abrimos uma coluna para os pontos médios ; • escolhemos o ponto médio de maior frequência para assumir o valor de ; • abrimos uma coluna para os valores de e escrevemos 0 na linha correspondente a , a sequência dos números inteiros nas demais linhas; • abrimos uma coluna para conservando os sinais de + e – e efetuamos a soma algébrica dos produtos; • utilizamos a relação da média.

8. Média de dados agrupados Exemplo Consideremos a seguinte distribuição de frequência.