1 / 22

PROGRAM LINIER

PROGRAM LINIER. KELAS XII IPA/IPS. STANDAR KOMPETENSI. 2. Menyelesaikan masalah program linear. KOMPETENSI DASAR. 2.2 Merancang model matematika dari masalah program linier. INDIKATOR. Menggunakan permisalan pada kalimat verbal Mentabulasi permisalan dan kalimat verbal

latika
Download Presentation

PROGRAM LINIER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PROGRAM LINIER KELAS XII IPA/IPS

  2. STANDAR KOMPETENSI 2. Menyelesaikan masalah programlinear KOMPETENSI DASAR 2.2 Merancang model matematika dari masalah program linier

  3. INDIKATOR • Menggunakan permisalan pada kalimat verbal • Mentabulasipermisalandankalimat verbal • Menemukan model matematikadalamkalimat verbal .

  4. A. Model Matematika Dengansegalakerbatasan yang ada, seperti: lamanyamesinbekerja, jenisproduk yang di peroleh, tenaga SDM yang terbatas, sertaruang yang terbatas, bagaimanacaranyaseorangpengusahamemperolehkeuntungan yang optimal?

  5. Lanjutan • Luas suatu daerah parkir adalah 5.000 m2. Luas rata-rata tempatparkiruntuksebuahmobil 10 m2danuntuksebuahmotor (kereta) 2 m2 . Daerah parkiritutidakdapatmenampungkendaraanlebihdari 400 buah. BiayaparkiruntuksebuahmobilRp. 3.000,- danuntuksebuah bus Rp. 1.000,- Pendapatanmaksimum yang mungkinuntuksekaliparkiradalah …..

  6. Lanjutan Dalam dunia usaha, seorang pengusaha pada umumnya ingin mencapai laba sebanyak-banyaknya. Untuk itu, pengusaha tersebut perlu membuat perencanaan untuk mengoptimalkan sumber daya yang tersedia, seperti bahan baku, transportasi, sumber daya manusia, dan lain-lain. Upaya optimalisasi ini dapat dimodelkan dengan menggunakan program linear.

  7. Lanjutan Model matematikaadalahmengubahpersoalan/permasalahansehari-harikedalamkalimatmatematika. Model matematika dalam suatu rumusan matematika dapat berbentukpersamaan, pertidaksamaan, atau fungsi, yang didapat dari penafsiran dalam menerjemahkan suatu masalah program linear ke dalam bahasa matematika.

  8. B. Langkah-langkahMenyusun Model Matematika • Lakukanpemisalan • Buattabel, tuliskansemuainformasi yang adadalamtabel • Susunkalimatmatematikanya

  9. Contoh Untuk membuat sebuah roti A diperlukan tepung 200 gram dan mentega 25 gram. Untuk membuat sebuah roti B diperlukan tepung 100 gram dan mentega 50 gram. Kita ingin membuat roti sebanyak mungkin, sedangkan bahan yang tersedia tepung 4 kg dan mentega 1,2 kg. Tulislah model matematika untuk persoalan tersebut.

  10. Mentega (gram) Tepung (gram) Roti Jawab: Misalkan banyak roti jenis A = x dan jenis B = y Tabel data berdasarkan soal Mentega yang tersedia 1,2 kg (1.200 gram), maka terdapat hubungan Tepung yang tersedia 4kg (4000 gram), maka terdapat hubungan sebagai berikut. 25x + 50y ≤ 1.200 ↔ x +2y ≤ 48 200x + 100y ≤ 4.000 ↔ 2x + y ≤ 40 Banyaknya roti A dan B tidak negatif, maka:x ≥ 0 dan y ≥ 0 Jadi, model matematika untuk persoalan tersebut adalah: 2x + y ≤ 40,x +2y ≤ 48, x≥ 0, y ≥ 0, dengan x, y ϵR

  11. Latihan 1. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit, dan tipe B adalah Rp 4.000.000,00/unit. Berapakah keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut?

  12. Jawab: Merumuskan persoalan ke dalam model matematika Misalkan: banyak rumah tipe A = x unit banyakrumahtipe B = yunit, tabel data sebagai berikut. Jenis Rumah Banyak rumah (unit) Luas Tanah (m2) Keuntungan Tipe A Tipe B Persediaan Model matematikanya adalahf(x,y) = 6.000.000x + 4.000.000y dengansyarat x + y ≤ 125,100x +75y ≤ 10.000, x≥ 0, y ≥ 0

  13. 2. Luas daerah parkir sebuah tempat wisata 540 m2 . Luas rata ratauntuk sebuah mobil 6 m2 dan sebuah bus 24 m2Daerah parkir tersebut tidak dapat memuat lebih dari 60 kendaraan .Peraturan biaya parkir di tempat wisata tersebut adalah :Mobil Rp2.000,- dan bus Rp 6.000,-Rancanglahmodel matematikanya.

  14. Jawab: Misalkan : banyak bus = x buah banyak mobil = y buah Daya muat daerah parkir 60 kendaraan sehingga banyak bus + banyak mobil paling banyak 60buah atau x + y ≤ 60 Luas daerah parkir 540 m2 , sehinggluas sebuah bus x banyak bus +luas sebuah mobil x banyak mobil paling banyak 540 m2atau 6x + 24y ≤ 54, x + 4y ≤ 90

  15. Karena x dan y mewakili banyaknya bus dan mobil,maka nilainya harus bulat dan positip , jadix ≥0 y ≥0 Tukang parkir ingin memperoleh pendapatanmaksimal, yang dapat ditulis sebagai sebuah fungsi f(x,y) = x + y

  16. Uji Kompetensi Pada Uji Kompetensi ini , anda diharapkan dapat menyelesaikan 20 butir soal pilihan ganda berbasis TIK. Berhati-hatilah dalam menjawab, kesempatan anda dalam menyelesaikan soal hanya sekali. Waktu yang disediakan hanya 40 menit. soal

  17. Referensi • 1001 Soal Matematika, Erlangga • Matematika Aplikasi, BSE

  18. Penyusun Ibnu Rusdi SMA Negeri 1 Medan Penyunting Ali Tamami Pusat Sumber Belajar SMA Kemendiknas

  19. Terima Kasih Selamat Belajar

More Related