1 / 19

Regresión lineal

Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010. Regresión lineal. Rubén Mullor Dpto. Estadística e Investigación Operativa. Y = variable dependiente X = variable independiente  i = coeficiente de regresión = error aleatorio ~ N(0, a ). Y =  0 +  1 X + . MINIMOS CUADRADOS.

felicia-munoz
Download Presentation

Regresión lineal

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 Regresión lineal Rubén Mullor Dpto. Estadística e Investigación Operativa

  2. Y = variable dependiente • X = variable independiente • i = coeficiente de regresión • = error aleatorio ~ N(0,a) Y = 0 + 1 X +  MINIMOS CUADRADOS (1805) – LEGENDRE. “Nouvelles méthodes pour la déetermination des orbites des comètes”. (1809) – GAUSS. “Theoria Motus Corporum Coelestium in Sectionibus Conicis Solem Ambientum”. (1821) – GAUSS. “Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae”. Determinación de las órbitas de cuerpos celestes a partir de observaciones astronómicas. Regresión Lineal Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010

  3. Y X Regresión Lineal individuos Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010

  4. Regresión Lineal Y X Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 3

  5. Y X Regresión Lineal Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 3

  6.  < 0  > 0 Regresión Lineal -1    1 Y Y X X Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 4

  7. 0  2  1 2  0 2  1 2 = 1 Y Y X X Regresión Lineal Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 4

  8. Regresión stepwise S, W, R2… (F,,…) 1 < 2 < ... < h 0 % 1 % 2 % … h % Y = 0 = E(Y) Y = 0 +j1 Xj1 Y = 0 +j1 Xj1 + j2 Xj2 ……………. Y = 0 +j1 Xj1 + … + jh Xjh Regresión Lineal REGRESION LINEAL MULTIPLE Y = 0 + 1 X1 + … + k Xk +  individuos Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 5

  9. Regresión Lineal LA PREDICCION DEL RENDIMIENTO COMO CRITERIO PARA EL INGRESO EN LA UNIVERSIDAD MARCO A. LOPEZ et al. REVISTA DE EDUCACION 283, mayo-agosto 1987. Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 6

  10. Regresión Lineal • Modelo de selectividad inadecuado (6%). • OBJETIVO: Nuevo modelo que asigne puntuaciones con mayor • fiabilidad en las predicciones de su rendimiento. • Ineficacia de una prueba única. Modelos de regresión múltiple para • seleccionar las variables predictoras que mejor expliquen el • rendimiento del alumno en cada centro. • Definición de rendimiento académico. • Aplicación sobre las Facultades de Ciencias, Filosofía y Letras, • Derecho, Medicina y CCEE de la UA. • Predicción de la variación del rendimiento del 50%. Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 7

  11. CIENCIAS: FILOSOFIA: DERECHO: MEDICINA: CCEE: X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 X2, X3, X4, X9, X10, X11, X12 X2, X3, X4, X9, X10, X11, X12 X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8 X2, X3, X4, X5 100 < ni <150 Regresión Lineal Variable respuesta: rendimiento académico. Y = media ponderada expediente. Variables explicativas: X1 = Ciencias Naturales. X2 = Filosofía. X3 = Lengua Española. X4 = Idioma extranjero. X5 = Matemáticas. X6 = Física. X7 = Química. X8 = Biología. X9 = Latín. X10 = Literatura Española. X11 = Historia Contemporánea. X12 = Historia del arte. Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 8

  12. FACULTAD DE DERECHO R2(select) = 0.10 Regresión Lineal Y = 0.21 X2 + 0.21 X4 + 0.30 X9 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 9

  13. FACULTAD DE FILOSOFIA R2(select) = 0.21 Regresión Lineal Y = 0.33 X4 + 0.21 X11 + 0.37 X12 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 9

  14. FACULTAD DE MEDICINA R2(select) = 0.09 Regresión Lineal Y = 0.49 X7 + 0.01 X8 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 9

  15. FACULTAD DE CCEE R2(select) = 0.07 Regresión Lineal Y = 0.46 X5 + 0.37 X11 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 9

  16. FACULTAD DE CIENCIAS R2(select) = 0.25 Regresión Lineal Y = 0.24 X2 + 0.17 X4 + 0.24 X5 + 0.17 X7 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 9

  17. Regresión Lineal INTERPRETACION • Carácter heterogéneo de los estudiantes de Filosofía y Letras, que cursan • especialidades tan distintas como Geografía e Historia o de Filología • proporciona resultados más pobres que en otros centros, lo que • aconsejaría su tratamiento mediante modelos separados. • La presencia en la Facultad de Derecho de alumnos que cursaron • bachillerato de ciencias. • El carácter poco discriminatorio de notas generalmente altas y con poca • variabilidad en alumnos muy seleccionados como los que acceden • a la Facultad de Medicina. Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 10

  18. FILOSOFIA: Aporta información sobre la expresión verbal y escrita, y la capacidad de abstracción. • MATEMATICAS: Aporta información sobre la capacidad de cálculo y habilidad en la formalización • de relaciones entre magnitudes. Regresión Lineal INTERPRETACION Fac. de Ciencias • QUIMICA: Cuando se realizo el estudio, está facultad sólo ofertaba los estudios de química, por lo • que no debe extrañar la influencia de esta variable. • IDIOMA EXTRANJERO: Aunque en principio pueda parecer extraña su influencia, sin duda está • relacionada con el nivel socioeconómico (viajes al extranjero, cursos privados…) que • influye en el rendimiento de los universitarios. • FISICA: Su ausencia no debe conducir precipitadamente a la conclusión de que no influye en el • modelo, puesto que está plenamente justificada por su alta correlación con las notas • de química y matemáticas, y una vez éstas entran en el modelo, la variable física aporta • escasa información adicional. Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 11

  19. Regresión Lineal CONCLUSIONES • OBJETIVO: Selección de los alumnos más capacitados para cursar cada • tipo de estudios. • El método de selección debe contemplar baremos específicos para cada • centro. • Baremos basados en los resultados obtenidos en este estudio, sobre las • notas obtenidas en institutos y colegios o realización de exámenes • de las asignaturas requeridas por las Facultades en las que se desea • ingresar, independientemente de la realización o no de una prueba • cultural básica común. Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010 12

More Related