VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.13

1. Tětiva kružnice Anotace: Prezentace znázorní žákům vlastnosti tětivy kružnice. Využití Pythagorovy věty k výpočtům. Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových konstrukčních úloh. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok 2012-2013 Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.13

2. p k p k p k Tětiva kružnice Připomeneme si případy: VNĚJŠÍ PŘÍMKA SEČNA TEČNA Přímka pje sečna kružnice k. Přímka pje vnější přímka kružnice k. Přímka pje tečna kružnice k.

3. D Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní body leží na kružnici. k Tětiva kružnice r B d Tětivy: AB; CD … + S Pokud prochází tětiva středem kružnice, jedná se o průměr kružnice. A C V našem případě tětiva CD.

4. Tětiva kružnice je úsečka, jejíž krajní body leží na kružnici. k B Tětiva kružnice r Vzdálenost tětivy od středu kružnice S označíme x. y P + x S Vznikne nám pravoúhlý trojúhelník SPB. VLASTNOSTI TĚTIVY Vzdálenost bodu P od bodu B označíme y. A Platí, že bod P je střed tětivy AB. V pravoúhlém trojúhelníku platí věta … Pythagorova.

5. Z pravoúhlého trojúhelníku můžeme vypočítat: k B Tětiva kružnice r 1) x -vzdálenost tětivy od středu kružnice y P + x 2) y – délku poloviny tětivy AB S VLASTNOSTI TĚTIVY 3) r – poloměr kružnice A

6. k B Tětiva kružnice r 1. VZDÁLENOST STŘEDU KRUŽNICE OD TĚTIVY y P + x S x2= r2-y2 VÝPOČTY A 2. POLOVINA DÉLKY TĚTIVY y2= r2- x2 3. POLOMĚR KRUŽNICE r2= x2+y2