1 / 10

PROGRAM LINIER

PROGRAM LINIER. Sistem Pertidaksamaan Linier Dua Variabel Definisi : Persamaan Linier Dua Variabel adalah suatu pertidaksamaan yang di dalamnya memuat dua variabel dan masing - masing variabel itu berderajat satu . Bentuk Umum dari pertidaksamaan linier dua variabel yaitu Contoh :

valiant
Download Presentation

PROGRAM LINIER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PROGRAM LINIER SistemPertidaksamaan Linier DuaVariabel Definisi: Persamaan Linier DuaVariabeladalahsuatupertidaksamaan yang didalamnyamemuatduavariabeldanmasing- masingvariabelituberderajatsatu. BentukUmumdaripertidaksamaan linier duavariabelyaitu Contoh: Tentukandaerahhimpunanpenyelesaiandari 3x- 2y ≤ -6 Jawab:

  2. y (0,3) 3x-2y= -66 (-2,0) x

  3. MenentukanSistemPertidaksamaan Linier DuaVariabel, JikaDiketahui Daerah HimpunanPenyelesaiannya.Caramenentukanpersamaangarisantara lain sebagaiberikut:Persamaangarismelalui (a, 0) dan (0,b) adalahbx+ay=abPersamaangarismelaluidanadalahPersamaangaris yang melaluidengan gradient adalahm( )Contoh:Tentukanpertidaksamaan linier yang memenuhidaerah yang dirasterpadagrafikberikut: (4,0) x o y (2,0)

  4. Jawab: Garismelalui (2,0) dan (0,4) makapersamaannya 4x+2y=8 Ambiltitikuji P(3,0) padadaerah yang dirastermakaakandiperolehhubungan 4(3)+2(0)=12≥ 8 Jadidaerah yang dirasterpadagrafikmerupakanhimpunanapenyelesaiandaripertidaksamaan linier 4x+2y=8

  5.  Program Linier dan Model Matematika • Program linier adalahsuatucarauntukmemendangsuatupermasalahanataupersoalanmenggunakanmatematika . • Tujuan program linier adalahmencaripenyelesaian optimum (terbaik) yang dapatberupanilai max atau min darisuatufungsi. • Model matematikaadalahsuaturumusanmatematika yang diperolehdariterjemhansuatumasalah program linier kedalambahasamatematika.

  6. MenentukanNilai Optimum BentukObjektif Nilai Optimum(nilaimaksimumatau minimum) darifungsidapat • MetodeSimpleks • MetodeGrafik (MetodeTitikPojokdanMetodeGarisSelidik) MenentukanNilai Optimum denganMetodeTitikPojok Contoh: Seorangpedagangsepatumempunyai modal Rp.8.000.000,00. Iamerencanakanmembeliduajenissepatu, sepatupriadanwanita. Hargabelisepatupria Rp.20.0 00,00 per pasangdansepatuwanitahargabelinya Rp.18.000,00. Keuntungandaripenjualansepatupriadnwanitaberturut- turutadalah Rp.6.000,00 dan Rp5.000,00. Mengingatkapasitaskiosnya, iaakanmembelisebanyak- banyaknya 450 pasangsepatu. Berapabanyakpasangsepatupriadanwanita yang harusdibeli agar memperolehkeuntungansebesar-besarnya?Berapakeuntunganterbesar yang akandiperoleh?

  7. Penyelesaian: Model matematika : -Fungsitujuan: f(x,y)= 6000x+5000y -Kendala : x+ y≤ 450; 5x+4y≤ 2000; x≥ 0; y≥ 0; x dan y € R -Grafik Y 500 450 X X 400 450

  8. Menganalisanilaibentukobjektif Titikpojokpadadaerahhimpunanpenyelesaianadalah (0,0), (400,0), (200,250), (0,450). • Jadikeuntunganmaksimumpedagangtersebutadalah Rp.2.450.000,00 yaitudenganmembelisepatupriasebanyak 200 pasangdansepatuwanita 250 pasang.

  9. MenentukanNilai Optimum denganMetodeGarisSelidik Langkah- langkahnyasebagaiberikut: • Gambargarisax+by=ab yang memotongsb X dititik (b,0) danmemotongsb Y dititik (0,a) • Buatlahgaris-garissejajardengangarisax+by=ab -Jikagarisax+by= berada paling kanandalamdaerahhimpunanpenyelesaian, maka f(x,y)= adalahnilaimaksimumdaribentukobjektif f(x,y)=ax+by. -Jikagarisax+by= berada paling kiridalamdaerahhimpunanpenyelesaian, maka f(x,y)= adalahnilai minimum daribentukobjektif f(x,y)=ax+by.

  10. Manfaat Program Linier Program Linier adalahbagiandarimatematika yang digunakandalambidangdanekonomi, pertanian, perdagangan. Denganmenggunakan program linier, seseorangdapatmenghitungkeuntunganmaksimumatau minimum

More Related