Úhly v kružnici

1. Úhly v kružnici Středový a obvodový úhel

2. Úhly v kružnici - jsou úhly příslušné k oblouku kružnice. Středový úhel, tzn. úhel s vrcholem ve středu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.

3. Úhly v kružnici - jsou úhly příslušné k oblouku kružnice. Ano, samozřejmě, že jen jeden, vždyť existuje jen jeden střed kružnice. Kolik středových úhlů k danému oblouku existuje?

4. Úhly v kružnici - jsou úhly příslušné k oblouku kružnice. Středový úhel, tzn. úhel s vrcholem ve středu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.

5. Středové úhly - úhly s vrcholem ve středu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB. Středový úhel nekonvexní, konkávní(větší než 180°) Středový úhel konvexní(menší než 180°)

6. Obvodový úhel, tzn. úhel s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB. Úhly v kružnici - jsou úhly příslušné k oblouku kružnice.

7. Obvodové úhly - úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB. Kolik obvodových úhlů k danému oblouku existuje? Také jen jeden, obdobně jako úhel středový? Existuje také jen jeden bod na kružnici mimo daný oblouk, obdobně jako jen jeden střed dané kružnice?

8. Obvodové úhly - úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.

9. Obvodové úhly - úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.

10. Obvodové úhly - úhly s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB. K danému oblouku existuje nekonečně mnoho obvodových úhlů. Všechny obvodové úhly k danému oblouku jsou shodné.

11. Středové a obvodové úhly Vše, co jsme si prozatím řekli a odvodili, si můžeme ověřit i v appletu na následujícím odkazu:http://www.walter-fendt.de/m14cz/kreiswinkel_cz.htm

12. Příklady k procvičení Dorýsuj ramena středového a libovolného obvodového úhlu oblouku AB.

13. Příklady k procvičení Narýsuj libovolný středový a obvodový úhel tak, aby bod A ležel na jednom z jejich ramen.

14. Příklady k procvičení Narýsuj středový úhel o velikosti 150° tak, aby bod A ležel na jednom z jeho ramen.

15. Příklady k procvičení Narýsuj tři různé obvodové úhly o velikosti 40° tak, aby bod A ležel na jednom z jejich ramen.

16. Příklady k procvičení Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 8, 11 a 11, 2. Trošku vám pomohu. Spojím vám i body 2 a 8.

17. Příklady k procvičení Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 8, 11 a 11, 2.

18. Příklady k procvičení Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 8, 11 a 11, 2. 6 dílků … 90°

19. Příklady k procvičení Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 7, 1 a 1, 4.

20. Příklady k procvičení Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 7, 1 a 1, 4.

21. Příklady k procvičení Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 7, 1 a 1, 4. 3 dílky (polovina předchozího)½ 90°= 45°

22. Příklady k procvičení Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají spojnice bodů, jimiž jsou vyznačena čísla: 7, 1 a 1, 4. 9 dílků … ?°

23. Příklady k procvičení Určete velikost středových úhlů k daným obloukům. Oblouky jsou dle počtu dílků v poměru:2:4:6, tj. 1:2:3 Ve stejném poměru jsou i velikosti středových úhlů, z čehož plyne, že jejich velikosti jsou: 60°120°180°

24. Obvodový úhel, tzn. úhel s vrcholem na obvodu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB. Úhly v kružnici Tak si to na závěr ještě jednou shrneme. Středový úhel, tzn. úhel s vrcholem ve středu kružnice a rameny procházejícími krajními body oblouku AB.