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Determinaciones astronómicas de Acimut, Latitud y Longitud

Determinaciones astronómicas de Acimut, Latitud y Longitud. DETERMINACIÓN DE ACIMUT (SOL) Tema 8. FORMULA: A R = A s - L s + L R (sol) L S se observa, lectura acimutal al sol L R se observa lectura acimutal a la referencia cos(A s )=f( ,,h)

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Determinaciones astronómicas de Acimut, Latitud y Longitud

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  1. Determinaciones astronómicas de Acimut, Latitud y Longitud

  2. DETERMINACIÓN DE ACIMUT (SOL) Tema 8 • FORMULA: AR= As - Ls + LR (sol) • LS se observa, lectura acimutal al sol • LR se observa lectura acimutal a la referencia • cos(As)=f(,,h) • h se observa, altura observada •  se toma de un mapa •  se toma de un anuario. Tabulada día a día a las 0h TU

  3. DETERMINACIÓN DE ACIMUT (SOL) • INTERVALOS DE OBSERVACIÓN: • Primer vertical o próximo a él. • CORRECCIONES: • h, eclímetro y refracción, semidiámetro solar • LS, semidiámetro solar • , interpolación lineal, (paralaje y aberración diurna)* • PRECISIÓN DEL MÉTODO: • 30” (1.4 cm en 100 metros) * debido a la precisión del método puede suprimirse

  4. Tratamiento de datos y correcciones en práctica del SOL • Unificar unidades • Corrección de eclímetro a las lecturas verticales • Pasar todas las observaciones a círculo directo • corrección por semidiámetro • corrección por refracción • determinar el acimut del sol en cada observación • determinar el acimut de la referencia en cada observación • Calcular el acimut de la referencia definitivo como media de los anteriores estimando los errores medios cuadráticos.

  5. Estadillo práctica Sol • http://www.webs.ulpgc.es/astrogeo/cacimuti.pdf

  6. Leyenda estadillo anterior • LA: lectura acimutal.LV: lectura vertical.Acd: lectura acimutal en CD.ze: zenitales corregidas de eclimetrohcd: alturas en CDAd: lectura acimutal corregida de semidiametrohd: alturas corregidas de semidiametrohr: alturas corregidas de refracciónAs: acimut del sol: desorientación (As-Ad)AR: acimut de la referenciam: media de todas las desorientaciones

  7. DETERMINACIÓN DE ACIMUT (Estrella en M.D.) FORMULA: AR= A* - L* + LR (Estrella) L* se observa, lectura acimutal a una estrella cualquiera LR se observa lectura acimutal a la referencia sin(A*)=f(,)  se toma de un mapa  se toma de un anuario o catálogo, en este caso hay que tener en cuenta la definición del catálogo, a que época está referida la coordenada. Si no es del mismo año habría que tener en cuenta correcciones de Precesión y Nutación.

  8. DETERMINACIÓN DE ACIMUT (Estrella) • INTERVALOS DE OBSERVACIÓN: • Unicamente en máxima digresión • CORRECCIONES: • , aberración diurna* • PRECISIÓN DEL MÉTODO: • 30 “ * debido a la precisión del método puede suprimirse

  9. DETERMINACIÓN DE ACIMUT (Polar) FORMULA: AR= AP - Lp + LR LP se observa, lectura acimutal a la polar LR se observa, lectura acimutal a la referencia tan(AP)=f(H,,)  se calcula con un método de 1er orden (Litrow)  se toma de un anuario. Tabulada día a día a 0h TU H= - = G-Ll.p. G= 0+TU*1.0027379 TU=TL-A+N 0 ,, Ll.p. se toman de un anuario. TL se observa, lectura del reloj A adelanto estacional, N número de huso de Las Palmas

  10. DETERMINACIÓN DE ACIMUT (Polar) • INTERVALOS DE OBSERVACIÓN: • Culminación o próximo a ella.Si la latitud se conoce con precisión entonces el mejor momento es en máxima digresión • Puede usarse otra estrella de alta declinación. • CORRECCIONES: • , ,, aberración diurna • PRECISIÓN DEL MÉTODO: • 1” (4mm en 1 Km)

  11. DETERMINACIÓN DE LATITUD. Litrow Formula de litrow: cos(z)=cos(z-x)cos(p)+sin(z-x)sin(p)cos(H) p,x infinitésimos. Por tanto debe usarse la estrella polar para poder aplicar el desarrollo de Taylor xi=f(p,x,z,H) 90- =z-x z se observa, distancia cenital  se toma de un mapa p se toma de un anuario, distancia polar H como en el caso de la polar se determina a través del tiempo ( intervienen 0 ,, Ll.p.TO )

  12. DETERMINACIÓN DE LATITUD. Litrow • INTERVALOS DE OBSERVACIÓN: • observación a la polar en Culminación o próximo a ella. Se realiza conjuntamente con la determinación de Acimut • CORRECCIONES: • , ,, aberración diurna • z de eclímetro y refracción • PRECISIÓN DEL MÉTODO: • 1” (30 m para 6376 Km de radio terrestre aproximado).

  13. DET. DE LATITUD. Alturas absolutas FORMULA: cos( -n)=sin(h)/m tan(n)=f(,H) tan(m)=f(,H,n)  se toma de un anuario o catálogo. h se observa, altura observada corregida de eclímetro y refracción. H como en otros casos se determina a través del tiempo ( intervienen 0 ,, Ll.p.TO ) POCO PRECISO, no es necesario corregir de aberración diurna

  14. DET. DE LATITUD. Culminaciones FORMULA:  = ±zsur(+) o norte(-) del zenit  se toma de un anuario o catálogo. z se observa, zenital observada corregida de eclímetro y refracción. Estacionamiento en el meridiano POCO PRECISO

  15. DETERMINACIÓN DE LATITUD. Sterneck FORMULA:  = ±zsur(+) o norte(-) del zenit  se toma de un anuario o catálogo. z se observa, zenital observada - Debe conocerse el meridiano para dirigir el instrumento. - Se plantean varias ecuaciones para distintas estrellas y se resuelve por mínimos cuadrados para dos incognitas. 0+d = ±zc+dz Donde 0 es un valor aproximado zc zenital corregida de algunos efectos

  16. Correcciones por desvio acimutal en el metodo de Sterneck Por Refraccion Zr=Zo+Refracc. Por Desvio acimutal: Al girar el anteojo alrededor del eje de muñones el instrumento no recorre perfectamente el meridiano. Se forma un triangulo con un angulo muy pequeño H’ cosz=cos cos+sen sencos H’ Desarrollando por Taylor se obtiene Desvio= -1/2coscos (H’)2. H’= - se calcula a través de 0 ,, Ll.p.TO toma de tiempo Zc=Z+Desvio

  17. DETERMINACIÓN DE LATITUD. Sterneck • MOMENTO DE OBSERVACIÓN: • En las culminaciones • CORRECCIONES: • ,  aberración diurna. • z de eclímetro refracción y desvío acimutal. • PRECISIÓN DEL MÉTODO: • 0.45” (13 m para 6376 Km de radio terrestre aproximado).

  18. DET. DE LONGITUD (Culminaciones) Longitudes de 0-1800positivas al E y negativas al W l.p.=g+longitudl.p.  longitudl.p.= l.p.- g l.p =  se toma de un anuario o catálogo g =0+ TU*(366.2422/365.2422) 0 se toma de un anuario TU =TL-A+N (TL se observa, lectura del reloj) Estacionamiento en el meridiano POCO PRECISO

  19. DET. DE LONGITUD. Posición cualquiera FORMULA: cos(H)=f(h,,) h , altura observada corregida de refracción y eclímetro  se toma de un mapa ,  se toma de un anuario o catálogo. Con H calculamos l.p. = H+ Procedemos como en el caso anterior POCO PRECISO

  20. DET. DE LONGITUD. Culminaciones M. Mayer l.p.=g+longitudl.p. (1) Puesto que el estacionamiento en el meridiano no es perfecto se considera l.p.=  + dH sustituyendo en (1) y considerando longitudl.p.= L0+dL  + dH=g+ L0+dL g =0+TU* 1.0027379 Ecuación de observación del método. Se plantean varias para distintas estrellas y se resuelve por mínimos cuadrados con incógnitas dH y dL La fórmula de Mayer da una expresión para dH

  21. DETERMINACIÓN DE LONGITUD. Mayer • MOMENTO DE OBSERVACIÓN: • En las culminaciones • CORRECCIONES: • ,  aberración diurna. • Aplicar dH=f(,  ,a) formula de mayer • a desvío en el acimut del extremo de eje de muñones • PRECISIÓN DEL MÉTODO: • 0.45” (13 m para 6376 Km de radio terrestre aproximado).

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