METODIKA NASTAVE MATEMATIKE 1

1. METODIKA NASTAVE MATEMATIKE 1 uvodno predavanje – 2013./2014.

2. O KOLEGIJU • predavanja, vježbe i seminari • web-stranice: http://web.math.hr/nastava/metodika • nastavnici: • prof. dr.sc. Sanja Varošanec, (predavanja, seminar) • doc. dr.sc. Mea Bombardelli, (seminar) • asis. dr.sc. Anđa Valent, (vježbe) • kontakt: sanja.varosanec@math.hr, bombarde@math.hr

3. O KOLEGIJU • Uvod • Ciljevi i zadaće nastave matematike • Metodika nastave matematike • Oblici matematičkog mišljenja i zaključivanja • Metode zaključivanja u matematici • sve integrirano sa školskom matematikom

4. ISHODI: Nakon položena 4 kolegija Metodike student: - ima detaljan uvid u nacionalni kurikulum – matematičko područje, nastavne planove i programe matematike u višim razredima osnovne škole i u svim razredima srednjih škola -sposoban je implementirati kurikulum u školski kurikulum -moći će odabrati primjerenu strategiju poučavanja i učenja -može kritički vrednovati različite pristupe u usvajanju matematičkih koncepata i obradi matematičkih tema -pokazuje čvrsto znanje matematičkih sadržaja školske matematike -poznaje metodičke pristupe sadržajima školske matematike -sposoban je identificirati tipične učeničke miskoncepcije povezane s matematičkim sadržajima i procesima.

5. Literatura • M. Pavleković: Metodika nastave matematike s informatikom 1, 2, Element, Zagreb, 1998., 2003. • Z. Kurnik: Znanstveni okviri nastave matematike, Element, Zagreb, 2009. • Dodatna • Pavković,Veljan: Elementarna matematika 1,2 • Palman: Planimetrija • Palman: Stereometrija • udžbenici, zbirke, časopisi • ostatak popisa - web

6. STUDENTSKE OBAVEZE AKTIVNOST NA NASTAVI • pohađanje nastave (predavanja, vježbe i seminari) je obavezno i redovito se provjerava • nastava metodike je interaktivna i podrazumijeva stalnu aktivnost studenata • aktivno sudjelovanje u nastavi redovito se prati i ocjenjuje na kraju semestra ocjenom od 1 do 5

7. STUDENTSKE OBAVEZE (2) DOMAĆE ZADAĆE • 3 domaće zadaće za samostalni rad u toku semestra • definiran rok za predaju svake domaće zadaće (nema predaje nakon roka!) • pišu se rukom (nipošto ne na računalu!) • svaka domaća zadaća nosi 100 bodova i zasebno se ocjenjuje

8. STUDENTSKE OBAVEZE (3) SEMINARSKI RAD • jedan seminarski rad u semestru • predaje se u obliku pisanog eseja (napisan na računalu) • prezentira se usmeno u zadanom terminu, uz podršku računala • pisani esej i usmena prezentacija ocjenjuju se zasebnim ocjenama od 1 do 5 • dodjela tema: sljedeći termin seminara

9. STUDENTSKE OBAVEZE (4) KOLOKVIJI • dva pisana kolokvija u semestru (kolokvijski tjedni) • svaki kolokvij piše se 120 min, ima 10-12 zadataka i nosi 120 bodova • svaki kolokvij sastoji se od dva dijela: • teorijski dio (60 bodova) • praktični dio (60 bodova) • svaki od ta dva dijela boduje se i ocjenjuje zasebno

10. STUDENTSKE OBAVEZE (5) ZAVRŠNI ISPIT • odvija se u usmenom obliku • ocjenjuje se ocjenom od 1 do 5 • pravo na pristup imaju studenti kojima su sve sljedeće ocjene prolazne (od 2 do 5): • aktivnost na nastavi • sve 3 domaće zadaće • obje ocjene seminarskog rada (pisani rad i prezentacija) • sve 4 ocjene iz kolokvija (teorijski i praktični dio oba kolokvija)

11. PRAVO NA POTPIS Pravo na potpis gube studenti kojima je neprolaznom ocjenom (1) ocijenjen bar jedan od sljedećih elemenata: • aktivnost na nastavi • neka od 3 domaće zadaće • pisani esej (pisani oblik seminarskog rada) • usmena prezentacija seminarskog rada • neki od dijelova kolokvija (teorijski ili praktični dio bilo kojeg kolokvija) • završni ispit U tom slučaju kolegij Metodika nastave matematike 1 moraju upisati ponovo u sljedećoj akad. godini.

12. FORMIRANJE KONAČNE OCJENE Za studente s pravom na potpis formira se kao ocjena = ROUND (0.5k + 0.2z + 0.15d + 0.1s + 0.05a) gdje je: ROUND = funkcija zaokruživanja na najbliži cijeli broj k = ROUND (0.25(k1 + k2 + k3 + k4)) ki = ocjena pojedinog dijela kolokvija, i = 1, 2, 3, 4 z = ocjena završnog ispita d = ROUND ((d1 + d2 + d3 )/3) di = ocjena pojedine domaće zadaće, i = 1, 2, 3 s = ROUND (0.5(s1 + s2)) si = ocjena pisanog eseja ili prezentacije, i = 1, 2 a = ocjena aktivnosti na nastavi

13. PREPORUČENE DODATNE AKTIVNOSTI Stručno – pedagoške večeri Hrvatskog matematičkog društva • u pravilu, svake prve srijede u mjesecu (listopad – svibanj) u 18:30 predavaonici P003 • predavanja namijenjena nastavnicima matematike • potvrde za stručno usavršavanje Predavanja Inženjerske sekcijeHrvatskog matematičkog društva • u pravilu jednom mjesečno, četvrtkom • predavanja namijenjena široj publici, s temama iz raznih primjena matematike

14. PREPORUČENE DODATNE AKTIVNOSTI (2) Stručno – metodički časopisi (u knjižnici ili pretplata) • namijenjeni nastavnicima: • Matematika i škola (izdavač Element d.o.o.) • Poučak (izdavač Hrvatsko matematičko društvo) • namijenjeni učenicima: • Matka (izdavač Hrvatsko matematičko društvo) • Matematičko-fizički list (izdavači Hrvatsko matematičko društvo i Hrvatsko fizikalno društvo) • Math.e (http://e.math.hr) (izdavač Hrvatsko matematičko društvo) • PlayMath (izdavač Hrvatsko matematičko društvo iV. gimnazija Zagreb)

15. KLJUČNE KOMPETENCIJE ZA CJELOŽIVOTNO UČENJE – EUROPSKI REFERENTNI OKVIR -web stranica Metodike

16. Ključne kompetencije • Ključne kompetencije su prenosivi multifunkcionalni sklop znanja, vještina i stavova koji su potrebni svim pojedincima za njihovu osobnu realizaciju i razvitak, uključivanje u društvo i zapošljavanje. • Treba ih razviti do kraja obveznog obrazovanja ili izobrazbe i predstavljaju temelj za daljnje učenje kao dio cjeloživotnog učenja.

17. Komuniciranje na materinjem jeziku Komuniciranje na stranom jeziku Matematička pismenost i osnovna znanja iz znanosti i tehnologije Digitalna kompetencija Učiti kako se uči Međuljudska i građanska kompetencija Poduzetništvo Kulturno izražavanje

18. Matematička pismenost • najosnovnija razina - sposobnost zbrajanja i oduzimanja, množenja i dijeljenja, izračunavanja postotaka i omjera kod mentalnog i pisanog izračunavanja u svrhu rješavanja problema.Osnovna matematička pismenost («računanje») je temeljna vještina za svako daljnje učenje u drugim područjima ključnih kompetencija.

19. Viša razina - uključuje sposobnost i spremnost korištenja matematičkih oblika mišljenja (logičko i prostorno razmišljanje) i prikazivanje (formula, modela, konstrukcija, grafikona/dijagrama) koji imaju univerzalnu primjenu kod objašnjavanja i opisivanja stvarnosti. • Matematičko ponašanje - opisivanje stvarnosti konstruiranjem i procesima univerzalne primjene.

20. Znanje • Temeljno znanje i razumijevanje brojki, mjera i osnovnih oblika matematičkog prikazivanja poput grafikona, formula statistike, te korištenje u nizu svakodnevnih situacija (osnovna razina) • Temeljito poznavanje matematičkih pojmova i koncepata, uključujući najrelevantnije geometrijske i algebarske teoreme. • Poznavanje i razumijevanje vrsta pitanja na koja matematika može ponuditi odgovor.(viša razina)

21. Vještine • Sposobnost primjene osnovnih elemenata matematičke pismenosti poput - zbrajanja i oduzimanja; množenja i dijeljenja; - izračunavanja postotaka i omjera; mjernih jedinica i mjera - da bi se pristupilo rješavanju problema iz svakodnevnog života, npr.: - vođenje kućnog proračuna (izjednačavanje prihoda i rashoda, planiranje, štednja); - kupovanje (uspoređivanje cijena, poznavanje mjernih jedinica i mjera, vrijednost novca); - putovanje i slobodno vrijeme dovođenje u vezu udaljenosti i trajanja putovanja; uspoređivanje valuta i cijena).

22. Vještine (viša razina) • Sposobnost da se slijedi i procjenjuje lanac tuđih argumenata i da se otkriju osnovne ideje u danom nizu argumenata (posebice dokazi), itd. • Sposobnost baratanja matematičkim simbolima i formulama, dekodiranjem i tumačenjem matematičkog jezika i razumijevanje njegovog odnosa prema prirodnom jeziku. Sposobnost komuniciranja u i o matematici.

23. Vještine (viša razina) Sposobnost matematičkog razmišljanja i rezoniranja (ovladavanje matematičkim načinima razmišljanja; apstrahiranje i generaliziranje gdje je to relevantno za pitanje i matematičko modeliranje (tj. analiziranje i stvaranje modela) upotrebom i primjenom postojećih modela na postavljena pitanja. Sposobnost razumijevanja i primjene (dekodiranje, tumačenje i razlikovanje) raznih vrsta prikazivanja matematičkih stvari, fenomena i situacija, odabir i zamjena načina prikazivanja ako i kada je to potrebno.

24. Vještine (viša razina) • Sklonost kritičkom razmišljanju; sposobnost razlikovanja raznih vrsta matematičkih izjava (razlikovanje tvrdnje od pretpostavke, itd.); razumijevanje matematičkih dokaza i doseg ograničenja određenog koncepta. Sposobnost korištenja pomoćnih sredstava i oruđa (uključujući IT).

25. Stavovi • Spremnost da se nadvlada «strah od brojki». • Spremnost da se koristi numeričko izračunavanje kako bi se rješavali problemi za vrijeme svakodnevnog rada i obiteljskog života. • Poštivanje istine kao temelja matematičkog razmišljanja.

26. Stavovi • Spremnost pronalaženja razloga da bi se potkrijepile nečije tvrdnje. • Spremnost prihvaćanja ili odbijanja tuđeg mišljenja na temelju valjanih (ili nevaljanih) razloga ili dokaza.