Corso di Laurea in Fisioterapia Università di Bologna

1. Corso di Laurea in Fisioterapia Università di Bologna Fisica Medica A.A. 2012/13

2. OBIETTIVI • Il corso ha lo scopo di: • trasmettere allo studente conoscenze fondamentali di fisica per la comprensione di fenomeni biologici e biomedici; • trasmettere il significato del metodo scientifico; • mettere in grado lo studente di applicare i principi e le leggi della fisica a problemi specifici, con particolare riferimento a fenomeni biologici e biomedici.

3. COMPETENZE • Al termine del corso lo studente deve essere in grado di: • individuare le grandezze fisiche significative che intervengono nella descrizione di un fenomeno fisico; • eseguire una schematizzazione di un sistema fisico, elaborando un modello che ne rappresenti le caratteristiche fondamentali e ne ometta i dettagli secondari; • formulare le leggi fisiche oggetto di studio, precisando se sono deducibili da principi generali o se sono di origine empirica, rappresentandole in forma analitica o grafica; • analizzare in forma quantitativa la interdipendenza fra due o più grandezze fisiche; • integrare tutte le conoscenze acquisite per la soluzione di uno specifico problema.

4. CONTENUTI DISCIPLINARI • Grandezze scalari e vettoriali • Unità di misura • Meccanica • Teoria dei fluidi • Temperatura e calore • Elettricità e magnetismo • Propagazione per onde • Radiazioni ionizzanti Conoscenze propedeutiche: argomenti di matematica sviluppati nelle scuole secondarie

5. TESTO CONSIGLIATO Zannoli- Corazza Elementi Di Fisica (Ed. Esculapio )

6. LEZIONI ed ESAMI LEZIONI (M.Mariani): secondo il calendario, la frequenza è obbligatoria e utile RICEVIMENTO STUDENTI: Da concordare via e-mail (manuel.mariani@unibo.it) AVVISI: http://www.unibo.it/docenti/manuel.mariani ESAMI: prova scritta, domande con risposta a scelta multipla in 1 ora. Si può accettare il voto proposto o sostenere un colloquio orale. Le date sono in rete dove è necessario prenotarsi.

7. ARGOMENTI PROPEDEUTICI • la rappresentazione dei numeri in potenze di dieci con esponente positivo e negativo; • la rappresentazione cartesiana di un grafico, in particolare le equazioni di una retta, di una parabola, di una funzione esponenziale; • la definizione dei logaritmi naturali e decimali, con alcune loro proprietà fondamentali; • la definizione delle funzioni trigonometriche; • la misura degli angoli in radianti; • le aree ed i volumi di alcune figure geometriche (triangolo, rettangolo, cerchio, cubo, sfera).

8. RICHIAMI DI MATEMATICA Potenze di 10 Potenze con esponente negativo

9. Logaritmi decimali Logaritmi naturali e = 2.7182… (numero di Nepero) Proprietà del logaritmo

10. RICHIAMI DI MATEMATICA Equazione di una retta a = coefficiente angolare/pendenza (slope) b = ordinata all’origine

11. Equazione di una parabola RICHIAMI DI MATEMATICA

12. RICHIAMI DI MATEMATICA Equazione di un’iperbole

13. Equazione di un’esponenziale RICHIAMI DI MATEMATICA

14. s a R RICHIAMI DI MATEMATICA Angolo in radianti 360o 2 180o 90o/2

15. RICHIAMI DI MATEMATICA Funzioni trigonometriche

16. 180°-a a

17. INTRODUZIONE Cosa è la Fisica? è un insieme di teorie Esprimibili con relazioni matematiche tra grandezze fisiche (leggi fisiche), verificabili sperimentalmente, In grado di descrivere e prevedere il comportamento della materia e della radiazione.

18. INTRODUZIONE Scopo della Fisica è quello di fornire una descrizione quantitativa di tutti i fenomeni naturali, individuandone le proprietà significative (grandezze fisiche) ed analizzandone la loro interdipendenza (leggi fisiche). 18

19. IPOTESI NASCOSTE La natura è semplice: esistono comportamenti naturali regolari e semplici (ora in realtà si fa anche riferimento a sistemi complessi) La natura è matematizzabile: le leggi sono esprimibili matematicamente Esiste un metodo per individuare le leggi: i fisici parlano di metodo sperimentale (ipotetico-deduttivo): partendo dalla osservazione dei fenomeni si formula una legge, che può venire accettata solo se il confronto tra le possibili conseguenze della legge ed il risultato di misure sperimentali ha esito positivo. 19

20. Individuazione dei parametri che si modificano col fenomeno Invenzione degli strumenti di misura dei parametri Misure Evoluzione tecnologica Analisi dei risultati Nuove conoscenze Metodo Scientifico Fenomeno

21. METODO SPERIMENTALE Durante i suoi studi sulla caduta dei gravi, Galileo osservava: Ma di tali “accidenti di gravità”, velocità ed anco di figura, come variabili in modi infiniti, non si può dar ferma scienza: e però, per poter scientificamente trattare cotal materia, bisogna astrar da essi e ritrovate e dimostrate le conclusioni astratte da gli impedimenti, servircene nel praticarle con quelle limitazioni che l’esperienza ci verrà insegnando. Per la comprensione di un fenomeno è importante individuare i fattori essenziali e distinguerli da quelli secondari.

22. GRANDEZZE FISICHE La grandezza fisica è una entità, atta a descrivere una proprietà di un fenomeno, suscettibile di una definizione operativa, cioè di un procedimento atto a misurarne l'entità dal confronto con una unità di misura.

23. LEGGI FISICHE La legge fisica è una relazione fra diverse grandezze fisiche stabilita da esperimenti o da deduzioni teoriche, suscettibile di essere verificata o confutata da altri esperimenti.

24. Grandezze Fisiche Sensori Strumento di misura A(t) B(t) Sistema F(t) A(t) Modello matematico Tempo MISURA DELLE GRANDEZZE FISICHE

25. LA LEGGE FISICA Se un fenomeno si ripete sempre allo stesso modo, entro gli errori sperimentali, possiamo dire che esiste una Legge Fisica che lo controlla L’evidenza h(t) La legge Il Metodo Scientifico è basato sulla misura dei parametri fisici che si modificano durante l’evoluzione del fenomeno; i risultati della misura devono essere espressi in forma numerica, per permettere l’immediata valutazione e confronto dei risultati. Per potere utilizzare i numeri in modo corretto, ad esempio nel caso di misure indirette, è necessario sapere utilizzare lo “Strumento Matematico”, insieme delle regole che governano i rapporti tra i numeri.

26. Attività (dis/s) t IL MODELLO MATEMATICO La legge fisica che controlla il fenomeno è espressa in forma matematica e indicata come “modello” Contatore Geiger Diremo che il decadimento radioattivo segue una legge esponenziale ed useremo la funzione Esponenziale come modello matematico per fare i calcoli di decadimento dis/s Mat. radioattivo

27. ERRORE E VARIABILITA’ STATISTICA Ogni misura di una grandezza fisica è affetta da una incertezza o “errore” . Errori casuali: positivo o negativo tende ad annullarsi se si ripete la misura più volte e si fa una media. Errori sistematici: dovuti a malfunzionamenti o a un uso improprio dello strumento; ha lo stesso segno e non si annulla con la media.

28. SENSIBILITA’ DELLO STRUMENTO Il risultato di una misura sempre affetto da un errore, che dipende dallo strumento e dal metodo utilizzati, ma non dall’imperizia dello sperimentatore, si scrive: L = (84.20.2) cm Errore assoluto: 0.2 cm Errore relativo: 0.2/84.2 = 0.002 Errore percentuale: 0.2%

29. PORTATA DELLO STRUMENTO Portata o fondo scala indica la massima misura che può essere fatta con lo strumento Se ho bisogno sia di una elevata portata che di buona sensibilità ho bisogno di strumenti a risposta non lineare; la sensibilità è ridotta all’aumentare della portata.

30. 81 81 82 83 84 85 84.2 84.4 84.2 84.6 84.6 84.0 84.4 84.2 84.4 84.6 84.2 84.2 84.4 84.4 84.6 84.8 84.4 84.4 84.6 84.4 84.2 84.4 84.6 84.4 84.4 84.2 84.4 84.4 84.4 84.4 1 7 15 6 1 84.0 84.2 84.4 84.6 84.8 ERRORE ASSOCIATO ALLA MISURA Sensibilità dello strumento: 0.2 cm Serie di misure Distribuzione valori N 15 s 7

31. ARROTONDAMENTO E NOTAZIONE SCIENTIFICA Risultato=(84.393333 0.009642)cm (es. valor medio calcolato) Regola di arrotondamento: si parte dall’ultima cifra, se è  5, viene cancellata e la cifra precedente viene aumentata di 1, se invece è <5, viene cancellata e la cifra precedente non viene modificata. Ci si ferma alla cifra corrispondente alla sensibilità dello strumento. Arrotondamento: 84.393733 84.39373 84.3937 84.394 84.39 84.4 0.096426 0.09643 0.0964 0.096 0.10 0.1 Risultato= 84.40.2 o 8.44 ·101  2·10-1 cm Notazione scientifica: numero compreso tra 1 e 10 moltiplicato per potenze di 10

32. UNITÀ DI MISURA FONDAMENTALI Sono scelte arbitrariamente e coerentemente in numero minimo. • Le unità di misura devono essere • invariabili • accessibili

33. SISTEMA INTERNAZIONALE

34. UNITÀ DI MISURA CAMPIONE Le unità di misura campione sono conservate presso l’Ufficio Internazionale di Pesi e Misure (Parigi). Ogni atomo è una riserva di unità campione naturali, più sicuro dell’Ufficio Internazionale di Pesi e Misure (Parigi).

35. LUNGHEZZA Il metro è la lunghezza della barra di platino-iridio, conservata presso l’Ufficio Internazionale di Pesi e Misure. Esso corrisponde alla decimilionesima parte della distanza fra equatore e polo nord. CAMPIONE ATOMICO: Il metro contiene 1 650 763.73 lunghezze d’onda della luce arancione emessa dall’atomo 86Kr.

36. ALCUNE MISURE DI LUNGHEZZA Alcuni virus che attaccano una cellula Monte Everest

37. MASSA Il kg è la massa del cilindro di platino-iridio, conservato presso l’Ufficio Internazionale di Pesi e Misure. CAMPIONE ATOMICO: Un atomo di 12C contiene 12 u.m.a. 1 u.m.a. = 1.6605402·10-27 kg

38. ALCUNE MISURE DI MASSA

39. TEMPO Qualsiasi fenomeno ciclico può essere usato per misurare il tempo: si contano il numero di cicli contenuti in un dato intervallo di tempo. 86 400 s formano il giorno solare medio. CAMPIONE ATOMICO: La frequenza di un atomo di 133Cs è pari a 9 192 631 770 oscillazioni in 1 secondo.

40. ALCUNE MISURE DI TEMPO

41. UNITÀ DI MISURA DERIVATE Le unità di misura delle altre grandezze fisiche si possono derivare da quelle fondamentali. In alcuni casi esse assumono un nome specifico, legato ad un illustre scienziato.

42. ALTRE UNITÀ DI MISURA Sistema c(entimetro)g(rammo)s(econdo) 1 m = 100 cm 1 kg = 1000 g Sistema britannico 1 in (pollice) = 2.54 cm 1 ft (piede) = 12 in = 30.48 cm 1 mi (miglio) = 1.608 km = 1 608 m

43. ALCUNE CONVERSIONI Densità dell’acqua. Nel S.I. la densità si misura come Kg/m3 Nell’uso pratico si usa kg/dm3 = kg/l L’acqua ha densità pari a 1 kg /dm3

44. EQUAZIONI DIMENSIONALI Ogni grandezza fisica A può essere espressa in termini delle grandezze fondamentali L(unghezza) - M(assa) - T(empo) secondo l’equazione dimensionale dove, ,  sono numeri interi o frazionari, positivi, negativi o nulli. [area]=[L2M0T0] [velocità]=[L1M0T-1] [densità]=[L-3M1T0] [forza]=[L1M1T-2]

45. PREFISSI PER UNITÀ DI MISURA

46. RAPPRESENTAZIONE DI UNA LEGGE FISICA Analitica Numerica Grafica p (kPa) h (m)

47. Un vettore si indica con a, oppure con a. Il suo modulo si indica con a. GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI Una grandezza scalare è definita da un numero reale con dimensioni (massa, tempo, densità, ...). Una grandezza vettoriale è definita da un modulo (numero reale non negativo con dimensioni), da una direzione e da un verso (spostamento, velocità, forza, ...).

48. B A C Il vettore s è la somma dei due vettori a e b e si ottiene graficamente disponendo i vettori uno di seguito all’altro. VETTORE SPOSTAMENTO Il vettore spostamento congiunge il punto di partenza e quello di arrivo indipendentemente dal percorso seguito. 48

49. SOMMA DI VETTORI La somma di più vettori si esegue come descritto in figura. La somma di vettori gode della proprietà commutativa e della proprietà associativa. 49

50. È quel vettore d tale che DIFFERENZA DI VETTORI La differenza di due vettori 50