1 / 54

UKURAN PENYEBARAN DATA

UKURAN PENYEBARAN DATA. Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya. Jangkauan (range).

vondra
Download Presentation

UKURAN PENYEBARAN DATA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. UKURAN PENYEBARAN DATA meetabied.wordpress.com

  2. Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya. meetabied.wordpress.com

  3. Jangkauan (range) Jangkauan adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum yang terdapat dalam data. Jangkauan dapat dihitung dengan rumus: R = X maks – X min meetabied.wordpress.com

  4. Contoh : Tentukan range dari data : 10,6,8,2,4 Jawab : R = Xmaks – Xmin = 10 – 2 = 8 meetabied.wordpress.com

  5. Simpangan Rata-rata Simpangan rata-rata dari sekumpulan bilangan adalah: nilai rata-rata hitung harga mutlak simpangan-simpangannya. meetabied.wordpress.com

  6. a. Data tunggal SR = Contoh : Nilai ulangan matamatika dari 6 siswa adalah : 7,5,6,3,8,7.Tentukan simpangan rata-ratanya! meetabied.wordpress.com

  7. Jawab: = = 6 SR = = = 1,33 meetabied.wordpress.com

  8. Data berbobot / data kelompok SR = x = data ke-i (data berbobot ) = titik tengah kelas interval ke-i (data kelompok ) f = frekuensi meetabied.wordpress.com

  9. Contoh : Tentukan simpangan dari data berikut : meetabied.wordpress.com

  10. = = = 9,7 SR = = = 2,22 meetabied.wordpress.com

  11. Simpangan Standar / standar deviasi Simpangan standar (S) dari sekumpulan bilangan adalah akar dari jumlah deviasi kuadrat dari bilangan-bilangan tersebut dibagi dengan banyaknya bilangan atau akar dari rata-rata deviasi kuadrat. meetabied.wordpress.com

  12. a. Data tunggal S = atau S = meetabied.wordpress.com

  13. Contoh : Tentukan simpangan baku dari data : 2,3,5,8,7. Jawab : = = 5 meetabied.wordpress.com

  14. S = = = meetabied.wordpress.com

  15. 2. Data berbobot / berkelompok S = atau S = meetabied.wordpress.com

  16. Contoh: Tentukan standar deviasi dari data berikut meetabied.wordpress.com

  17. S = = = = 2,83 meetabied.wordpress.com

  18. Kuartil Kuartil adalah nilai yang membagi kelompok data atas empat bagian yang sama setelah bilangan-bilangan itu diurutkan. Dengan garis bilangan letak kuartil dapat Ditunjukkan sebagai berikut: Q1 Q2 Q3 meetabied.wordpress.com

  19. Menentukan nilai Kuartil a. Data tunggal / berbobot Letak kuartil : Qi = data ke – dengan i = 1,2,3 meetabied.wordpress.com

  20. Contoh : Hasil pendataan usia, dari 12 anak balita (dalam tahun) diketahui sebagai berikut 4,3,4,4,2,1,1,2,1,3,3,4 , tentukan : a. Kuartil bawah (Q1) b. Kuartil tengah (Q2) c. Kuartil atas (Q3) meetabied.wordpress.com

  21. Jawab : Data diurutkan : 1,1,1,2,2,3,3,3,4,4,4,4 a.Letak Q1 = data ke – = data ke- 3 meetabied.wordpress.com

  22. Nilai Q1= data ke-3 + (data ke-4 – data ke-3) = 1 + (2 – 1) = 1 meetabied.wordpress.com

  23. b. Letak Q2 = data ke = data ke 6 Nilai Q2 = data ke 6 + (data ke7 – data ke6) = 3 + (3 – 3) = 3 meetabied.wordpress.com

  24. c. Letak Q3 = data ke = data ke 9 Nilai Q3 = data ke 9 + (data ke10 - data ke 9) = 4 + (4 – 4) meetabied.wordpress.com

  25. Jangkauan Semi Inter Kuartil / Simpangan Kuartil (Qd) didefinisikan sebagai berikut: Qd = (Q3 – Q1) meetabied.wordpress.com

  26. b. Data Kelompok Nilai Qi = b + p dengan i = 1,2,3 b = tepi bawah kelas Qi p = panjang kelas F = jumlah frekuensi sebelum kelas Qi f = frekuensi kelas Qi n = jumlah data meetabied.wordpress.com

  27. Contoh : Tentukan simpangan kuartil dari data : meetabied.wordpress.com

  28. Jawab : Untuk menentukan Q1 kita perlu = x 40 data atau 10 data, jadi Q1 terletak pada kelas inter- val ke-3. Dengan b = 54,5; p = 5; F = 9; f = 10 Nilai Q1 = 54,5 + 5 = 54,5 + 5 = 55 meetabied.wordpress.com

  29. Untuk menetukan Q3 diperlukan = x 40 data atau 30 data,jadi Q3 terletak pada kelas interval ke-4, dengan b = 59,5; p = 5; F = 19 ; f = 12 Nilai Q3 = 59,5 + 5 = 59,5 + 5 = 59,5 + 4,58 = 64,08 meetabied.wordpress.com

  30. Jadi, jangkauan semi interkuartil atau simpangan kuartil dari data di atas adalah Qd = (Q3 –Q1) = (64,08 – 55) = 4,54 meetabied.wordpress.com

  31. Persentil Persentil dari sekumpulan bilangan adalah nilai yang membagi kelompok bilangan tersebut atas 100 bagian yang sama banyaknya setelah bilangan - bilangan tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar. meetabied.wordpress.com

  32. a. Data tunggal / berbobot Letak Pi = data ke dengan i = 1,2,…,99 Contoh : Diketahui data : 9,3,8,4,5,6,8,7,5,7 Tentukan P20 dan P70 meetabied.wordpress.com

  33. Jawab : Data diurutkan : 3,4,5,5,6,7,7,8,8,9 Letak P20 = data ke = data ke 2 Nilai P20 = data ke 2 + (data ke 3 –data ke2) = 4 + (5 – 4) = 4 meetabied.wordpress.com

  34. Letak P70 = data ke = data ke 7 Nilai P70 = data ke 7 + (data ke8 - data ke7) = 7 + ( 8 – 7 ) = 7 meetabied.wordpress.com

  35. b. Data kelompok Nilai Pi = b + p , dengan i = 1,2,..,99 Jangkauan Persenti = P90 – P10 meetabied.wordpress.com

  36. Contoh : Tentukan Jangkauan persentil dari data berikut : meetabied.wordpress.com

  37. Jawab : Untuk menentukan P10 diperlukan = x 50 data = 5 data, artinya P10 terletak pada kelas interval pertama dengan b = 49,5 ; p = 10 ; F =0 ; f = 7 Nilai P10 = 49,5 + 10 = 49,5 + 7,14 = 56,64 meetabied.wordpress.com

  38. Untuk menetukan P90 diperlukan = x 50 dt = 45 data, artinya P90 terletak pada kelas interval ke 5, dengan b = 89,5; F = 44; f = 6. Nilai P90 = 89,5 + 10 = 89,5 + 1,67 = 91,17 meetabied.wordpress.com

  39. Jangkauan Persentil = P90 – P10 = 91,17 – 56,64 = 34,53 meetabied.wordpress.com

  40. Latihan: 1. Nilai tes matematika dari 5 orang siswa adalah sebagai berikut : 7,6,7,8,7 besarnya simpangan rata-rata dari data tesebut adalah…. meetabied.wordpress.com

  41. Jawab : = = 7 SR = = = 0,4 meetabied.wordpress.com

  42. 2. Standar deviasi (simpangan baku) dari data 4,6,7,6,3,4 adalah… Jawab : = = 5 meetabied.wordpress.com

  43. S = = = meetabied.wordpress.com

  44. 3. Hasil tes penerimaan pegawai baru suatu perusahaan tercatat sebagai berikut : meetabied.wordpress.com

  45. Jika perusahaan akan menerima 75% dari pendaftar yang mengikuti tes tersebut, berapakah nilai minimum yang dapat diterima? meetabied.wordpress.com

  46. Jawab : Q1 75% Untuk menentukan Q1 diperlukan ¼ x 80 data = 20 data, artinya Q1 terletak pada kelas interval ke 3, dengan b = 49,5; p = 10; F = 11; f = 10; meetabied.wordpress.com

  47. Nilai Q1 = 49,5 + 10 = 49,5 + 10 = 58,5 meetabied.wordpress.com

  48. 4. Hasil ulangan program diklat akuntansi dari 50 siswa kelas III pada salah satu SMK adalah sebagai berikut: Tentukan nilai P40 dari data tersebut! meetabied.wordpress.com

  49. Jawab: Untuk menentukan P40 diperlukan = x 50 dt atau 20 data, artinya P40 terletak pada kelas interval kedua, dengan b = 69,5 ; p = 10 ; F = 17 dan f = 15. meetabied.wordpress.com

  50. Nilai P40 = 69,5 + 10 = 69,5 + 10 = 72,5 meetabied.wordpress.com

More Related