Analisis Rangkaian Lis trik Di Kawasan s Fungsi Jaringan

1. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s Fungsi Jaringan

2. Tujuan: • memahami makna fungsi jaringan, fungsi masukan, dan fungsi alih; • mampu mencari fungsi alih dari suatu rangkaian melalui analisis rangkaian; • memahami peran pole dan zero dalam tanggapan rangkaian; • mampu mencari fungsi alih rangkaian jika tanggapan terhadap sinyal impuls ataupun terhadap sinyal anak tangga diketahui.

3. Cakupan Bahasan Pengertian Dan Macam Fungsi Jaringan. Peran Fungsi Alih. Hubungan Bertingkat Kaidah Rantai

4. Pengertian dan Macam Fungsi Jaringan

5. Fungsi Jaringan, Pengertian dan Macam Fungsi Alih Fungsi Jaringan Prinsip proporsionalitas berlaku di kawasan s. Faktor proporsionalitas yang menghubungkan keluaran dan masukan berupa fungsi rasional dalam s dan disebut fungsi jaringan (network function). • Definisi ini mengandung dua pembatasan, yaitu • kondisi awal harus nol dan • sistem hanya mempunyai satu masukan

6. Fungsi Jaringan, Pengertian dan Macam Fungsi Alih Fungsi jaringan yang sering kita hadapi ada dua bentuk, yaitu fungsi masukan (driving-point function) dan fungsi alih (transfer function) Fungsi masukan adalah perbandingan antara tanggapan di suatu gerbang (port) dengan masukan di gerbang yang sama. Fungsi alih adalah perbandingan antara tanggapan di suatu gerbang dengan masukan pada gerbang yang berbeda.

7. Fungsi Jaringan, Pengertian dan Macam Fungsi Alih Fungsi Masukan impedansi masukan admitansi masukan Fungsi Alih

8. Fungsi Jaringan, Pengertian dan Macam Fungsi Alih +  a). b). R R Is(s) Vs(s) CONTOH-1: Carilah impedansi masukan yang dilihat oleh sumber pada rangkaian-rangkaian berikut ini

9. Fungsi Jaringan, Pengertian dan Macam Fungsi Alih Io(s) + Vin(s)  + Vo(s)  R Iin(s) R a). b). CONTOH-2: Carilah fungsi alih rangkaian-rangkaian berikut

10. Fungsi Jaringan, Pengertian dan Macam Fungsi Alih L + vin  + vo  R1 R2 C Ls + Vin(s)  + Vo (s)  R1 R2 1/Cs CONTOH-3: Tentukan impedansi masukan dan fungsi alih rangkaian di bawah ini Transformasi ke kawasan s

11. Fungsi Jaringan, Pengertian dan Macam Fungsi Alih  +  + R2 R1 + vin  + vo  C2 C1 R2 R1 + Vin(s)  + Vo(s)  1/C1s 1/C2s CONTOH-4: Tentukan impedansi masukan dan fungsi alih rangkaian di samping ini Transformasi rangkaian ke kawasan s

12. Fungsi Jaringan, Pengertian dan Macam Fungsi Alih 1F A + vo + vs  + vx  1M 1M vx 1F 106/s + Vs(s)  + Vx  + Vo(s) A 106 106 +  +  Vx 106/s Fungsi alih : CONTOH-5: Persamaan tegangan untuk simpul A:

13. Peran Fungsi Alih

14. Peran Fungsi Alih Peran Fungsi Alih Dengan pengertian fungsi alih, keluaran dari suatu rangkaian di kawasan s dapat dituliskan sebagai Rasio polinom Dapat dituliskan: fungsi alih akan memberikan zero di z1 …. zm pole di p1 …. pn.

15. Peran Fungsi Alih Pole dan zero dapat mempunyai nilai riil ataupun kompleks konjugat karena koefisien dari b(s) dan a(s) adalah riil. Sementara itu sinyal masukan X(s) juga mungkin mengandung zero dan pole sendiri. Oleh karena itusinyal keluaran Y(s)akan mengandung pole dan zero yang dapat berasal dari T(s) ataupun X(s). Pole dan zero yang berasal dari T(s) disebut pole alami dan zero alami, karena mereka ditentukan semata-mata oleh parameter rangkaian dan bukan oleh sinyal masukan; Pole dan zero yang berasal dari X(s) disebut pole paksa dan zero paksa karena mereka ditentukan oleh fungsi pemaksa (masukan).

16. Peran Fungsi Alih 106/s + Vs(s)  + Vx  + Vo(s) A 106 106 +  Vx 106/s CONTOH-6: (Dari CONTOH-5) Jika vin = cos2t u(t) , carilah pole dan zero sinyal keluaran Vo(s) untuk  = 0,5 Fungsi alih : Pole dan zero adalah :

17. Peran Fungsi Alih, Rangkaian Dengan Masukan Sinyal Impuls Rangkaian Dengan Masukan Sinyal Impuls Impuls dinyatakan dengan x(t) = (t). Pernyataan sinyal ini di kawasan s adalah X(s) = 1 Vo(s) yang diperoleh dengan X(s) = 1 ini disebut H(s) agar tidak rancu dengan T(s). Karena X(s) = 1 tidak memberikan pole paksa, makaH(s) hanya akan mengandung pole alami. Keluaran di kawasan t, vo(t) = h(t),diperoleh dengan transformasi balik H(s). Bentuk gelombang h(t) terkait dengan pole yang dikandung oleh H(s). Pole riil akan memberikan komponen eksponensial pada h(t); pole kompleks konjugat (dengan bagian riil negatif ) akan memberikan komponen sinus teredam pada h(t). Pole-pole yang lain akan memberikan bentuk-bentuk h(t) tertentu yang akan kita lihat melalui contoh berikut.

18. Peran Fungsi Alih, Rangkaian Dengan Masukan Sinyal Impuls 106/s + Vs(s)  + Vx  + Vo(s) A 106 106 +  Vx 106/s CONTOH-7: Jika sinyal masukan pada rangkaian dalam contoh-3.5 adalah vin = (t) , carilah pole dan zero sinyal keluaran untuk nilai  = 0,5 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4, 5. Dengan masukan vin = (t) berarti Vin(s) = 1, maka keluaran rangkaian adalah :

19. Peran Fungsi Alih, Rangkaian Dengan Masukan Sinyal Impuls Contoh-7 memperlihatkan bagaimana fungsi alih menentukan bentuk gelombang sinyal keluaran melalui pole-pole yang dikandungnya. Berbagai macam pole tersebut akan memberikan h(t) dengan perilaku sebagai berikut.  = 0,5 : dua pole riil negatif tidak sama besar; sinyal keluaran sangat teredam.  = 1 : dua pole riil negatif sama besar ; sinyal keluaran teredam kritis.  =2 : dua pole kompleks konjugat dengan bagian riil negatif ; sinyal keluaran kurang teredam, berbentuk sinus teredam.  = 3 : dua pole imaginer; sinyal keluaran berupa sinus tidak teredam.  = 4 : dua pole kompleks konjugat dengan bagian riil positif ; sinyal keluaran tidak teredam, berbentuk sinus dengan amplitudo makin besar.  = 5 : dua pole riil posistif sama besar; sinyal keluaran eksponensial dengan eksponen positif; sinyal makin besar dengan berjalannya t.

20. Peran Fungsi Alih, Rangkaian Dengan Masukan Sinyal Impuls Posisi pole dan bentuk gelombang keluaran

21. Peran Fungsi Alih, Rangkaian Dengan Masukan Sinyal Anak Tangga Rangkaian Dengan Masukan Sinyal Anak Tangga Transformasi sinyal masukan yang berbentuk gelombang anak tangga x(t) = u(t) adalah X(s) = 1/s.Jika fungsi alih adalah T(s) maka sinyal keluaran adalah Tanggapan terhadap sinyal anak tangga ini dapat kita sebut Karena H(s) hanya mengandung pole alami, maka dengan melihat bentuk G(s) kita segera mengetahui bahwa tanggapan terhadap sinyal anak tangga di kawasan s akan mengandung satu pole paksa disamping pole-pole alami. Pole paksa ini terletak di s = 0 + j0 (lihat gambar)

22. Peran Fungsi Alih, Rangkaian Dengan Masukan Sinyal Anak Tangga CONTOH-8: Jika  = 2 dan sinyal masukan berupa sinyal anak tangga, carilah pole danzero sinyal keluarandalam rangkaian contoh-3.7, Dengan  = 2 fungsi alihnya adalah Dengan sinyal masukan X(s) = 1/s , tanggapan rangkaian adalah Dari sini kita peroleh :

23. Hubungan Bertingkat dan Kaidah Rantai

24. + Vin  + Vo  Ls R2 + Vo  + Vin  R1 Ls R2 1/Cs + Vo  + Vin  R1 1/Cs Peran Fungsi Alih, Hubungan Bertingkat Hubungan Bertingkat CONTOH-8: dan Dua Rangkaian dihubungkan

25. +  + Vo  + Vin  Ls R1 R2 1/Cs Vo(s) Vo1 Vo1 Vin(s) TV1 1 TV1 Peran Fungsi Alih, Hubungan Bertingkat Fungsi alih dari rangkaian yang diperoleh dengan menghubungkan kedua rangkaian secara bertingkat tidak merupakan perkalian fungsi alih masing-masing. Hal ini disebabkan terjadinya pembebanan rangkaian pertama oleh rangkaian kedua pada waktu mereka dihubungkan. Untuk mengatasi hal ini kita dapat menambahkan rangkaian penyangga di antara kedua rangkaian sehingga rangkaian menjadi seperti di bawah ini. Diagram blok rangkaian ini menjadi :

26. Y1(s) Y(s) X(s) T1(s) T2(s) Peran Fungsi Alih, Hubungan Bertingkat dan Kaidah Rantai Kaidah Rantai Jika suatu tahap tidak membebani tahap sebelumnyaberlakukaidah rantai . Oleh karena itu agar kaidah rantai dapat digunakan, impedansi masukan harus diusahakan sebesar mungkin, yang dalam contoh diatas dicapai dengan menambahkan rangkaian penyangga. Dengan cara demikian maka hubungan masukan-keluaran total dari seluruh rangkaian dapat dengan mudah diperoleh jika hubungan masukan-keluaran masing-masing bagian diketahui.

27. Courseware Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan s Fungsi Jaringan Sudaryatno Sudirham