De Fysische Implementatie van een Kwantumcomputer met Kwantumdots

1. De Fysische Implementatie van een Kwantumcomputer met Kwantumdots

2. Inleiding: waarom kwantumcomputing? • Klassieke computers zullen limiet bereiken • Hoe is kwantumcomputing ontstaan? • Waarom is computing met qubits krachtiger? Klassieke simulatie van een kwantummechanisch proces is exponentiëel moeilijk! De Hilbertruimte groeit namelijk exponentiëel.

3. Waarom kwantumcomputing? • Wat is kwantumcomputing juist? • Bepaalde kwantumalgoritmes zijn exponentiëel sneller, bijvoorbeeld kwantum Fourier transformaties of factorisatie in priemfactoren • Kwantumsimulatie

4. Algemene Voorwaarden • Goed gedefiniëerde qubit in een schaalbaar systeem • Operatietijd korter dan decoherentietijd • Initialisatie van een begintoestand • Universele set van kwantumpoorten • Uitlezing van de toestand

5. 1° Goed gedefiniëerde qubit in een schaalbaar systeem • Hamiltoniaan • Energieniveaus • Interactie met externe velden en andere qubits • Schaalbaarheid: entanglement Klassieke informatie in: 3 kwantumcomputers van 3 qubits = 1 kwantumcomputer van 9 qubits =

6. 2° Operatietijd korter dan decoherentietijd • Evolutie van deelsysteem • Decoherentie: kwantumsysteem zal zich klassiek gedragen • Grens: er moeten operaties mogelijk zijn binnen de decoherentietijd om QEC toe te kunnen passen

7. 3° Initialiseren van een begintoestand • Begintoestand voor berekeningen • Quantum Error Correction (QEC) • Snelheid van initialisatie • Mogelijkheden: o.a. meting, thermisch, externe invloeden

8. 4° Universele set van kwantumpoorten • Om alle mogelijke berekeningen uit te kunnen voeren is bijna elke willekeurige 2-qubit interactie voldoende • Een specifiek efficiënt voorbeeld: willekeurige 1-qubit bewerking en CNOT poort

9. 5° Uitlezing • Kwantummechanische meting altijd inherent probabilistisch • Apparatuurfouten zo veel mogelijk reduceren

10. Kwantumcomputing met kwantumdots • Kwantumdots - goed gedefiniëerde qubit en schaalbaarheid • Decoherentietijd • Initialisatie van een begintoestand • Universele set van kwantumpoorten • Uitlezing van de qubits

11. 1° Kwantumdots - goed gedefiniëerde qubit • Principe: qubit wordt voorgesteld door de spin van een geïsoleerd elektron in een kwantumdot in een magnetisch veld • Kwantumdot: lateraal opgesloten twee dimensionaal elektronen gas (2DEG)

12. 1° Kwantumdots • Elektronengas wordt in de z-richting beperkt vanwege bandenstructuur van de halfgeleiderstructuur

13. 1° Kwantumdots • Elektronen zullen zich beperken tot de grens tussen GaAs en AlGaAS • Vanwege potentiaalput sterke kwantisatie • Negatieve spanningen breken 2DEG af

14. 1° Kwantumdots • Door gepaste spanningen aan te leggen krijgt men laterale afgesloten gebieden • Deze zullen lateraal aanleiding geven tot kwantisatie van de energieniveaus: Fock-Darwin toestanden

15. 1° Kwantumdots • Spanning aan contacten regelt de confinement en dus de kwantisatie • Ten slotte kan men de spanningen aan Source, Drain en metaalcontacten regelen zodat de kwantumdot slechts 1 elektron bevat

16. 1° Kwantumdots • De opsplitsing in spintoestanden gebeurt door de Zeemanopsplitsing vanwege een extern magnetisch veld

17. 1° Schaalbaarheid? • De interactie tussen de verschillende qubits neemt exponentiëel af met de afstand tussen de kwantumdots ==> een toenemend aantal qubits zal voor geen problemen zorgen

18. 2° Decoherentietijd • Decoherentiemechanismen: 1. Spin-baan koppeling --> bij correcte omstandigheden klein genoeg 2. Dipool en exchange koppeling met elektronen --> dipool koppeling met andere elektronen verwaarloosbaar --> exchange koppeling verzwakt exponentiëel 3. Dipool koppeling met magnetische onzuiverheden --> kan vermeden worden door goede preparatie 4. Hyperfijninteractie of Fermi contact koppeling met kernspins --> GaAs bezit kernspin! --> zal voor de grootste decoherentie zorgen!

19. 2° Decoherentietijd • Belangrijkste decoherentie is dus afkomstig van omgevende kernspins. Dit zou kunnen opgelost worden door externe magnetische velden en polarisatie van omgevende kernspins. --> Verder onderzoek is zeker vereist!

20. 3° Initialisatie van een begintoestand • Hoog magnetisch veld bij lage temperatuur zodat enkel de grondtoestand bevolkt wordt • Externe aanvoer door elektronen te laten tunnelen in de kwantumdots Nadeel: relatief traag Voordeel: eenvoudig te realiseren Nadeel: moeilijker te realiseren Voordeel: snelle toevoer voor initialisatie en QEC Merk op: een niet perfecte initialisatie zal eveneens voor fouten zorgen

21. 4° Universele set van kwantumpoorten • Benodigdheden: 1- qubit bewerkingen en CNOT

22. 4° Universele set: 1-qubit bewerkingen • Met Electron Spin Resonance (ESR): door een constant en een radiofrequent magnetisch veld aan te leggen, kunnen alle mogelijke 1-qubit rotaties bekomen worden

23. 4° Universele set: 1-qubit bewerkingen • Door de elektrongolffunctie te verplaatsen naar een gebied met andere g-factor: daardoor verandert de Zeemanterm relatief voor verschillende elektronen

24. 4° Universele set: 2-qubit bewerkingen • De Heisenberg Exchange interactie kan gebruikt worden om 2-qubit bewerkingen te bekomen: • Als dan de duur en de sterkte van het aanleggen geregeld wordt zodat bekomen we een SWAP poort

25. 4° Universele set: 2-qubit bewerkingen • Met een SWAP operatie, samen met 1-qubit bewerkingen, kan men dan een CNOT poort opbouwen:

26. 4° Universele set: 2-qubit bewerkingen • Deze exchange interactie is uitermate geschikt vanwege zijn exponentiële afname bij grotere afstanden of magnetische velden:

27. 4° Universele set: 2-qubit bewerkingen • De tijdsorde waarin bewerkingen worden uitgevoerd is van de orde 0,1 - 1 ns

28. 5° Uitlezing van de qubits • De uitlezing van de spintoestand gebeurt indirect met een Quantum Point Contact • De spintoestand kan namelijk afgeleid worden uit de ladingstoestand van de kwantumdot: bij bepaalde omstandigheden zal een elektron enkel in de kwantumdot blijven indien het in de spin-down spintoestand was.

29. 5° Uitlezing van de qubits • Dit kan door ofwel de energieniveaus te regelen, ofwel door voor een verschillend tunneltempo voor de spintoestanden te zorgen: minder strikte apparatuur vereisten

30. 5° Uitlezing: Quantum Point Contact • De ladingstoestand van een kwantumdot kan men eenvoudig bepalen met een QPC • In een QPC ontstaat er namelijk een kwantisatie van de geleidbaarheid, welke zeer gevoelig is aan de lading van een nabijgelegen kwantumdot

31. 5° Uitlezing: Quantum Point Contact • Deze kwantisatie ontstaat door het geleidbaarheids-kanaal 1-dimen-sioneel te maken

32. 5° Uitlezing: Quantum Point Contact • Indien men dan de geleidbaarheid van het QPC instelt op een overgang tussen twee kwanta, kan men eenvoudig de ladingstoestand van een kwantumdot meten, en dus de spintoestand!

33. 5° Uitlezing van de qubits • Voordelen: efficiënte uitlezing, weinig mogelijke fouten, en zeer eenvoudige implementatie • Nadeel: relatief trage uitlezing: orde 0,1 tot 1 ms

34. Besluit • Aan de vereisten van initialisatie, universele set van kwantumpoorten en uitlezing zijn theoretisch en experimenteel reeds voldaan • De schaalbaarheid blijkt theoretisch geen problemen op te leveren, maar er zouden nog onverwachte problemen kunnen optreden

35. Besluit • De decoherentie moet nog verder experimenteel gekarakteriseerd worden: deze moet boven de 10-5 - 10-6 s komen om 104 bewerkingen tijdens de decoherentietijd toe te laten, om QEC te kunnen toepassen • Ten slotte blijkt de kwantumdot implementatie momenteel een grote kanshebbers is om een kwantumcomputer te realiseren