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Função Afim: Gráfico e Definição de uma Função Afim

Função Afim: Gráfico e Definição de uma Função Afim. Autores: Rosana Maria Mendes Karine Angélica de Deus Iara Letícia Leite de Oliveira Simone Uchôas Guimarães Ricardo Almeida Souza Colaborador: José Antônio Araújo Andrade. Situação-problema 1.

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Função Afim: Gráfico e Definição de uma Função Afim

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Presentation Transcript

  1. Função Afim: Gráfico e Definição de uma Função Afim Autores: Rosana Maria Mendes KarineAngélica de Deus Iara Letícia Leite de Oliveira Simone Uchôas Guimarães Ricardo Almeida Souza Colaborador: José Antônio Araújo Andrade

  2. Situação-problema 1

  3. Uma família resolve realizar a instalação de uma linha telefônica em sua residência. Para tal, eles contratam a empresa Lig-Lig, que possui a seguinte tarifa:

  4. Uma família resolve realizar a instalação de uma linha telefônica em sua residência. Para tal, eles contratam a empresa Lig-Lig, que possui a seguinte tarifa: R$ 20,00 (taxa de assinatura mensal)mais R$ 0,50 por minuto.

  5. Uma família resolve realizar a instalação de uma linha telefônica em sua residência. Para tal, eles contratam a empresa Lig-Lig, que possui a seguinte tarifa: R$ 20,00 (taxa de assinatura mensal)mais R$ 0,50 por minuto. Após 4 meses de assinatura a família resolve verificar quais foram os gastos com o telefone fixo, organizando em uma tabela o valor pago (V) por mês:

  6. No 1º mês foram utilizados 200 minutos:

  7. No 1º mês foram utilizados 200 minutos:

  8. No 1º mês foram utilizados 200 minutos:

  9. No 1º mês foram utilizados 200 minutos: No 2º mês foram utilizados 150 minutos:

  10. No 1º mês foram utilizados 200 minutos: No 2º mês foram utilizados 150 minutos:

  11. No 1º mês foram utilizados 200 minutos: No 2º mês foram utilizados 150 minutos: No 3º mês foram utilizados 225 minutos:

  12. No 1º mês foram utilizados 200 minutos: No 2º mês foram utilizados 150 minutos: No 3º mês foram utilizados 225 minutos:

  13. No 1º mês foram utilizados 200 minutos: No 2º mês foram utilizados 150 minutos: No 3º mês foram utilizados 225 minutos: No 4º mês foram utilizados 100 minutos:

  14. No 1º mês foram utilizados 200 minutos: No 2º mês foram utilizados 150 minutos: No 3º mês foram utilizados 225 minutos: No 4º mês foram utilizados 100 minutos:

  15. O que dizer do comportamento do gráfico dessa situação?

  16. Qual a função que descreve o comportamento do gráfico?

  17. Observe a relação entre os minutos utilizados e o valor a ser pago:

  18. Observe a relação entre os minutos utilizados e o valor a ser pago: No 1º mês foram utilizados 200 minutos:

  19. Observe a relação entre os minutos utilizados e o valor a ser pago: No 1º mês foram utilizados 200 minutos: No 2º mês foram utilizados 150 minutos:

  20. Observe a relação entre os minutos utilizados e o valor a ser pago: No 1º mês foram utilizados 200 minutos: No 2º mês foram utilizados 150 minutos: No 3º mês foram utilizados 225 minutos:

  21. Observe a relação entre os minutos utilizados e o valor a ser pago: No 1º mês foram utilizados 200 minutos: No 2º mês foram utilizados 150 minutos: No 3º mês foram utilizados 225 minutos: No 4º mês foram utilizados 100 minutos:

  22. Observe a relação entre os minutos utilizados e o valor a ser pago: No 1º mês foram utilizados 200 minutos: Note que o valor a ser pago varia segundo a quantidade de minutos gastos. No 2º mês foram utilizados 150 minutos: No 3º mês foram utilizados 225 minutos: No 4º mês foram utilizados 100 minutos:

  23. Observe a relação entre os minutos utilizados e o valor a ser pago: No 1º mês foram utilizados 200 minutos: Note que o valor a ser pago varia segundo a quantidade de minutos gastos. No 2º mês foram utilizados 150 minutos: No 3º mês foram utilizados 225 minutos: No 4º mês foram utilizados 100 minutos: Logo, se for utilizado para representar os minutos utilizados, o valor a ser pago será:

  24. Observe a relação entre os minutos utilizados e o valor a ser pago: No 1º mês foram utilizados 200 minutos: Note que o valor a ser pago varia segundo a quantidade de minutos gastos. No 2º mês foram utilizados 150 minutos: No 3º mês foram utilizados 225 minutos: No 4º mês foram utilizados 100 minutos: Logo, se for utilizado para representar os minutos utilizados, o valor a ser pago será:

  25. Observe que o valor a ser pago depende da quantidade de minutos utilizados.

  26. Observe que o valor a ser pago depende da quantidade de minutos utilizados. Logo, podemos reescrever a relação acima da seguinte forma:

  27. Observe que o valor a ser pago depende da quantidade de minutos utilizados. Logo, podemos reescrever a relação acima da seguinte forma:

  28. A função é um exemplo de lei de formação de uma Função Afim, que pode ser generalizada da seguinte forma: , sendo e números reais quaisquer.

  29. Domínio da função

  30. Domínio da função Analisando a situação proposta temos que o domínio de é todo , uma vez que representa o número de minutos utilizados, e este por sua vez nunca poderá ser negativo.

  31. Domínio da função Analisando a situação proposta temos que o domínio de é todo , uma vez que representa o número de minutos utilizados, e este por sua vez nunca poderá ser negativo. • Logo,

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