SKALÁRNÍ SOUČIN VEKTORŮ

2. SKALÁRNÍ SOUČIN VEKTORŮ Skalární součin vektorů se značí . Výsledkem je reálné číslo, které se určí ze vztahu: Např. Určete skalární součin vektorů , jestliže:

3. ODCHYLKA VEKTORŮ Odchylka nenulových vektorů je úhel φ, který tyto dva vektory svírají. 0° ≤ φ ≤ 180° φ

4. ODCHYLKA VEKTORŮ Odchylku vektorů určíme ze vztahu: skalární součin velikosti vektorů Pozn. Dva nenulové vektory jsou na sebe kolmé, právě když jejich skalární součin je roven nule.

5. ODCHYLKA VEKTORŮ Příklad: Určete odchylku vektorů . φ = 55° 37´

6. ODCHYLKA VEKTORŮ Příklad: Určete odchylku vektorů . Jestliže , je-li dáno A = [-5,1], B = [4,2], C = [1,7], D = [6,-7]. φ= 76° 41´

7. ODCHYLKA VEKTORŮ Příklad: Je dán Δ ABC, kde A = [-5,-1], B = [6,-3], C = [2,4]. Určete velikosti vnitřních úhlů. Pozn. Velikost úhlu při určitém vrcholu určíme jako odchylku vektorů, které z tohoto vrcholu vycházejí. C α A B

8. ODCHYLKA VEKTORŮ Příklad: Je dán Δ ABC, kde A = [-5,-1], B = [6,-3], C = [2,4]. Určete velikosti vnitřních úhlů. α – odchylka vektorů C α A B α = 45° 50´

9. ODCHYLKA VEKTORŮ Příklad: Je dán Δ ABC, kde A = [-5,-1], B = [6,-3], C = [2,4]. Určete velikosti vnitřních úhlů. β – odchylka vektorů C β A B β = 49° 57´

10. ODCHYLKA VEKTORŮ Příklad: Je dán Δ ABC, kde A = [-5,-1], B = [6,-3], C = [2,4]. Určete velikosti vnitřních úhlů. Úhel γ lze vypočítat jako odchylku vektorů nebo lze využít toho, že součet vnitřních úhlů v trojúhelníku je 180°. γ = 180° - α - β = 180° - 45° 50´ - 49° 57´ = 84° 13´

11. POUŽITÉ ZDROJE • Archiv autora