1 / 23

Vitalii Dugaev Katedra Fiz yki Politechnika Rzeszowska

FIZYKA CIA Ł A STAŁEGO. Vitalii Dugaev Katedra Fiz yki Politechnika Rzeszowska. Semestr letni, rok 2013/2014. W pobliżu granicy strefy. Definicja:. Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 1. energia.

heinz
Download Presentation

Vitalii Dugaev Katedra Fiz yki Politechnika Rzeszowska

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. FIZYKA CIAŁA STAŁEGO Vitalii Dugaev Katedra Fizyki Politechnika Rzeszowska Semestr letni, rok 2013/2014

  2. W pobliżu granicy strefy Definicja: Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 1

  3. energia Metale i izolatory • Jeśli elektrony walencyjne całkowicie wypełniają jedno lub więcej pasm, • to kryształ jest izolatorem. Zewnętrzne pole elektryczne nie wywołuje • przepływu prądu elektrycznego. • Jeśli zapełnione pasmo oddzielone jest przedziałem energii od następnego • wyższego pasma, to wówczas nie można zmienić całkowitego pseudo- • pędu elektronów. Każdy możliwy dla obsadzenia stan jest wypełniony, • nic się nie zmieni przy przyłożeniu pola Stany obsadzone: w izolatorze w metalu powstałym w metalu powstałym w wyniku nakładania wskutek odpowiedniej się pasm koncentracji elektronów Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 2

  4. Elektrony, dziury i orbity otwarte • Ruch elektronu w stałym polu magnetycznym opisuje równanie ruchu, • gdzie prędkość grupowa dana jest przez • – elektron porusza się w przestrzeni k prostopadłe do kierunku • tzn. po powierzchni stałej energii • A zatem elektron w polu magnetycznym, znajdujący się na powierzchni • Fermiego, zakreśla orbitę powstałą z przecięcia się powierzchni Fermiego • z płaszczyzną prostopadłej do H Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 3

  5. Ruch w polu magnetycznym wektora falowego elektronu, znajdującego się na powierzchni Fermiego orbita dziurowa orbita elektronowa orbita otwarta Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 4

  6. Masa efektywna elektronów w kryształach • Elektron znajdujący się w pobliżu dna drugiego pasma w pobliżu granicy • strefy ma energię • gdzie • – masa efektywna elektronu • Elektron w krysztale zachowuje się tak, jakby miał masę różną od masy • elektronu swobodnego Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 5

  7. Uogólnienie Prędkość grupowa Pracę, jaką pole elektryczne E wykona działając na elektron w czasie δt F jest siłą zewnętrzną! Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 6

  8. Uogólnienie na przypadek anizotropowej powierzchni stałej energii: Składowe tensora masy efektywnej mają postać: Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 7

  9. Rezonans cyklotronowy w metalach • Warunek rezonansu polega na tym, że okres T obiegu elektronu powinien • być równy całkowitej wielokrotności n okresu 2π/ω pola o częstościach • radiowych • gdzie mc* oznacza masę efektywną w • przypadku rezonansu cyklotronowego • Elektrony będą w rezonansie, gdy pole • magnetyczne będzie miało wartość Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 8

  10. Efekt de Haasa-van Alphena • Efekt de Haasa-van Aphena polega na oscylacjach momentu • magnetycznego zachodzących w funkcji natężenia pola magnetycznego • Efekt de Haasa-van Alphena powstaje wskutek periodycznych zmian • całkowitej energii elektronu zachodzących w funkcji statycznego pola • magnetycznego • Powyższa zmiana energii objawia się w doświadczeniu jako periodyczna • zmiana momentu magnetycznego metalu • W przedstawionych rozważaniach pomijamy spin elektronu • W dwuwymiarowym modelu poziomy energetyczne (poziomy Landaua) • swobodnego elektronu w polu H • W próbce o kształcie kwadratu o boku L na każdą wartość liczby kwantowej • n przypada stanów Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 9

  11. liczba Liczba cząstek na poziomach całkowicie obsadzonych w polu magnetycznych dla układu dwuwymiarowego Energia elektronów na poziomie całkowicie obsadzonym wynosi Liczba elektronów na poziomach zapełnionych: Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 10

  12. moment magnetyczny • Energia elektronów na poziomie częściowo obsadzonymλ+1 • Całkowita energia układu N elektronów jest sumą E1+E2 • W temperaturze T=0 moment magnetyczny • układu • Moment układu jest oscylującą funkcją • względem 1/H. Taki oscylujący moment • magnetyczny gazu Fermiego nazywany • jest efektem de Haasa-van Alphena Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 11

  13. koncentracja elektronów puste pasmo przewodnictwa pasmo wzbronione wypełnione pasmo walencyjne KRYSZTAŁY PÓŁPRZEWODNIKOWE Przewodnictwo samoistne Bardzo czysty półprzewodnik wykazuje, w temperaturach niezbyt niskich, przewodnictwo samoistne w odróżnieniu od przewodnictwa domieszkowego, które występuje w mniej oczyszczonych próbkach Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 12

  14. obszar przewodnioctwa samoistnego przewodnictwo obszar przewodnictwa domieszkowego • W dostatecznie wysokich • temperaturach przewodnictwo • samoistne odgrywa główną • rolę, ponieważ więcej jest • elektronów w paśmie • walencyjnym niż w atomach • domieszkowych • Wartość przewodnictwa • samoistnego jest w dużym • stopniu zależna od wartości • Eg/kBT czyli stosunku przerwy • energetycznej do temperatury Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 13

  15. eV eV Kryształ Kryształ Diament Wartości przerwy energetycznej między pasmem walencyjnym a pasmem przewodnictwa Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 14

  16. Absorpcja optyczna granica pasma przewodnictwa granica pasma walencyjnego Proste (pionowe) przejście optyczne W przejściu skośnym uwzględniony został zarówno foton jak i fonon Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 15

  17. pasmo przewodnictwa poziom Fermiego pasmo walencyjne Prawo działania mas Obliczmy liczbę elektronów w zależności od potencjału chemicznego μ Energię E mierzymy począwszy od szczytu pasma walencyjnego Przyjmujemy że dla pasma przewodnictwa E–μ >> kBT oraz że funkcja Fermiego-Diraca przyjmuje uproszczoną postać Przypuśćmy, że w paśmie przewodnictwa Liczba stanów o energiach między E i E+dE Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 16

  18. Liczba elektronów na jednostkę objętości w paśmie przewodnictwa Funkcja rozkładu fd dla dziur: fd = 1–fe. Mamy Gęstość stanów dla dziur Koncentracja dziur w paśmie walencyjnym Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 17

  19. Mnożąc przez siebie wyrażenia otrzymane dla koncentracji elektronów n i dziur p mamy wyrażenie w stanie równowagi – prawo działania mas Ten wynik słuszny jest również w przypadku istnienia domieszek Jedynym założeniem uczynionym podczas wyprowadzenia tego wyrażenia jest to, że odległość poziomu Fermiego od krańców obu pasm jest duża w porównaniu z kBT Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 18

  20. Koncentracja nośników samoistnych Dla półprzewodnika samoistnego n=p. Zatem na podstawie prawa działania mas Poziom Fermiego Jeśli md=me, to poziom Fermiego leży w połowie przerwy wzbronionej i – intrinsic Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 19

  21. Ruchliwość w obszarze samoistnym Ruchliwość definiowana jest jako wartość prędkości przesunięcia w jednostkowym polu elektrycznym: Ruchliwość definiujemy jako dodatnią zarówno dla elektronów, jak i dla dziur W doskonałym półprzewodniku samoistnym ruchliwość określona jest przez rozproszenie na drganiach sieci krystalicznej Przewodnictwo elektryczne po uwzględnieniu udziału dziur i elektronów W obszarze samoistnym zmiana przewodnictwa elektrycznego od T wywołana jest głównie wykładniczą zmiennością koncentracji nośników exp(–Eg/kBT) Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 20

  22. Ruchliwość cm2/(Vs) Ruchliwość cm2/(Vs) Kryształ Kryształ Elektrony Dziury Elektrony Dziury Diament Wartości ruchliwości nośników w temperaturze pokojowej Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 21

  23. poziom donorowy poziom akceptorowy Przewodnictwo domieszkowe • Sztuczne wprowadzenie domieszek do półprzewodnika • nazywamy domieszkowaniem • Jeśli pięciowartościowy atom domieszkowy, taki jak fosfor, • arsen lub antymon, podstawiony zostaje do sieci krystalicznej, • to jego jeden elektron walencyjny pozostaje wolny, pozostałe • zaś cztery tworzą kowalencyjne wiązanie z najbliższymi • sąsiadami • Zjonizowane atomy domieszkowe, które dostarczają jeden • elektron, nazywamy donorami • Nadmiarowy elektron porusza się w potencjale kulombowskim • jonu domieszkowego, gdzie ε jest statyczną stałą • dielektryczną ośrodka. Czynnik 1/ε określa zmniejszenie • siły kulombowskiej działającej między ładunkami wywołanymi • przez elektronową polaryzację ośrodka Fizyka Ciała Stałego, Lekcja 8 Strona 22

More Related