1 / 58

Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Fasor

Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Fasor. Fasor , Impedansi , Metoda Analisis. Fasor dan Impedansi. Mengapa Fasor ?. Sudut fasa. Amplitudo. Frekuensi sudut. Di kawasan waktu bentuk gelombang sinus dinyatakan sebagai.

jude
Download Presentation

Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Fasor

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. AnalisisRangkaianListrikdi KawasanFasor Fasor, Impedansi, MetodaAnalisis

  2. FasordanImpedansi

  3. MengapaFasor?

  4. Sudutfasa Amplitudo Frekuensi sudut Di kawasanwaktubentukgelombang sinus dinyatakansebagai Analisisrangkaianlistrik di kawasanwaktumelibatkanoperasidiferensialdan integral, karenahubunganarus-teganganelemen-elemenadalah

  5. Bentukgelombang sinus sangatluasdigunakan. Energilistrik, dengandayaribuan mega watt, disalurkanmenggunakanbentukgelombang sinus. Siaran radio jugadipancarkandenganmenggunakanbentukgelombang sinus. Pekerjaananalisisrangkaian, dimanapeubahrangkaiannyaberbentukgelombang sinus, akansangatdipermudahjikaoperasi-operasidiferensialdapatdihindarkan.

  6. FungsiEksponensial Dalammatematikaadasebuahfungsi yang turunannyaberbentuksamadenganfungsiitusendiri, yaitu Jikasinyal sinus dapatdinyatakandalambentukfungsieksponensial, makaoperasidiferensialdan integral akanterhindarkan

  7. Identitas Euler Hal itudimungkinkankarena adahubunganantarafungsi sinus danfungsieksponensialyaitu Bagiannyatapernyataankompleksini yang digunakanuntukmenyatakansinyal sinus Ini adalah fungsi eksponensial kompleks Berikutinikitaakanmelihatulangbilangankompleks

  8. BilanganKompleks

  9. x PengertianTentangBilanganKompleks TinjauPersamaan: Akarpersamaanadalah: Bilangan tidak nyata(imajiner) Takadanilaiuntuknegatif

  10. (sumbuimajiner) Im s = a + jb jb Re a (sumbu nyata) Bilangankompleksdidefinisikansebagai denganadanb bagian nyata dari s Re(s) = a bagian imajiner dari s Im(s) = b

  11. (sumbu imajiner) Im Im S = a + jb S = a + jb jb jb | S |  a a Re Re (sumbu nyata) θ=tan1(b/a) |S|cosθ = Re (S) |S|sinθ = Im (S) RepresentasiGrafisBilanganKompleks S =|S|cosθ + j|S|sinθ Bilangankompleks bagiannyatadariS bagian imaginer dariS

  12. Im 3 + j4 = 5cos + j5sin 4 3 2 1 -1 -2 -3 5  Re -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Contoh

  13. - - Operasi-OperasiAljabarBilanganKompleks Pengurangan Penjumlahan + Perkalian Pembagian

  14. Contoh diketahui: maka:

  15. Ini identitas Euler dan BentukSudutSikudanBentuk Polar Fungsi eksponensial bilangan kompleksdidefinisikan sebagai dengan e adalah fungsi eksponensial riil Denganidentitas Euler inibilangankomleks yang dituliskansebagai: dapat dituliskan sebagai: Penulisan bilangan kompleks di atas adalah penulisan dalam bentuk sudut siku yang juga dapat dituliskan dalam bentuk polar yaitu:

  16. Bentuk Polar S= 10 e j0,5 |S| = 10 sudut fasa:θ= 0,5 rad Bentuk Sudut Siku Bentuk Sudut Siku S = 3+ j4 Bentuk Polar S = 5e j0,93 S = 3j4 Bentuk Sudut Siku S = 5ej0,93 Bentuk Polar Contoh

  17. Im Im Re Re KompleksKonjugat S = a + jb S* = p + jq S*= ajb S= pjq BilangankompleksSmempunyaikonjugatS* KonjugatdariS = a + jbadalahS* = a - jb Suatu bilangan kompleks dan konjugatnya mempunyai hubungan-hubungan berikut:

  18. PernyataanSinyal Sinus Dalam Bentuk Fasor

  19. Sinyal Sinus di kawasanwaktu : sehingga dapat ditulis dalam bentuk: v = Re(V) = Re ( A e j t e j θ) Re dan e j tidakditulislagi dan sinyal sinus V= A e j θ dapat ditulis dalambentuk eksponensialkompleks : Inilah yang disebutFasor Fasor Mengingatrelasi Euler, fungsiinibisadipandang sebagai bagian riil dari suatu bilangan kompleks A e j(t+)= A {cos(t + θ) + j sin(t + θ)} = V Jika seluruh sistem (rangkaian) mempunyai bernilai sama maka ejt bernilai tetap sehingga tak perlu selalu dituliskan hanyaamplitudo A dan sudut fasa θyang diperhatikankarena  diketahuisamauntukseluruhsistem

  20. Im V jb |A|  a Re PenulisandanPenggambaranFasor Karena hanya amplitudo dan sudut fasa saja yang diperhatikan maka

  21. menjadi: menjadi: Pada frekuensi  = 500 menjadi: menjadi: Pada frekuensi  = 1000 Penulisansinyal sinus dalambentukfasor Contoh

  22. Im maka negatif dari A adalah A jb |A|   a a dan konjugat dari A adalah Re  A |A| jb A* FasorNegatifdanFasorKonjugat

  23. Jika diketahui : Operasi-OperasiFasor maka : Perkalian Pembagian Penjumlahan dan Pengurangan

  24. Diketahui: Im 216,9o -4 Re 5 -3 I3 Contoh maka :

  25. Impedansi

  26. fasortegangan fasorarus impedansi Impedansi di KawasanFasor Impedansisuatuelemenrangkaian di kawasanfasoradalahperbandinganantara fasortegangandanfasoraruselementersebut Catatan: Ada pengertianimpedansi di kawasans yang akankitapelajarikemudian

  27. iR + vR Resistor Resistor Kawasanwaktu Kawasanfasor resistansi resistor di kawasanwaktu bernilaisamadengan impedansinya di kawasanfasor Impedansi

  28. + vL  iL Induktor Kawasanwaktu Kawasanfasor hubungan diferensial hubungan linier Impedansi

  29. + vC ` iC Kapasitor Kawasanwaktu Kawasanfasor hubungan diferensial hubungan linier Impedansi

  30. Perhatikan: relasiiniadalahrelasi linier. Di kawasanfasorkitaterhindardariperhitungandiferensial. ImpedansidanAdmitansi Impedansi: Z Admitansi: Y = 1 / Z

  31. ImpedansiSecaraUmum • Perhatian : Walaupun impedansi merupakan pernyataan yang berbentuk kompleks, akan tetapi impedansi bukanlah fasor. Impedansi dan fasor merupakan dua pengertian dari dua konsep yang berbeda. • Fasor adalah pernyataan dari sinyal sinus • Impedansi adalah pernyataan elemen.

  32. KaidahRangkaiandan Diagram Fasor

  33. I jL R + VL + VR j/C I R + VC  + VR Hubungan Seri

  34. I j/C jL + VL + VC  KaidahPembagiTegangan

  35. KaidahPembagiArus Itotal I3 I2 I1 jL j/C R

  36. Diagram Fasor

  37. Im Re Di kawasan waktu: VA vL(t) 100 iL(t) detik ArusdanTeganganpadaInduktor L = 0,5 H , iL(t) = 0,4cos(1000t) A Misalkan VL Arus 90odi belakang tegangan IL Arus dijadikan referensi (sudut fasa = 0)

  38. Im Re Di kawasan waktu: vC(t) V mA 10 iC(t) ArusdanTeganganpadaKapasitor C = 50 pF , iC(t) = 0,5cos(106t) mA Misalkan IC arus 90o mendahului tegangan VC detik Arus dijadikan referensi (sudut fasa = 0)

  39. Im Re BebanKapasitif Pada sebuah beban : v(t) =120cos(314t +10o) V i(t) = 5cos(314t + 40o) A arus mendahului tegangan V I

  40. Im Re V arus tertinggal dari tegangan I BebanInduktif Pada sebuah beban : v(t) =120cos(314t + 20o) V i(t) = 5cos(314t  40o) A

  41. 100 20F vs(t) = 250 cos500t V 50mH 100 j100 Vs= 2500oV j25 +  +  Im I V Re BebanRLC Seri, kapasitif Transformasirangkaiankekawasanfasor Beban RLC seriinibersifatkapasitif |ZC| > |ZL| arusmendahuluitegangan Jikakitakembalikekawasanwaktu i(t) = 2 cos(500t + 36,87o) A

  42. VR = RI Im VC =jXCI I 100 j100 Vs= 2500oV Vs j25 Re VL = jXLI +  Fasorteganganrangkaianmengikutihukum Kirchhoff FasorTeganganTiapElemen

  43. 100 j25 Vs= 2500oV j100 Im +  Re V I BebanRLCseri, induktif Padabebankapasitif |ZL| > |ZC| arustertinggaldaritegangan

  44. I j25 Vs= 2500oV j100 100 Im I +  V Re BebanRLC Paralel

  45. TeoremaRangkaian

  46. PrinsipProporsionalitas Y = fasor keluaran, X= fasor masukan, K = konstanta proporsionalitas yang pada umumnya merupakan bilangan kompleks

  47. PrinsipSuperpossi Prinsip Superposisi selalu berlaku di kawasan waktu dan berlaku di kawasan fasor bilafrekuensi sama

  48. 3H 8 + 20cos4t V io _ 3cos4t A j12 Io1 8 + 200o _  j6 j12 Io2 8  j6 30o Contoh

  49. A A ZT RT VT vT B +  +  B TeoremaThévenin Kawasanwaktu Kawasanfasor

  50. A B 10 2045o V 100 j100 0,190o A ` +  +  A B ZT VT ContohRangkaianEkivalenThévenin

More Related