1 / 11

Program Linier

Program Linier. Nama : Asril Putra S.Pd Email : asril_putr @yahoo.com Assalamualaikum.wr.wb. Menu. Pengertian program linier. Sistem pertidaksamaan linier dua variabel. Langkah-langkah dari sistem pertidaksamaan 2 variabel. Gambar program linier.

fauve
Download Presentation

Program Linier

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Program Linier Nama: Asril Putra S.Pd Email : asril_putr@yahoo.com Assalamualaikum.wr.wb

  2. Menu Pengertian program linier Sistempertidaksamaan linier duavariabel Langkah-langkahdarisistempertidaksamaan 2 variabel Gambar program linier Pertidaksamaan linier satuvariabel Progaram linier Contoh program linier Persamaan linier Sistempersamaan linier duavariabel Penutup

  3. Pengertian program linier • Pengertian Program Linier Program linieradalahsuatucarauntukmenyelesaikanpersoalantertentuberdasarkankaidahmatematikadenganmenyelidiki model matematikanya (dalambentuksistempertidakasamaan linier) yang memilikibanyakkemungkinanpenyelesaiaan. Dari sekianbanyakpenyelesaiaanitu, kitapilihpenyelesaian yang optimal. Artinya, yang memenuhisyaratsistempertidaksamaan linier tadi. Menu

  4. SistemPertidaksamaan Linear DuaVariabel • Suatugarisdalambidangkoordinatdapatdinyatakandenganpersamaan yang berbentuk: a1x + a2y =  b Persamaansemacaminidinamakanpersamaan linear dalamvariabel x dan y (duavariabel). Secaraumum, dapatdidefinisikansebagaipersamaan linear dengan n variabel x1, x2, . . . xndalambentukberikut. a1x1 + a2x2 + . . . + anxn = b   dengan a1, a2, . . ., an, b adalahkonstanta-konstanta real.   Garis x + y = -2 membagibidangkoordinatmenjadiduadaerah, yaitudaerah x + y < - 2 dandaerah x + y > - 2.  Menu

  5. Langkah-langkahdarisistempertidaksamaanduavariabel a.Gambarkansetiapgarisdarisetiappertidaksamaan linear duavariabel yang diberikandalamsistempertidaksamaan linear duavariabel.  b.Gunakanlahsatutitikujiuntukmenentukandaerah yang memenuhisetiappertidaksamaan linear duavariabel. Gunakanarsiran yang berbedauntuksetiapdaerah yang memenuhipertidaksamaan yang berbeda. c. Tentukandaerah yang memenuhisistempertidaksamaan linear, yaitudaerah yang merupakanirisandaridaerah yang memenuhipertidaksamaan linear duavariabelpadalangkah b.   Dalamsistempertidaksamaan linear duavariabel, Siswatidakhanyadimintauntukmencaridaerahpenyelesaiandarisistempertidaksamaan linear duavariabel yang diberikan.  Menu

  6. Gambar program linier Menu

  7. Pertidaksamaan Linear SatuVariabel • Pertidaksamaan linear satuvariabeladalahpertidaksamaan yang memuatsatuvariabeldanpangkatterbesarnyaadalahsatu. Pertidaksamaan linear satuvariabelmenggunakantanda<, >, ≤, dan≥. • Keterangan: <kurangdari >lebihdari ≤kurangdarisamadengan ≥lebihdarisamadengan Contoh: Tentukanpenyelesaiandaripertidaksamaandari 5x = 2 > 8 5x + 2 > 8 5x + 2 - 2 > 8 - 2 5x > 6 x > 6 : 5 x > 1¼ Menu

  8. Program linier 1. Menentukan Nilai Optimum Hal yang harus diperhatikan dalam menyelesaikan soal dengan program linier : a. Tentukan model matematikanya b. Gambar grafik dari model tersebut c. Tentukan daerah himpunan penyelesaian d. Tentukan titik-titik verteks (pojok) 2. PersamaanGaris a.Persamaandengangradien m melalui P (x1, y1) adalah y - y1 = m (x - x1) b.Persamaangaris yang melaluiduatitik P (x1, y1) dan Q (x2, y2) adalah Menu

  9. Contoh program linier • A.    GrafikHimpunanPenyelesaianSistempertidaksamaan Linier Contoh 1:   Tunjukanlahhimpunanpenyelesaian yang memenuhisistem pertidaksamaan 2x + y  £  6 x   ³  0 y  ³  0, untukx,y Î R Penyelesaian: Buatgaris x = 0 , yang merupakansumbu y • Daerah yang memenuhiadalahdaerahdisebelahkanansumbu y Buatgaris y = 0 yang merupakansumbu x • Daerah yang memenuhiadalahdaerahdiatassumbu x Lukislahgtafik 2x + y = 6 dengancaramencarititik-titikpotongdengansumbukoordinat è jika x = 0 maka y = 6 → (0,6) è jika y = 0 maka  x = 3  →  (3,0) Menu

  10. Persamaan linier • Persamaan linearadalahsebuahpersamaanaljabar, yang tiapsukunyamengandungkonstanta, atauperkaliankonstantadenganvariabeltunggal. Persamaaninidikatakan linear sebabhubunganmatematisinidapatdigambarkansebagaigarislurusdalamSistemkoordinatKartesius. • Contohgrafikdarisuatupersamaan linear dengannilai m=0,5 dan b=2 (garismerah) Bentukumumuntukpersamaan linear adalah Dalamhalini, konstanta m akanmenggambarkangradiengaris, dankonstanta b merupakantitikpotonggarisdengansumbu-y. Persamaan lain, sepertix3, y1/2, danxybukanlahpersamaan linear. Menu

  11. Sistempersamaan linier duavariabel • Persamaan linear yang rumit, sepertidisebutdiatas, bisaditulisdenganmenggunakanhukumaljabar agar menjadibentuk yang lebihsederhana. Seperticontoh, hurufbesardipersamaanmerupakankonstanta, dan x dan y adalahvariabelnya. • BentukUmum dimanakonstanta A dan B biladijumlahkan, hasilnyabukanangka nol. KonstantadituliskansebagaiA ≥ 0, seperti yang telahdisepakatiahlimatematikabahwakonstantatidakbolehsamadengan nol. Grafikpersamaaninibiladigambarkan, akanmenghasilkansebuahgarislurusdansetiapgarisdituliskandalamsebuahpersamaanseperti yang terteradiatas. BilaA ≥ 0, dan x sebagaititikpotong, makatitikkoordinat-xadalahketikagarisbersilangandengansumbu-x (y = 0) yang digambarkandenganrumus-c/a. BilaB≥ 0, dan y sebagaititikpotong, makatitikkoordinat- yadalahketikagarisbersilangandengansumbu-y (x = 0), yang digambarkandenganrumus-c/b. Bentukstandar dimana, adanbjikadijumlahkan, tidakmenghasilkanangkanoldan a bukanlahangkanegatif. Bentukstandarinidapatdiubahkebentukumum, tapitidakbisadiubahkesemuabentuk, apabilaadanbadalah nol. Menu

More Related