STATISZTIKA I. 2. Előadás

1. STATISZTIKA I.2. Előadás Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék

2. ALAPFOGALMAK • Statisztikai sokaság: a vizsgálat tárgyát képező egyedek összessége. • A sokaság egységei: a sokaság egyedei • Az egységek jellegük szerint lehetnek: • valóságos egységek: (pl.: állatok, tárgyak, emberek, intézmények) érzékelhető jelenségek mennyiségük egy adott időpontra vonatkoztatható. • események: (pl. fénymásolópapír felhasználás) adott időtartam alatt bekövetkezett cselekmények vagy teljesítmény. • A sokaság egységeinek mértékegységét mindig meg kell adni.

3. Adatok pontossága • Hibaforrások: • felvételi hibák (definíciós, válaszadási,nem válaszolási, végrehajtási,feldolgozási) • mintavételi hibák (minden egység megfigyeléséről való lemondás „ára”) • Abszolút hibakorlát: • A ± a • mért adatabszolúthibakorlát • Szignifikáns számjegyek (pontosnak tekinthetőszámjegyek) • Relatív hibakorlát:

4. Statisztikai alapfogalmak • Egyed: a sokaságot alkotó elemek • Ismérv: a sokaság egyedeit jellemző tulajdonság • Homogenitás: a sokaság egyedei hasonlóak, illetve megegyezők; a sokaság egyöntetű • Heterogenitás: a sokaság egyedei eltérőek, a sokaság változékony

5. A sokaság típusai álló sokaság - mozgó sokaság véges sokaság - végtelen sokaság valóságos sokaság - elméleti sokaság teljes sokaság - minta sokaság fősokaság - részsokaság

6. Álló vagy állapot sokaság: valóságos egységek alkotják, a sokaság egységeinek egy adott időpontban fennálló állapotát rögzítik (alkalmazottak létszáma). • Mozgó sokaság: események alkotják, melyek egy adott időtartam alatt következnek be, (cég árbevételének értéke). • Véges sokaság: gyakorlatilag számba vehető. • Végtelen sokaság: gyakorlatilag nem vehető számba (búzaszemek).

7. Valóságos sokaság: ténylegesen meglévő egységekből tevődik össze. • Elméleti sokaság: valamely esemény egységei lehetséges értékeinek összessége (a lehetséges minták száma). • Teljes sokaság: a körülhatárolt sokaság minden egységét tartalmazza (az összes választópolgár). • Minta sokaság: a teljes statisztikai sokaság egységeinek bizonyos szempontok szerint kiválasztott része.

8. Fősokaság: a sokaság egységei valamely alapvető tulajdonság tekintetében azonosak (adott üzem dolgozói). • Rész sokaság: a fősokaságon belül elkülönített tulajdonság változatok (szellemi ill. fizikai dolgozók). A sokaság pontosan legyen körülhatárolva tárgyi, térbeli, időbeli ismérvekkel.

9. Ismérvek minden olyan szempont vagy kritérium, ami szerint a sokaságot vizsgáljuk • Közös ismérv a sokaság valamennyi egyedét jellemzik és ez(ek) alapján tartoznak az egyedek a sokasághoz • Megkülönböztető ismérv amelyek alapján az egyedek elkülöníthetők a sokaságon belül (a sokaság egy-egy részhalmazát jellemzik)

10. Az ismérvek(A sokaság egységeit jellemző tulajdonságok) • 1.Tárgyi ismérvek: • Minőségi ismérvek: a vizsgált jelenség számszerűen kifejezhetetlen tulajdonságai (nemek szerinti megoszlás) • Mennyiségi ismérvek: számszerűsíthető tulajdonságok • Folytonos: fizetés • Diszkrét: dolgozó létszám

11. Az ismérvek(folytatás) • 2.Térbeli ismérvek: változatai területi egységek (megye, régió, állam, körzet) • 3. Időbeli ismérvek: változatai lehetnek időpontok, v. időtartamok. A sokaság egységeit időbeli alakulásának alapján különíti el. • 4. Alternatív ismérvek: csak két változattal rendelkező ismérvek (férfi, nő)

12. MÉRÉSI SKÁLÁK • Névleges (nominális): kódszám (pl: férfi: 1, nő: 0) • Sorrendi (ordinális): iskolai végzettség • Különbségi (intervallum): hőmérséklet • Arány: termelés, fogyasztás

13. Ismérvek és mérési skálák kapcsolódása

14. A statisztika adat • Empirikus, tapasztalati szám, amely mérés, megfigyelés vagy számlálás alapján keletkezik és elszakíthatatlan a társadalmi, gazdasági tartalmától. • Lehetnek • abszolút számok • leszármaztatott számok

15. Mutatószám A rendszeresen ismétlődő jelenségeket jellemző statisztikai – általában leszármaztatott – adat. A statisztikai mutatószámok a valóság valamely mozzanatának modelljeként is felfoghatók. A – vizsgálat céljától függően – csak a valóság valamely lényegesnek tartott vonását jellemzik.

16. STATISZTIKAI ALAPMŰVELETEK • 1. A sokaság nagyságának megállapítása • véges: diszkrét - számlálás folytonos - mérés • végtelen: - • 2. Összehasonlítás: • több sokaság jellemzői (különbség, hányados) • 3. Osztályozás (csoportosítás): • egy ismérv szerint • több ismérv szerint

17. EGYSZERŰ ELEMZÉSEK • Statisztikai sor • Statisztikai tábla • Viszonyszámok • Grafikus ábrázolás

18. Statisztikai sorok Meghatározott szempontok szerint kiválasztott két vagy több logikailag összetartozó statisztikai adat, statisztikai sort képez. • általában csoportosítás útján jönnek létre, • képezhetők abszolút és származtatott számokból, • valódi sorok: mennyiségi, minőségi, területi, idősor • nem valódi: leíró sor

19. A csoportosító sor általános sémája • Ciismérv-változat vagy kategória • figyakoriság • N a sokaság nagysága

20. Minőségi sorok: a sokaság olyan tárgyi ismérv szerinti megoszlását mutatják, amelyek változatai csak fogalmilag vannak meghatározva (az alkalmazottak végzettség szerinti megoszlása). • Mennyiségi sorok: a sokaság olyan tárgyi ismérv szerinti megoszlását mutatják, amelyek változatait számszerűen fejezzük ki.

21. Nagyszámú ismérvérték esetén az összes lehetséges ismérv értékeket nem tüntetjük fel, hanem csoportközökre bontjuk. • Egyenlő • Egyenlőtlen

22. Két típusa van: • 2.1.Gyakorisági sor: azt mutatja meg, hogy a mennyiségi ismérvek egyes értékközeibe tartozó egységek száma, gyakorisága mennyi (a vállalat alkalmazotti létszámának fizetés szerinti megoszlása).

23. 2.2.Értékösszeg sor: megmutatja, hogy a mennyiségi ismérv értékeinek egyes csoportjába tartozó egységek által képviselt értékek összege mekkora (a dolgozók bérszínvonal szerinti bértömegének alakulása).

24. A gyakorisági sor és az értékösszeg sor egymásból kiszámítható! 11 x 55 = 605 • 26 x 65 = 1.690

25. Területi sorok: valamely statisztikai sokaság területi megoszlását tünteti fel (gépjárműállomány megyék szerinti megoszlása). • Idősorok: a sokaság alakulását az idő függvényében, időbeli változásában, mozgásában ábrázolják.

26. Idősorok: • Állapot idősor: az egyes időpontok adatait tüntetik fel. Állósokaság időbeli alakulását mutatják (Magyarország népességének alakulása az 1990-2004 években Magyarországon (január 01. állapot). • Tartam idősor: időtartamok alatt beállott változásokat tüntetnek fel. Mozgósokaság időbeli alakulását mutatják (egy vállalkozás árbevételének alakulása 2000-2005-ben).

27. Leíró sorok: ugyanazon gazdasági, társadalmi vagy politikai egység különböző jellegű, többoldalú, különböző tulajdonságok szerinti felsorolásszerű jellemzését adják (Hajdú-Bihar megye fontosabb adatai 2004-ben).

28. A statisztikai sorok jellegzetességei • Minőségi sor • Gyakorisági sor • Értékösszeg sor • Területi sor • Tartam idősor • Állapot idősor • Leíró sor A statisztikai sorok a leíró sort kivéve egyneműek. általában csoportosítás útján jönnek létre létrejöhetnek csoportosítás útján vagy anélkül soha nem csoportosítás útján jön létre és nem adhatók össze

29. Statisztikai táblák • Egymás mellé vagy alá írt statisztikai sorok statisztikai táblát képeznek Részei: • magyarázó mező • táblamező • Tábla típusai: • Dimenzió szerint: 1 vagy 2 • Rendeltetés szerint: gyűjtő, feldolgozási, közlési • Csoportosítás szerepe a tábla elkészítésében: • Egyszerű statisztikai tábla: - ha csoportosítást nem tartalmaz • Csoportosító tábla: - egy ismérv szerinti csoportosítást tartalmaz • Kombinációs tábla: - két vagy több ismérv szerint csoportosítást tartalmaznak

31. A helyes táblaszerkesztés követelményei: • könnyen áttekinthető legyen, • címe világos és kifejező legyen, • a sorok és oszlopok megnevezése pontosan fejezze ki azok tartalmát, • az adatok mértékegységét fel kell tüntetni • a táblamező minden rovatát ki kell tölteni,

32. Jelölések: • észlelést nem tudunk végezni (-), • az adat nem áll rendelkezésünkre (…), • adatunk nagyon kicsi (0,0), • ha az adat előzetes becslés eredménye (+), • adatunk a tábla többi adatának minőségétől, vagy a tömb egyöntetű értelmezésétől eltér (* és lábjegyzet), • ha az adat nem saját megfigyelésünkből ered, a forrást a tábla alján megjelöljük.