1 / 37

Uvod u organizaciju računara

Uvod u organizaciju računara. čas 9 : Otkrivanje i ispravljanje gre šaka. Greške pri prenosu podataka. Pri prenosu podataka često dolazi do promene pojedinih bitova podataka zbog: smetnji na p renosnom putu ra z ličitih tipova šumova na lokacijama odašiljanja i prijema

hanna-delgado
Download Presentation

Uvod u organizaciju računara

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Uvod u organizaciju računara čas 9: Otkrivanje i ispravljanje grešaka

  2. Greške pri prenosu podataka • Pri prenosu podataka često dolazi do promene pojedinih bitova podataka zbog: • smetnji na prenosnom putu • različitih tipova šumova na lokacijama odašiljanja i prijema • Smetnje se dešavaju bez obzira na udaljenost uređaja, tj. kako pri prenosu podataka između dva računara tako i između komponenti istog računara Uvod u organizaciju računara

  3. Pristupi rešavanju problema • Postoje dva osnovna pristupa rešavanju ovog problema: • kontrola grešaka unatrag (kontrola sa povratnom spregom) • kontrola grešaka unapred Uvod u organizaciju računara

  4. Kontrola grešaka unatrag • Uz podatke se šalju dodatne (redundantne) informacije koje služe da se ustanovi da postoje greške, ali ne i da se one otklone. • Neispravno preneseni podaci se ponovo šalju. Uvod u organizaciju računara

  5. Kontrola grešaka unapred • Uz podatke se šalju dodatne (redundantne) informacije koje služe kako da se ustanovi da greške postoje, tako i da se odredi njihova lokacija. • Neispravno preneseni podaci se automatski koriguju. Uvod u organizaciju računara

  6. Izbor metoda kontrole grešaka • Kako raste količina prenesenih bitova, tako se povećava i broj kontrolnih bitova. • Kontrola grešaka unapred zahteva prenošenje mnogo veće količine redundantnih informacija pa zato: • u okviru jednog sistema (npr. memorija) se često upotrebljava metod kontrole unapred • između sistema (npr. telekomunikacije) se obično upotrebljava metod kontrole unatrag Uvod u organizaciju računara

  7. Pouzdanost komunikacije • Pouzdanost komunikacije se predstavlja brojem bitova sa greškom (engl. bit error rate – BER) • BER je verovatnoća pojavljivanja neispravnog bita • računarske mreže imaju BER oko 10-12 • unutar računarskog sistema BER je oko 10-18 ili manje Uvod u organizaciju računara

  8. Tipovi grešaka • Postoji više tipova mogućih grešaka: • pogrešna vrednost bita • suvišan bit • nedostajući bit • zamenjena mesta bitova ili reči • složene greške Uvod u organizaciju računara

  9. Metode za otkrivanje grešaka • Najčešće korišćene metode su: • kontrola parnosti • provera zbira bloka • ciklična provera redundanci Uvod u organizaciju računara

  10. Kontrola parnosti • Kontrola parnosti je jedan od najjednostavnijih metoda za otkrivanje grešaka • Koristi se za otkrivanje pogrešnih vrednosti bitova Uvod u organizaciju računara

  11. Kontrola parnosti (2) • Algoritam: • Uz svaku n-bitnu reč se dodaje po jedan bit tako da ukupan broj binarnih jedinica u tako proširenoj reči bude paran (neparan) • Pouzdanost: • Verovatnoća da se greška ne primeti je reda n2/4*BER2 • Slabosti: • Greška se ne primećuje ako je izmenjen paran broj bitova Uvod u organizaciju računara

  12. Kontrola parnosti u 2D • Pri prenosu bloka podataka proširuje se prethodni metod: • i dalje se svaka osnovna reč proširuje radi tzv. “horizontalne” provere parnosti • čitavom bloku dodaje se još jedna (proširena) reč tako da za svaku vrednost bita postoji dodatna “vertikalna” provera parnosti • Ovim metodom se značajno umanjuje verovatnoća neotkrivenih grešaka Uvod u organizaciju računara

  13. Primer 2D kontrole parnosti Uvod u organizaciju računara

  14. Kontrola zbira • Ako je blok duži od jedne reči, često se primenjuje metod kontrole zbira. • Algoritam: • Formira se zbir svih reči u bloku i prenese zajedno sa porukom. Obično se zbir skraćuje, recimo na 32 bita. Primalac ponovo izračunava zbir i poredi sa primljenim podatkom. • Slabosti: • Ne može da prepozna greške neispravnog redosleda reči. Uvod u organizaciju računara

  15. Ciklična provera redundanci • Prethodne metode imaju ograničene mogućnosti otkrivanja složenih grešaka. • Ciklička provera redundanci (engl. Cyclic Redundancy Checking – CRC) otkriva: • sve greške na neparnom broju bitova • sve 2-bitne greške • proširene greške čija je dužina manja od broja redundantnih bitova Uvod u organizaciju računara

  16. CRC (2) • Metod CRC je nešto složeniji, ali se često implementira hardverski. • Počiva na: • aritmetici po modulu 2 (tj. bez prenosa) • deljenju polinoma • niz bitova bloka koji se prenosi se posmatra kao niz koeficijenata polinoma, npr. anan-1...a1a0odgovara polinomu M(x)=anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0 Uvod u organizaciju računara

  17. CRC (3) • Postupak kodiranja: • odabire se “polinom generator” G(x) stepena k • izračunava se xkM(x)/G(x); dobijeni ostatak se označava sa R(x) • koeficijenti ostatka (njih k) se dodaju na kraj poruke Uvod u organizaciju računara

  18. CRC (4) • Postupak dekodiranja: • primljena polinomijalna kodna reč se deli sa G(x) • ako je ostatak deljenja 0, nema grešaka pri prenosu • ako ostatak nije nula, postoje greške pri prenosu Uvod u organizaciju računara

  19. CRC (5) • Postoje greške koje se ovako ne mogu otkriti, ali se dobrim izborom polinom generatora njhov broj smanjuje • Dobri polinom generatori su: CRC-16 = x16+x15+x2+1 CRC-CCITT = x16+x12+x5+1 CRC-CCiTT = x32+x26+x23+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+1 Uvod u organizaciju računara

  20. Primer CRC (1) • Neka je: • niska bitova 11100110 • polinom generator G(x)=x4+x3+1 • Koja niska bitova se šalje primaocu? Uvod u organizaciju računara

  21. Primer CRC (2) • Rešenje: • dodajemo 4 bita 0 (množimo polinom sa x4) i delimo: 111001100000 -11001 1011100000 -11001 111000000 -11001 1010000 -11001 110100 -11001 0110 Uvod u organizaciju računara

  22. Primer CRC (3) • Na originalnu nisku dopisujemo ostatak 0110 i dobijamo: 111001100110 Uvod u organizaciju računara

  23. Primer CRC (4) • Provera po prijemu: • delimo: 111001100110 -11001 1011100110 -11001 111000110 -11001 1010110 -11001 110010 -11001 • ostatak je 0, dakle prenos je ispravan: 1100110 Uvod u organizaciju računara

  24. Metodi za otkrivanje i ispravljanje grešaka • Koriste se često u radu sa memorijom jer tu: • osim pri prenosu, postoji i mogućnost nastajanja greške pri zapisivanju i čitanju podataka, kao i tokom njegovog čuvanja Uvod u organizaciju računara

  25. Greške u radu sa memorijom • Tvrdi – stalno prisutni defekti • usled neispravnosti memorijska ćelija nije u stanju da pouzdano čuva podatke i ona ih bez spoljašnjeg uzroka menja sa 0 na 1 ili obratno. • Mekani – prolazni defekti • predstavljaju slučajne izmene sadržaja jedne ili više memorijskih ćelija • obično su posledica smetnji u napajanju ili elektromagnetnog ili radioaktivnog zračenja Uvod u organizaciju računara

  26. Vrste kodova • SED (single error detection) – kod koji omogućava detekciju grešaka na jednom bitu • slično: DED, TED,... • SEC (single error correction) – kod koji omogućava korekciju grešaka na jednom bitu • slično: DEC, TEC,... Uvod u organizaciju računara

  27. Hamingovi kodovi • Najprostiji kod za otkrivanje i korekciju grešaka je Hamingov kod • Naredna stranica predstavlja primer za reči dužine 4: • u polje koje predstavlja presek bar dva kruga upiše se po jedna vrednost bita • u preostala polja se upisuje 0 ili 1 tako da se u svakom krugu očuva parnost Uvod u organizaciju računara

  28. Primer Hamingovog SEC koda a) bitovi podatka b) sa bitovima parnosti c) promena bita usled greške d) lokalizovana greška Uvod u organizaciju računara

  29. SEC-DED kodovi • Često se SEC kodovi proširuju tako da osim SEC obavljaju i posao DED • Obično je za to dovoljno dodavanje svega jednog bita Uvod u organizaciju računara

  30. Hamingov SEC-DED kod Dodaje se još jedan bit tako da je ukupan zbir bitova paran a) bitovi podatka b) bitovi parnosti c) promenjena dva bita d) lokalizovana greška e) ispravljena greška g) prepoznato da postoji greška Uvod u organizaciju računara

  31. Čuvanje i provera korektnosti zapisa Uvod u organizaciju računara

  32. Koncept provere • Za reč dužine M bitova generiše se kod dužine K • Zapisuje se M+K bitova • Nakon čitanja se ponovo generiše ključ K1 i poredi sa K ekskluzivnom disjunkcijom: • ako je razlika 0, smatra se da nema greške Uvod u organizaciju računara

  33. Koncept provere (2) • Ako se za reč dužine M bitova generiše kod dužine K bitova: • ukupan broj bitova je M+K • broj opisa grešaka je 2K-1 • za SEC je potrebno da važi 2K > M+K Uvod u organizaciju računara

  34. Potrebne dužine kodova za SEC Uvod u organizaciju računara

  35. Primer • Dužina osnovne reči je 8 • Dužina koda je 4 • Ukupna dužina reči je 12 Uvod u organizaciju računara

  36. Primer (2) • Funkcija kodiranja se bira tako da vrednost kontrolnog bita odgovara zbiru (po modulu 2) bitova osnovne reči koji imaju 1 na mestu tog kontrolnog bita: C1 = M1  M2  M4  M5  M7 C2 = M1  M3  M4 M6  M7 C3 = M2  M3  M4  M8 C4 = M5  M6  M7  M8 Uvod u organizaciju računara

  37. Primer (3) • Neka je reč M=10110101 • Kod je K=1010 • Neka je kasnije izmenjen bit 5: M1=10100101 • Odgovarajući kod je K1=0011 • Poređenje K i K1 daje 1001, što ukazuje da je greška u bitu 5 Uvod u organizaciju računara

More Related