Réalisé par : M. Anis MEFTAH Encadré par : M. Marc Antonini

1. Réalisé par : M. Anis MEFTAH Encadré par : M. Marc Antonini 2005 -2006

2. Plan • Notions générales sur la 3D • Analyse multirésolution de maillages 3D • Compression au fil de l’eau • Résultats • Conclusion et perspectives

3. Notions générales sur la 3D

4. Médecine Cinéma Conception Assisté par Ordinateur (CAO) I- Notions générales sur la 3D Domaines d’applications

5. géométrie 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.5 0.5 1.0 topologie 0 1 2 2 3 0 0 1 4 1 2 4 2 3 4 3 0 4 I- Notions générales sur la 3D Les maillages 3D [1] 2 informations : • la géométrie (sommets) • la topologie (Connectivité) [1] ALLIEZ P. and GOTSMAN C. Recent advances in compression of 3d meshes. In Proceedings of the symposium on multiresolution in Geometric Modeling, 2003.

6. I- Notions générales sur la 3D Monorésolution Vs Multirésolution • Un maillage peut être : • Monorésolution • Multirésolution

7. I- Notions générales sur la 3D Les types de maillage • Il existe trois types de maillage : • Les maillages irréguliers  • Les maillages réguliers  • Les maillages semi-réguliers

8. Analyse multirésolution de maillages 3D

9. II- Analyse multirésolution de maillages 3D Les méthodes de compression • Les méthodes qui ne tirent pas profit de la structure maillée des objets 3D. • Les méthodes qui tiennent compte de la structure de l’objet 3D : • Les méthodes de compression monorésolution. • Les méthodes de compression multirésolution.

10. II- Analyse multirésolution de maillages 3D L’analyse multirésolution Analyse Synthèse

11. II- Analyse multirésolution de maillages 3D Schéma lifting à 2 canaux • Le schéma lifting se compose de trois étapes : • Transformée polyphase • Prédiction • Mise à jour

12. Les types de points : Filtre de prédiction : Filtre de mise à jour : Filtre Butterfly non lifté II- Analyse multirésolution de maillages 3D Filtre Butterfly lifté

13. Compression « au fil de l’eau »

14. III- Compression « au fil de l’eau » Maillages de très grandes tailles • Le développement spectaculaire des scanners 3D et des logiciels de CAO a permit l’acquisition et la création d’objets 3D de plus en plus détaillés. • Ces objets 3D ont des tailles énormes dépassant plusieurs millions de points.

15. III- Compression « au fil de l’eau » Exemple d’objets très détaillés scannage de la statue de David Le modèle tridimensionnel comporte plus de deux milliards de polygones. Modèle tridimensionnel final de la statue de Saint Matthieu (comportant plus de 380 millions de triangles). Images propriété du projet Michelangelo

16. III- Compression « au fil de l’eau » Problématique • La transformée en ondelettes nécessite le chargement de la totalité de l’objet 3D en mémoire avant son traitement. • Défi :concevoir une méthode au fil de l’eau qui va nous permettre de : • Avoir la même transformée en ondelettes; • Gagner de l’espace mémoire.

17. Principe de la méthode

18. III- Compression « au fil de l’eau » Schéma Générale sans fil de l’eau MULTIPLEXEUR Codeur Topologique Maillage de base 1101 Transformée en ondelettes Codage Entropique Objet 3D Q HF Allocation Binaire Débit cible Fin du codage du lot (demande d’envoi)

19. Objet 3D Acquisition Spirale MULTIPLEXEUR Codeur Topologique Maillage de base 1101 Mémoire du traiteur Transformée en ondelettes Mémoire du Codeur Codage Entropique Q HF Fin du calcul de la transformée (demande d’envoi du lot suivant) Allocation Binaire Débit cible Fin du codage du lot (demande d’envoi) Transformée en ondelettes au fil de l’eau Codage au fil de l’eau Schéma global de la méthode au fil de l’eau proposée III- Compression « au fil de l’eau » Schéma global de la méthode proposée

20. L’objet venus Zoom de la partie à charger Niveau le moins détaillé III- Compression « au fil de l’eau » Chargement des triangles (1ère étape) 10 triangle BF + leur détails (Triangle L0) à charger quelque soit la topologie de l’objet 3D au lieu de 17.  Une réduction de la taille mémoire nécessaire pour le calcul de la transformée en ondelettes de 44% par rapport au cas lifté.

21. III- Compression « au fil de l’eau » Chargement des triangles (2ème étape) Un seuil maximal de 19 triangle L1 à charger quelque soit la topologie de l’objet 3D au lieu de 40. Ce qui à peu prés équivalent à 5 triangles L0 L’objet venus  Utilisation de 28 % de la mémoire nécessaire dans le cas lifté. Zoom de la partie à charger Niveau le moins détaillé

22. III- Compression « au fil de l’eau » Chargement des triangles (3ème étape) Nous allons charger dans la mémoire seulement 43 triangles L2 au lieu de 272, ce qui correspond a peu prés à 2,6 L0. L’objet venus  Utilisation de 15,8 % de la mémoire nécessaire dans le cas lifté. Zoom de la partie à charger Niveau le moins détaillé

23. Calcul de la taille mémoire nécessaire pour appliquer la T.O • S est donné par la formule suivante : S= 43*T2 • avec T2 la taille d’un triangle L2 donnée par la formule : T2= G + T + V • G = 3 * sizeOf(float) * nombre de sommets ; • T= 3 * sizeOf(int) * nombre de trinagles ; • V= 3 * sizeOf(int) * nombre de trinagles ;

24. III- Compression « au fil de l’eau » Décompression

25. III- Compression « au fil de l’eau » Calcul du bord

26. III- Compression « au fil de l’eau » Calcul du bord

27. Résultats

28. IV- Résultats Le critère de qualité utilisé • Le critère de qualité utilisé pour évaluer la qualité des maillages compressés est le : • PSNR : Peak Signal Noise Ratio (PRSB en français, Pic du rapport signal à bruit) exprimé en décibels (dB). PSNR = 20 * log2(BB/ ds) Avec BB est la longueur de la boite englobante de l’objet, et ds est la distance surface-surface entre le maillage d’entrée et le maillage de sortie.

29. IV- Résultats Taille mémoire nécessaire

30. IV- Résultats PSNR vs débit (Venus)

31. IV- Résultats PSNR vs débit (Horse)

32. IV- Résultats Comparatif Visuel 1 bit/vertex sans fil de l’eau. 1 bit/vertex avec 25% de mémoire 1 bit/vertex avec 5% de mémoire.

33. Conclusion et perspectives

34. V- Conclusion et perspectives Conclusion • Nous avons proposé une nouvelle transformée en ondelettes «au fil de l’eau» utilisant le filtre Butterfly non lifté. • Les expériences ont montré que notreméthode est très efficace en terme de coût mémoire : jusqu’à 99 % de gain mémoire. • Taille mémoire nécessaire, fixe et constante quel que soit l’objet:Possibilité d’implémentation matériel.

35. Sommets (géométrie) arrêtes (topologie) Texture Perspectives (Thèse) • Codage conjoint : répartir de façon optimale les bits entre les différentes informations • Optimiser le compromis entre la taille de la trame et la qualité visuelle du maillage reconstruit Images extraite du cours de Mr George Drettakis et Nicolas Tsingos

36. Article Accepté • Conférence internationale IEEE ISIVC 2006 ( 13-14-15 Septembre) • “Low memory cost scan-based wavelet transform for 3D multiresolution meshes using the unlifted Butterfly filter” • A. MEFTAH, A. ELKEFI, M. ANTONINI, C. BEN AMAR

37. Merci de votre attention