1 / 19

Fungsi Linier dan Gabungan Fungsi Linier

Fungsi Linier dan Gabungan Fungsi Linier. BAB 2. Fungsi Linier. Fungsi Linier. Fungsi Tetapan. Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai x dari  sampai + . Contoh-2.1. y = 4. y. 5. 0. x. -. 5. 0. 5. -. 4. Fungsi Linier. Persamaan Garis Lurus yang melalui [0,0].

adrina
Download Presentation

Fungsi Linier dan Gabungan Fungsi Linier

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Fungsi Linier dan Gabungan Fungsi Linier

  2. BAB 2 Fungsi Linier

  3. Fungsi Linier Fungsi Tetapan Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai x dari  sampai +. Contoh-2.1. y = 4 y 5 0 x - 5 0 5 - 4

  4. Fungsi Linier Persamaan Garis Lurusyang melalui[0,0] y garis lurus melalui [0,0] 2 kemiringan garis lurus Δy 1 Δx 0 x 0 1 2 3 4 -1 Contoh-2.2. y 8 y = 2x 6 m > 0 y = x 4 y = 0,5x 2 0 x -1 0 1 2 3 4 -2 -4 y = -1,5 x m < 0 -6

  5. Fungsi Linier Pergeseran Kurva dan Persamaan Garis Lurus pergeseran ke arah sumbu-x pergeseran ke arah sumbu-y 8 y y 10 y = 2x y 2 = 2x 6 8 4 6 y = 2x y =2(x–1) titik potong dengan sumbu-y 4 2 2 0 0 -1 1 2 3 4 x 0 -2 -1 0 1 2 3 4 x -2 titik potong dengan sumbu-x -4 -4 kurva tergeser sebesar bke arah sumbu-y positif kurva tergeser sebesar ake arah sumbu-x positif Bentuk umum persamaan garis lurus

  6. Fungsi Linier Contoh-2.3. y 8 6 memotong sumbu y di 4 4 2 memotong sumbu x di 2 0 0 x -1 1 2 3 4 -2 -4 dapat dilihat sebagai garis melalui (0,0) y = -2x yang tergeser kearah sumbu-y atau tergeser kearah sumbu-x Persamaan garis: atau

  7. Fungsi Linier persamaan garis: atau Persamaan Garis Lurusyang melaluidua titik 8 y [x2,y2] 6 [x1,y1] 4 2 0 0 -1 1 3 2 x -2 -4 Contoh-2.4. [3,8] 8 y 6 4 [1,4] 2 0 0 -1 1 2 3 4 x -2 -4

  8. Fungsi Linier y1 30 y y2 20 P 10 0 x -10 -5 0 5 10 -10 -20 -30 Titik potong: Perpotongan Garis Lurus dan Dua garis: Koordinat titik potong P harus memenuhi: Contoh-2.5. Koordinat titik potong P harus memenuhi persamaan y1maupuny2. xP yP

  9. Fungsi Linier anoda  katoda l Contoh-Contoh Fungsi Linier dalam Peristiwa Nyata Contoh-2.6. Suatu benda dengan massa myang mendapat gaya F akan memperoleh percepatana Contoh-2.7. Beda tegangan antara anoda dan katoda dalam tabung katodaadalah V Kuat medan listrik: Gaya pada elektron: gaya fungsi linier dari V Percepatan pada elektron: percepatan fungsi linier dari Fe Apakah percepatan elektron fungsi linier dari V ?

  10. Fungsi Linier Contoh-2.8. Suatu pegas, jika ditarik kemudian dilepaskan akan kembali pada posisi semula apabila tarikan yang dilakukan masih dalam batas elastisitas pegas. Gaya tarikan merupakan fungsi linier dari panjang tarikan. panjang tarikan gaya konstanta pegas Contoh-2.9. Dalam sebatang konduktor sepanjang l, akan mengalir arus listrik sebesar i jika antara ujung-ujung konduktor diberi perbedaan tegangan sebesar V. Arus merupakan fungsi linier dari tegangan. G dan R adalah tetapan konduktansi resistansi panjang konduktor kerapatan arus resistivitas Luas penampang konduktor

  11. Fungsi Linier Contoh-2.10. Peristiwa difusi: materi menembus materi lain Peristiwa difusi mencapai keadaan mantap,jika konsentrasi materiCa dan Cx bernilai konstan materi masuk di xa materi keluar di x Ca Cx gradien konsentrasi xa x x Fluksi materi yang berdifusi ke arah x koefisien difusi Fluksi materi yang berdifusi merupakan fungsi linier dari gradien konsentrasi Inilah Hukum Fick Pertama yang secara formal menyatakan bahwa fluksi dari materi yang berdifusi sebanding dengan gradien konsentrasi.

  12. BAB 3 Gabungan Fungsi Linier

  13. Gabungan Fungsi Linier Fungsi Anak Tangga Fungsi anak tangga satuan Fungsi ini memiliki nilai yang terdefinisi di x = 0 Fungsi anak tangga secara umum muncul pada x = 0 amplitudo Contoh-3.1. y 5 y 5 0 0 x 0 5 x 1 0 5 - 4 -4 Fungsi anak tangga tergeser Pergeseran sebesar a ke arah sumbu-x positif

  14. Gabungan Fungsi Linier Fungsi Ramp Fungsi ini baru muncul pada x = 0 karena ada faktor u(x) yang didefinisikan muncul pada x = 0 (fungsi anak tangga) kemiringan Fungsi ramp satuan : kemiringana = 1 Fungsi ramp tergeser: Contoh-3.2. 6 y2 = 2xu(x) y 5 y1 = xu(x) 4 3 y3 = 1,5(x-2)u(x-2) 2 1 Pergeseran searah sumbu-x 0 -1 3 4 1 x 0 2

  15. Gabungan Fungsi Linier perioda y x Pulsa Pulsa merupakan fungsi yang muncul pada suatu nilai x1 tertentu dan menghilang pada x2 > x1 Contoh-3.3. lebar pulsa y1=2u(x-1) 2 y1 + y2 = 2 u(x-1) – 2 u(x-2) 1 0 -1 0 1 2 3 4 x -1 -2 y2 = 2u(x2) Deretan Pulsa:

  16. Gabungan Fungsi Linier Perkalian Ramp dan Pulsa pulsa hanya mempunyai nilai dalam selang lebarnya maka y juga akan bernilai dalam selang lebar pulsa saja ramp Contoh-3.4. y3 = y1 y2 = mx{u(x)-u(x-b)} 10 y y3 = y1y2 y 10 8 y 8 y1 = mxu(x) 6 6 y1=2xu(x) 4 y2 = {u(x)-u(x-b)} 4 y2=1,5{u(x-1)-u(x-3)} 2 2 0 0 b x x -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5

  17. Gabungan Fungsi Linier Gabungan Fungsi Ramp Contoh-3.4. y3= 2xu(x)2(x2)u(x2) y 12 y1= 2xu(x) 8 Kemiringan yang berlawanan membuat y3 bernilai konstan mulai dari x tertentu 4 0 x 0 1 2 3 4 5 y2= 2(x2)u(x2) -4 -8 y3=2xu(x)4(x2)u(x2) 15 y 10 y1=2xu(x) 5 y2 lebih cepat menurun dari y1 maka y3menurun mulai dari x tertentu 0 x 0 1 2 3 4 5 -5 y2= 4(x2)u(x2) -10

  18. Gabungan Fungsi Linier Pulsa ini membuat y3 hanya bernilai dalam selang 1 x  3 15 y y3={2xu(x)4(x-2)u(x-2)}{u(x-1)-u(x-3)} 10 5 y1= 2xu(x) 0 x 0 1 2 3 4 5 -5 -10 y2= 4(x-2)u(x-2)

  19. Courseware Fungsi Linier dan Gabungan Fungsi Linier Sudaryatno Sudirham

More Related