1 / 15

ANALIZA VREMENSKIH SERIJA

ANALIZA VREMENSKIH SERIJA. ARMA (p,q) ARIMA(p,d,q) ARIMA(p,d,q)+/*(P,D,Q). 2. 2. AR i MA komponenta. AR komponenta čisti autokorelaciju sa više od jedne obične docnje MA komponenta čisti autokorelaciju samo sa jedne docnje

dore
Download Presentation

ANALIZA VREMENSKIH SERIJA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ANALIZA VREMENSKIH SERIJA • ARMA (p,q) • ARIMA(p,d,q) • ARIMA(p,d,q)+/*(P,D,Q) 2

  2. 2 AR i MA komponenta • AR komponenta čisti autokorelaciju sa više od jedne obične docnje • MA komponenta čisti autokorelaciju samo sa jedne docnje • Npr. AR(1) će najviše očistiti autokorelaciju sa 1.docnje ali će značajnije olistiti autokorelaciju i sa ostalih docnji • Npr. MA(5) će najviše očistiti autokorelaciju sa 5.docnje možda će očistiti i autokorelaciju sa ostalih docnji ali jako jako malo Kod krajnjeg modela se nikako ne preporučuje da red AR komponente bude veći od reda MA komponente Npr. ubaciti MA(2) i AR(9) padaš  Takođe se ne preporučuje da se sa AR komponentom ide daleko npr. AR(9)

  3. 2 SAR i SMA komponenta Pretpostavka da su podaci na mesečnom nivou • SAR komponenta čisti autokorelaciju sa više od jedne sezonske docnje • SMA komponenta čisti autokorelaciju samo sa jedne sezonske docnje • Npr. SAR(12) će najviše očistiti autokorelaciju sa 1.sezonske docnje ali će značajnije olistiti autokorelaciju i sa ostalih sezonskih docnji • Npr. SMA(24) će najviše očistiti autokorelaciju sa 2. sezonske docnje možda će očistiti i autokorelaciju sa ostalih sezonskih docnji ali jako jako malo U model ne smeš da ubaciš bilo koju sezonsku komponentu bez AR(1) ili MA(1) komponente SAR(12) ili SAR(24) ili SAR(36)... Ne smeš da ubaciš ako nemaš već AR(1) SMA(12) ili SMA(24) ili SMA(36) ... Ne smeš da ubaciš ako nemaš već MA(1)

  4. 5 SEZONSKI KOREN Kod praktičnog modeliranja čim ubaciš MA ili SMA komponentu moraš da isključiš predviđanje OPTIONS Backcast MA terms

  5. 2 ARMA (p,q) • Stacionarna vremenska serija • Vremenska serija koja ne poseduje sezonske varijacije ARMA (p,q) p= red AR komponente q=red MA komponente UKOLIKO NISU SVE KOMPONENTE U MODELU DO NAJVIŠEG REDA ONDA JE REDUKOVANI ARMA (p,q) MODEL

  6. 2 ARMA (p,q) primeri • AR(1) • AR(2) • AR(3) • MA(1) • MA(3) redukovani ARMA(0,3) ARMA(3,0) • AR(1) • AR(2) • MA(1) • AR(1) • AR(2) • MA(4) redukovani ARMA(2,4) ARMA(2,1) • AR(1) • MA(2) redukovani ARMA(1,2) • AR(2) • AR(5) redukovani ARMA(5,0)

  7. 2 ARIMA (p,d,q) • Vremenska serija koja poseduje minimum jedan običan jedi.koren • Vremenska serija koja ne poseduje sezonske varijacije ARIMA (p,d,q) p= red AR komponente q=red MA komponente d=broj običnih jediničnih korenova UKOLIKO NISU SVE KOMPONENTE U MODELU DO NAJVIŠEG REDA ONDA JE REDUKOVANI ARIMA (p,d,q) MODEL

  8. 2 ARIMA (p,d,q) primeri • AR(1) • AR(2) • AR(3) • 1 koren • MA(1) • MA(3) • 2 korena redukovani ARIMA(0,2,3) ARIMA(3,1,0) • AR(1) • AR(2) • MA(4) • 1 koren • AR(1) • AR(2) • MA(1) • 1 koren redukovani ARIMA(2,1,4) ARIMA(2,1,1) • AR(1) • MA(2) • 2 korena redukovani ARIMA(1,2,2) • AR(2) • AR(5) • Bez korena redukovani ARIMA(5,0,0)

  9. 2 ARIMA (p,d,q) primeri • SERIJA U NIVOU • AR(1) • AR(5) • MA(4) • 2 KORENA ARIMA(5,2,4) ARIMA(5,1,4) PRVA OBIČNA DIFERENCA PRETPOSTAVKA DA SVE AR I MA KOMPONENTE OSTAJU ISTE ARIMA(5,0,4) DRUGA OBIČNA DIFERENCA = PRETPOSTAVKA DA SVE AR I MA KOMPONENTE OSTAJU ISTE ARMA(5,4)

  10. 2 ARIMA (p,d,q) primeri BILO KOJI ARIMA (p,0,q) koji ne poseduje sezonske varijacije se može predstaviti kao ARMA(p,q) model

  11. 2 ARIMA (p,d,q)* +(P,D,Q) • Vremenska serija koja može da ima običan i/ili sezonski jed.koren • Vremenska serija koja ne/može da ima sezonske varijacije ARIMA (p,d,q)* +(P,D,Q) p= red AR komponente q=red MA komponente d=broj običnih jediničnih korenova P= red sezonske AR komponente Q=red sezonske MA komponente D=broj sezonskih jediničnih korenova * Ili + multiplikativna ili aditivna sezona

  12. 2 ARIMA (p,d,q)* +(P,D,Q) Podaci su kvartalnog tipa SAR(4)= Sezonska AR komponenta PRVOG REDA ARIMA(p,d,q)* +(1,D,Q) SMA(4)= Sezonska MA komponenta PRVOG REDA ARIMA(p,d,q)* +(P,D,1) SAR se koristi za čišćenje korelacije sa više sezonskih docnji a SMA se koristi začišćenje korelacije SAMO SA JEDNE SEZONSKE DOCNJE

  13. 2 ARIMA (p,d,q)* +(P,D,Q) primer • Model poseduje sezonske varijacije koje su multiplikativnog tipa • Model poseduje dva sezonska i jedan običan jediničan koren • Model poseduje komponente • SAR(4) SAR(8) AR(2) MA(5) SMA(12) AR(3) MA(6) • kvartalni podaci p: AR:2,3 q: MA:5,6 P: SAR:4,8 Q: SMA:12 p d q P D Q ARIMA ( , , ) ( , , ) 3 1 6 2 2 3 * REDUKOVANI

  14. 2 ARIMA (p,d,q)* +(P,D,Q) primer • Model poseduje sezonske varijacije koje su multiplikativnog tipa • Model poseduje sezonski jediničan koren • Model poseduje komponente SAR(4) i SAR(8) –kvartalni podaci ARIMA(0,0,0)*(2,1,0) • Model poseduje sezonske varijacije koje su aditivnog tipa • Model poseduje dva sezonska jedinična korena • Model poseduje komponente SAR(4) , SAR(8) SMA(16) –kvartalni podaci ARIMA(0,0,0)*(2,2,4) REDUKOVANI ARIMA(0,0,0)*(2,2,4) U modelu imamo samo SMA(16) nemamo SMA(4),SMA(8) i SMA(12)

  15. 2 ARIMA (p,d,q)* +(P,D,Q) primer • Model poseduje sezonske varijacije koje su aditivnog tipa • Model poseduje jedan običan jediničan koren • Model poseduje komponente • AR(1) AR(4) AR(2) MA(1) SMA(12) AR(3) MA(2) • kvartalni podaci p: AR:1,2,3,4 q: MA:1,2 P: SAR:0 Q: SMA:12 p d q P D Q ARIMA ( , , ) ( , , ) 4 1 2 0 0 3 + REDUKOVANI

More Related