100 likes | 214 Views
Statisztika II. V. Hipotézisvizsgálat II. Két eloszlás egyezőségének vizsgálata: Homogenitásvizsgálat. Két minta azonos sokaságból, azaz azonos eloszlásból származik-e? (valamely változó két sokaságon belüli eloszlása azonos-e):
E N D
Statisztika II. V. Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Hipotézisvizsgálat II. Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Két eloszlás egyezőségének vizsgálata: Homogenitásvizsgálat • Két minta azonos sokaságból, azaz azonos eloszlásból származik-e? (valamely változó két sokaságon belüli eloszlása azonos-e): • Nem állít semmit az eloszlás típusáról és egyes jellemzőiről, csak a két eloszlás egyezését mondja ki. • A két minta nagysága nem kell, hogy azonos legyen, de a vizsgált változó szerint mindkét mintában azonos osztályokat kell képezni. Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Illeszkedésvizsgálat • Egy valószínűségi változó eloszlására vonatkozó állítás vagy feltételezés ellenőrzését illeszkedésvizsgálatnak nevezzük. • Az általunk feltételezett eloszlása minden ismérvváltozathoz egy maghatározott Pi valószínűséget rendel. A nullhipotézis tehát: • H0:P(ci)=Pi i=1,2,…k, az alternatív hipotézisünk pedig: • H1:P(ci)Pi • A H0 helyességét a 2-próbafüggvénnyel vizsgálhatjuk meg: Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Illeszkedésvizsgálat • elfogadási tartomány pedig: . Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Függetlenségvizsgálat Két valószínűségi változó közötti kapcsolatot, függetlenséget vizsgálja. H0:Pij=Pi*Pj (i=1,2,….,s; j= 1,2,….t) H1:PijPi*Pj A szabadságfok: szf=(s-1)*(t-1) Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Varianciaanalízis Képezzük az összes megfigyelés számtani átlagát! Teljes négyzetösszeg: Csoportok közötti négyzetösszeg: Csoportokon belüli négyzetösszeg: Dr. Szalka Éva, Ph.D.
Varianciaanalízis • A H0 helyességét próbafüggvénnyel vizsgáljuk, és ez az F-próbafüggvény. • SSK: a csoportok közötti eltérés négyzetösszege (külső szórás négyzete) • M: a csoportok száma • SSB: a csoportokon belüli eltérés négyzetösszege. (belső szórás négyzete) • Ezen kívül ki kell számolni az összes adat szórásnégyzetét is. • SST=SSK+SSB (teljes szórás négyzete) Dr. Szalka Éva, Ph.D.
A varianciatáblázat Dr. Szalka Éva, Ph.D.