Václav Votruba a teorie silných interakcí: od izospinu ke kvantové chromodynamice

1. Václav Votruba a teorie silných interakcí: od izospinu ke kvantové chromodynamice Jiří Chýla • První signály • Od Heisenberga k Yukawovi • Zrození izospinu • Nenápadný začátek • Soumrak kvantové teorie pole • Od izospinu k osmeré cestě a kvarkům • Návrat kvantové teorie pole • Kvantová chromodynamika • Bez jetů se nedá žít Sto let od narození Václava Votruby

2. První signály Při experimentech s rozptylem alfa částic na protonech kolem roku 1919 Rutheford pozoroval výrazně více částic rozptýlených na velké úhly v cms, jež odpovídaly v laboratorní soustavě protonu rozptýlenému na malé úhly, než odpovídalo Darwinově formuli odvozené z klasické elektrodynamiky. For α-particles of range less than 4 cm of air, the distribution and absorption of H-atoms are infair agreement with theory. .... For α-particles with range 7 cm the number of fast H-atoms produced is 30 times greater than the theoretical number. Sto let od narození Václava Votruby

3. Dolet 7 cm odpovídal energii 5 MeV, při níž je minimální vzdálenost alfa částice od protonu rmin =3.5 fm, jež je blízká klasickému poloměru elektronu. To vedlo Rutherfordak závěru: We have every reason to believe that the α-particle has a complex structure consisting probablyof four hydrogen nuclei and two negative electrons. ... it appears significant that rmin is aboutthe same as the accepted value of the diameter of negative electron.... It is of course possible tosuppose that the actual law of force .. does not follow the inverse square for very small distances...however, it seems simpler to suppose that the rapid alteration of the force close to the nucleus isdue rather to the deformation of its structure and of its constituent parts. Sto let od narození Václava Votruby

4. Rutherfordovo pozorování potvrdili krátce nato Chadwick a Beiler, ale jejich závěr byl jiný: No system of four hydrogen nuclei and two electrons united by inverse square law force could givea field of force of such intensity over so long extent. We must conclude that either the α-particleis not made up of four H-nuclei and two electrons or the law of force is not the inverse square in the immediate neighborhood of an electric charge. It is simpler to choose the latter alternativeparticularly as other experimental and theoretical considerations point to this direction..... Podle Paise se tímto výrokem „narodily“ silné interakce. Sto let od narození Václava Votruby

5. Od Heisenberga k Yukawovi Cesta od objevu neutronu k formulaci silných sil je velmi pěkně popsána v textu jedné z klíčových postav Sto let od narození Václava Votruby

6. Heisenberg: výměnný charakter sil působících v jádře zavedl formalizmus izospinu, ale nikoliv nábojovou nezávislost jaderných sil hierarchie sil mezi protony a neutrony: np>>nn>>pp Síly mezi np: Síly mezi nn: Vyměňovaný „elektron“ Síly mezi pp: čistě coulombické Sto let od narození Václava Votruby

7. Principiální problémy Heisenbergovy teorie: • nesprávný spin vyměňovaného „elektronu“ • příliš velký dosah sil: cca 400 fm místo původní výměny jedné částice po formulaci Fermiho teorie uvažována výměna dvou částic Spin OK ale síly velmi slabé Sto let od narození Václava Votruby

8. Proč mne to nenapadlo dříve? Rozhodující krok k formulaci teorie silných interakcí učinil Yukawa koncem roku 1934, když našel vztah mezi dosahem sil a hmotností hypotetické částice zprostředkující interakce působící na vzdálenostech cca 1 fm. Yukawa na okamžik jedné noci v říjnu 1934 vzpomíná slovy: „The nuclear force is effective at extremely short distances, of the order of 2 fm. That much I knew already. My new insight was therealization that this distance and the mass of the new particlethat I was seeking are inversely related to each other. Why hadI not noticed that before? The next morning I tackled the problemof the mass of the new particles and found it to be about twohundred times that of electron. It also had to have the charge ofplus or minus that of electron.“ Sto let od narození Václava Votruby

9. Krátce nato vProc. Phys.-Math. Soc., Jap. 17 (1935) 48 Yukawa svou myšlenku formuloval kvantitativně a napsal poprvé výraz pro potenciál odpovídající výměně částice s hmotností µ Jeho teorie byla v duchu Heisenbergova chápání jaderných sil a měla proto několik nedostatků: • Popisovala jen síly mezi protony a neutrony • Spin vyměňované částice nebyl určen • Neuvažovala elektromagnetické síly vyměňovaných částic a neměla vliv na další klíčový krok, jímž bylo Sto let od narození Václava Votruby

10. 1. listopadová revoluce nábojová nezávislost jaderných sil Sto let od narození Václava Votruby

11. Tyto čtyři práce vedly k formulaci nábojové nezávislosti jaderných sil. Vycházeli přitom z • výměnného charakteru sil mezi protony a neutrony • Heisenbergovy představy nukleonu • projekce izospinu jako dalšího stupně volnosti • zobecněného Pauliho principu • experimentálních dat o rozptylu protonů na protonech Pauliho matice v izotopickém prostoru Invariance jaderných sil vůči rotacím v izotopickém prostoru V těchto pracích není o Yukawově teorii ani zmínka! Sto let od narození Václava Votruby

12. Tuve et al.: protony s energiemi 600-900 keV rmin≤4 fm podobně jako Rutherford Sto let od narození Václava Votruby

13. Breit et al.: teoretická analýza dat THH Sto let od narození Václava Votruby

14. Další krok učinil Nicholas Kemmer: Triplet Yukawových částic s I=1 Obecný tvar interakce Nejjednodušší možnost Zachování izospinu v pion nukleonvých interakcích Sto let od narození Václava Votruby

15. Klíčový experiment: Svazek kladných a záporných pionů o energii 120 MeV z Chicagského cyklotronu Sto let od narození Václava Votruby

16. Konec nejistot Z dat Fermiho et al. předpověděl isobaru s J=I=3/2 Standardní izospinová algebra: Závěr: Sto let od narození Václava Votruby

17. Již první pokus o vysvětlení pomalého rozpadu jedné z podivných částic Izospin a podivné částice se opíral o zachování izospinu v silných interakcích MGM měl štěstí, že měření hmotností nebyla přesná, neboť onen triplet byl ve skutečnosti Sto let od narození Václava Votruby

18. Izospin a Václav Votruba Sto let od narození Václava Votruby

19. Autoři v této práci rozvíjeli alternativní přístup k interpretaci Fermiho et al. dat, v níž je tato isobara excitovaným stavem nukleonu. Jedním z důvodů bylo skutečnost, že „již máme dost nezávislých elementárních částic“. V jejich přístupu měla ovšem nukleonová isobara spin J=1/2stejně jako nukleon. Autoři na konci článku připouštějí, že data ukazují na významný příspěvek isobary s I=J=3/2, ale tvrdí, že data o úhlovém rozdělení rozptýlených pionů ukazují i na příspěvek stavu s I=3/2,J=1/2, odpovídající jejich modelu. To se nepotvrdilo.

20. In the present paper we wish to exlore the possibility of requiring all interactions to be invariant under independent rotations of the isotopic spin at all space-time points,.. We then propose that all physical processes (not involving electromagnetic field) be invariant under the isotopic gau- ge transformation Nenápadný začátek starting point: isotopic dublet of nucleons: 17. 12. 2009 20

21. tento požadavek je vedl na následující hustotu Lagrangiánu dnešní vektorové mesony Tři elektricky nabití kalibrační bosony a jejich samointerakce z tohoto tvaru automaticky vyplynuly Kvanta pole bmají spin jedna a isospin také jedna. Také známe jejich elektrické náboje, protože všechny interakce, které navrhujeme, splňují zákon zachování elektrického náboje, jenž platí přesně. 17. 12. 2009 Sto let od narození Václava Votruby 21

22. ale otázka jejich hmotnosti zůstala otevřená We next come to the question of the mass of the b-quantum, to which we do not have a satisfactory answer. One may argue that without a nucleon field the lagrangian would contain no quantity of the dimension of a mass and that therefore the mass of the b-quantum in such a case is zero. The argument is how- ever subject to the criticism that, like all field theories, the b-field is beset with divergences and dimensional arguments are not sarisfactory. b b hmotnost kalibračního bosonu je určena úplným propagátorem a YM vážně uvažovali možnost, že kalibrační bosony budou mít nenulovou hmotnost: A conclusion about the mass of the b-quantum is of course very important in deciding whether the proposal of the existen- ce of the b-field is consistent with experimental information. 17. 12. 2009 Sto let od narození Václava Votruby 22

23. (Dočasný) soumrak kvantové teorie pole 1955: L. Landau, Pomerančuk et al.: neúspěšná, ale velmi důležitá snaha dát renormalizaci názorný fyzikální a dobrý matematický obsah Výsledky Landaua a Pomerančuka vedly řaduteoretikůk odklonu od kvantové teorie pole jako základního teoretického nástroje pro popis silných interakcí. Většina teoretiků se přiklonila matematickému formalismu tzv. analytické teorie S-matice a myšlence demokracie mezi hadrony (bootstrapu). 17. 12. 2009 Sto let od narození Václava Votruby 23

24. Položili “holý” electrický náboj e0=e(r0)on a kouli o poloměru r0, umístěnou do vakua QED ) a spočetli jak se tento náboj jeví na vzdálenosti r>r0. „holý“ náboj e0musí být funkcí r0! Pošleme-li r0->0 a současně držíme holý náboj e0 konstantní, efektivní náboj e2(r)je nulový pro každou vzdálenost r. To je problem of “zero charge”, který pro Landau znamenal, že QED je neúplná. „Docházíme k závěru, že vzhledem tomu, že z hlediska formální elektrodynamiky je bodový náboj ekvivalentí žádné interakci.¨ 17. 12. 2009 Sto let od narození Václava Votruby 24

25. Frank Wilczek na EPS HEP konferenci v Manchestru 2007: 17. 12. 2009 Sto let od narození Václava Votruby 25

26. Obrátíme-li argumentaci, můžeme se ptát, jak musí záviset holý náboj či α(r0) na on r0, aby efektivnívazbový parametrα(r) byl konečnýpro r0 jdoucí k nule. Landaův pólv QED Z druhé formule plyne, že by musel růst do nekonečna na konečné vzdálenosti rLdefinující tzv. “Landaův pól”. Problém s renormalizační procedurouv QED nespočívá s tom, že holý eletrický náboj diverguje, ale že k tomu dochází na konečných, byť nepředstavitelně malých vzdálenostech. Sto let od narození Václava Votruby

27. Podstata standardní procedury renormalizace Z knihy Y. Nambu: Quarks Sto let od narození Václava Votruby

28. P. Diracještě v roce1974: Většina fyziků je s touto situací velmi spokojena. Říkají: „kvantová elektrodynamika je dobrá teorie a my se o její zá- kla-dy nemusíme obávat.“ Musím říci, že já jsem s touto situací velmi nespokojen, protože tak zvaná „dobrá teorie“ zanedbává nekonečna, která se objevují v jejích rovnicích a to způsobem zcela libovolným. Tohle prostě není rozumná matematika. Rozumná matematika zanedbává veličiny, které jsou malé a ne veličiny, které jsou nekonečně velké a vám se nehodí do krámu! …. Já prostě nemohu tolerovat odklon od standardních pravidel matematiky. Z toho podle mého názoru plyne, že základní rovnice nejsou správné.Musejí být nějakým drastickým způsobem změněny, tak aby se v nich nekonečna vůbec neobjevovala….. Tento požadavek povede nutně ke skutečně drastické změně, malá změna nepostačí. Sto let od narození Václava Votruby

29. Přeskočme nyní 12 let během nichž: • Sakata formuloval svůj model mesonů a nukleonů • Neeman a Gell-Mann formulovali Osmerou cestu • Zweig a Gell-Mann formulovali kvarkový model • Greenberg zavedl pojem „barvy“ kvarků • Nambu formuloval kvazijaderný model barevných kvarků v němž byla interakce barevných kvarků zprostředkována výměnou 8 barevných gluonů tj. barva hrála dynamickou roli a vysvětlila pročv přírodě neexistují jen barevné stavy Tento model měl základní rysy (nerelativistické aproximace) kvantové chromodynamiky. Sto let od narození Václava Votruby

30. a přenesme se do SLACu v září 1967 Kde byl uveden do provozu nový lineární urychlovač elektronů a začal experiment s nepružným rozptylem elektronů na protonech Sto let od narození Václava Votruby

31. Cato starší(Marcus Porcius Cato Censorius), římský spisovatel, politik, voják a řečník, jenž v letech 150 př. n. l. – 149 př. n. l. prosazoval zničení Kartága a od nějž pochází i slavný výrok: „Ostatně soudím, že Kartágo musí být zničeno“ J. Bjorken(SLAC, září 1967): Zdá se, že dosavadní data neukazují na velké hodnoty účinného průřezu, které tento model bodových konstituentů předpovídá. Další data jsou nutná k tomu, aby byl model elementárních konstituentů úplně vyvrácen. K. Gottfried: Myslím, že profesor Bjorken i já jsme zkonstruovali součtová pravidla v naději, že tím vyvrátíme kvarkový model. Sto let od narození Václava Votruby

32. Experimenty ve SLAC ukázaly, že při tvrdých nepružných srážkách s elektronem se proton chová jako svazek (skoro) neinteragujících bodových částic se spinem ½. • Feynmanpro vysvětlení této skutečnosti formuloval • partonový model, v němž jsou nabité partony=kvarky. • Zásadní problémy: • Jak smířit partonový model s experimentálním faktem, že • kvarky jako volné neexistují? • Lze pochopit jev „škálování“ v rámci kvantové teorie pole? Koncem 60. let podnikli Gross, Callana další promyšlený pokus zničit jednou pro vždy kvantovou teorii pole jako základní nástroj pro popis mikrosvěta. Sto let od narození Václava Votruby

33. D. Grossve vzpomínkách v roce 1992: Rozhodl jsem se, a to zcela vědomě, dokázat, že lokální kvantová teorie polenemůže vysvětlit experimentální fakt škálování a neposkytuje tedy vhodný rámec pro popis silných interakcí. Výsledky experimentů o hlubokém nepružném rozptylu měly tedy definitivně rozhodnout otázku platnosti kvantové teorie pole. Plán útoku měl dvě části. Za prvé, chtěl jsem dokázat, že ultrafialová stabilita, tj. vymizení efektivní vazbové konstanty silných interakcí na malých vzdálenostech, později nazvaná „asymptotická volnost“byla nutné pro vysvětlení škálování. Za druhé jsem si vzal za cíl ukázat, žeasymptoticky volné teorie neexistují. Sto let od narození Václava Votruby

34. První část plánu byla do konce roku 1972 úspěšně provedena. Druhou část zadal Gross svému 22-ti letému doktorandovi Franku Wilczekovi. Stejný úkol a ve stejnou dobu zadal i Sidney Colemansvému doktorandovi Davidu Politzerovi Ti během půl roku ukázali, že neabelovské kalibrační teorie jsou (za určitých okolností)asymptoticky volné!!! Gross s Wilczekema Georgi s Politzerem brzy nato formulovali kvantovou chromodynamiku. V ní • interakce kvarků a gluonů jsou na malých vzdálenostech • slabé a pro jejich popis lze použít poruchovou teorii, • Vakuum QCD se chová jako barevné paramagnetikum, což • implikuje antistínění barevných nábojů, • nejsou (ultrafialová) nekonečna !!! Sto let od narození Václava Votruby

35. QCD Moderní, v principu nepo-ruchový přístup k renorma-lizaci, jak ho uvažovali Landau et al. a jenž je při- rozenou součástí kalibra-čních teorií na mřížce, spo-čívá v konstrukci takové zá-vislosti α0=α(r0), jež vede na konečné hodnoty všech fyzikálních veličin pro r0 ->0. Sto let od narození Václava Votruby

36. D. Gross: Pro mne byl objev asymptotické volnosti zcela neočekávaný. Tak jako ateista, jenž právě přijal vzkaz z hořícího křoví, se ze mne stal okamžitě věřící. Teorie pole nebyla chybná, ale škálování musí být vysvětleno v rámci asymptoticky volné teorie silných interakcí. Sto let od narození Václava Votruby

37. Mně se zdá, že ještě vhodnější analogie Grossova obrácení je příběh jak se z Šavla stal Pavel Sto let od narození Václava Votruby

38. Sto let od narození Václava Votruby

39. QCD Sto let od narození Václava Votruby

40. Bez jetů se dnes nedá (ve fyzice částic) žít Sto let od narození Václava Votruby

41. První gluonový jet v experimentu TASSO Sto let od narození Václava Votruby

42. pozitron elektron Záblesk budoucnosti: byl na LEPu viděn Higgs? nejvhodnější proces: dva jety → Higgs Boson Z dva jety Na konci provozu LEP bylo několik takových případů nalezeno, ale nebyly zcela přesvědčivé. Otázka zůstává nezodpovězena. Sto let od narození Václava Votruby

43. nejjednodušší případ produkce páru neutralin a dvou jetů na LHC jet Jak hledat supersymetrické partnery na LHC? základní charakteristiky produkčních procesů: • supersymetrické částice se produkují v párech • nejlehčí z nich je obvykle částice se spinem ½, jež je • neutrální,stabilní a neinteraguje silnými silami • toto tzv. neutralino je proto kandidátem na temnou hmotu jet neutralina detektor neza- chytí a proto nám bude „chybět“ hodně energie a hybnosti. Sto let od narození Václava Votruby

44. pozadí ze SM včetně SUSY součet příčných hybností 4 jetů a chybějící příčné hybnosti obvykle bude jetů více než dva příklad konkrétní simulace procesu se 4 jety: Sto let od narození Václava Votruby

45. Nejdramatičtějším projevem existence extra dimenzí by bylo pozorování srážek, v nichž vznikne jen jeden jet a celková energie se proto ve srážce nezachovává podobně jako si počátkem 20. let 20. století mysleli Bohr a Heisenberg, že k tomu dochází v β-rozpadu neutronu. Po takových srážkách se v experimentech na TEVATRONu již – zatím bezúspěšně – pátrá. Pauli by měl jistě radost.

46. Phys.Rev.Lett. 92 (2004) 121802 chybějící příčná energie chybějící příčná energie

47. celkové pozadí Podobně se budou hledat projevy extra dimenzí na LHC Projevy přímé produkce gravitonu v procesech v nichž graviton odnese část hybnosti do extra dimenzí chybějící příčná energie

48. Současná kvantová chromodynamika je ovšem ještě mnoho dalšího: Neporuchové přístupy (QCD na mřížce) QCD při konečných teplotách Modely hadronizace ….. Sto let od narození Václava Votruby

49. Konec Sto let od narození Václava Votruby