Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně

1. Optimalizace zajistného programu v neživotní pojišťovně Mgr. Radka Trchová Reinsurance actuary Allianz Elementar, Austria

2. Agenda • Funkce zajištění • Zajistná politika cedenta • Rizikový kapitál • EVA – Economic Value Added • Reinsurance EVA • Modelování rizikového kapitálu a vlivu zajištění na rizikový kapitál a EVA • Problémy

3. Organizační struktura oddělení zajištění v Allianz Elementar • Úkoly zajistného aktuára: • simulace vlivu zajištění na rizikový kapitál (riziko pojistného) • porovnání zajistných programů z hlediska ceny a kapitálu • příprava dat pro výpočet úvěrového rizika ze zajištění • model pro výpočet IAS netto rezerv • modelování NatCat rizika

4. Funkce zajištění • Mikroekonomická funkce • Přenos rizika na zajistitele • Financování rizika • Další služby zajistitele • Makroekonomická funkce • Jakožto pojištění • Vlastní funkce zajištění

5. Pojistně technická rizika • jestli, kdy, jak vysoká škoda vznikne • odhady škodní frekvence, výší škod • Náhodné riziko • - skutečné škody neodpovídají odhadu • Riziko omylu • - riziko chyby v odhadu • Riziko změny • odhad budoucnosti na základě dat z minulosti • škodní průběh se během času mění

6. 1. Přenos rizika na zajistitele • Nová rizika v portfoliu  nedostatek dat  riziko omylu • Mnoho stejných rizik v portfoliu  klesá náhodné riziko, roste riziko omylu a změny • Jednotlivá vysoká rizika  obzvláště vysoké náhodné riziko (nehomogení portfolio) • Různé formy zajištění ovlivňují různé typy rizika • Proporcionální zajištění – zajistitel se podílí na riziku omylu a změny • Neproporcionální zajištění – snižuje náhodné riziko

7. 2. Financování rizika • Upisovací kapacita • Náhrada vlastního kapitálu • Týká se předpisů solventnosti • Zajištění zohledněno při výpočtu solventnosti • Snižuje potřebu vlastního kapitálu • Spojitost bilance • Má stabilizační vliv na bilanci • Především formy zajištění, kde se zajistitel podílí na vysokých či kumulaci menších škod • Důležité především pro akcionáře, ratingové agentury, pojištěné, potencionální vkladatele

8. 3. Služby zajistitele • Zkušenost, know-how, přehled o typech rizika a produktech na trhu, kontakty • Lepší statistiky, zejména u vysokých rizik • Některé služby od zajistitele lepší, levnější, eficientnější než z vlastních zdrojů (added value) • Nejčastější služby • Školení zaměstnanců • Analýza portfolia, instrumenty na analýzu portfolia, tvorba zajistného programu • Regulace škod • Často je podmínkou uzavření zajištění

9. Makroekonomická funkce Jakožto pojištění • Možnost pro soukromé osoby a podnikatele podstupovat rizika, která samy nejsou schopny nést  prostor pro inovaci a hospodářský vývoj • Alokace nákladů – riziko je ohodnoceno, náklady spojené s určitým rozhodnutím jsou neseny rozhodující se osobou Vlastní funkce • Celosvětová diverzifikace – umožňuje pojistit rizika lokálně nepojistitelná, především přírodní katastrofy • Eficientnější nasazení kapitálu

10. Zajistná politika cedenta Objektivní faktory • Výše vlastního kapitálu, upisovací kapacita • Dáno předpisy solventnosti - zajištění jako náhrada vlastního kapitálu • Obchodní odvětví, ve kterém se cedent pohybuje • Různá odvětví mají různou potřebu zajištění • Nová odvětví maní vyšší potřebu zajištění, proporcionální zajištění snižuje riziko omylu • Složení portfolia • Diverzifikované portfolio vs nediverzifikované • Typy rizik, které přebírá • Obchodní politika cedenta • Vztah ke klientům nutí cedenta přebírat i rizika, která nechce nést • Paleta služeb, které cedent potřebuje

11. Zajistná politika cedenta Subjektivní faktory • Ochota nést riziko • Ochota ohrozit vlastní kapitál v bilanci • Řízení bilance • Zajištěním lze ovlivňovat výkyvy v bilanci • Riziko nejze eliminovat úplně – podíl na rizicích vlastního portfolia je ochranou pro zajistitele • Centrální vs lokální odpovědnost • Při decentrální odpovědnosti tendence k větší poptávce po zajištění, diverzifikace není zohledněna • Decentrálně jsou konkrétní potřeby zajištění v org. Jednotkách lépe zohledněny, decentrálně je zajistný program lépe strukturován • Kvalita zajistitele (kapitálové vybavení, rating,...) • Kontinuita, obchodní vztah k zajistiteli

12. Economic Value Added • Cíl: zvyšovat hodnotu podniku • Hodnota podniku je měřena akciovým kurzem • Optimální interní ukazatel by měl mít úzký vztah k výnosu akcie • Pro EVA je tento vztah empiricky prokázán  EVA se stala centrálním řídícím ukazatelem skupiny Allianz

13. Co je Economic Value Added EVA = Capital x ( RoE - CoC) Capital = Rizikový kapitál (přesněji Assigned Capital) RoE = Return on Equity =Normalizovaný výsledek / Rizikový kapitál CoC = Cost of Capital (in %)=Minimální požadovaná míra výnosu • EVA měří výnos, který je podnikem generován nad rámec (z pohledu akcionářů) minimální požadované výše • V případě nedosažení minimálního výnosu investují akcionáři své finanční prostředky jinde

14. Princip RoE /CoC Růst EVA dosažen růstem Zvýšený RoE RoE EVA > 0 EVA2 > 0 CoC Objem obchodu Dosavadní kapitál Budoucí investice Základní idea: Ukazatel EVA spojuje pojem cíle výnosu a růstu EVA1 > 0 Ergebnis

15. Princip RoE /CoC Další ztráta hodnoty zvýšený RoE EVA1 > 0 CoC EVA < 0 EVA2 < 0 RoE Objem obchodu Dosavadní kapitál Budoucí investice Základní idea: Žádný růst dokud je EVA nižší než Cost of Capital!

16. EVA = Capital x ( RoE - CoC) Komponenty EVA- Rizikový kapitál • Rizikový kapitál je definován jako k činnosti potřebný kapitál při zohlednění obchodně-specifických rizik podniku • Od roku 2004 výpočet rizikového kapitálu pomocí interního modelu • Kapitál rozdělen do následujících kategorií: • Investiční riziko • Úvěrové riziko ze zajištění • Riziko rezerv • Riziko pojistného • Ostatní rizika (operační riziko)

17. Rizikový kapitál Rizikový kapitál Stř. hodnota Kvantil 99.93%

18. EVA = Capital x ( RoE - CoC) Komponenty EVA- Return on Equity Normalizovaný zisk po zdanění ROE = Rizikový kapitál • Normalizovaný zisk se určí pomocí transformace HB1-výsledku (lokální účetnípředpisy) přes IAS k UOP (Underlying Operating Performance) dle pravidel definovaných ve skupině Allianz. • Krok HB1 IAS • Odečtení tichých rezerv (‚best estimate‘ odhady) • Ohodnocení pomocí tržních cen • Krok IAS UOP • Úročení škodních rezerv • Normalizace kapitálových výnosů • Excess Capital Charge

19. Komponenty EVA- Cost of Capital EVA = Capital x ( RoE - CoC) • Cena kapitálu (CoC) je cena příležitosti investorů • Odpovídá výnosu, který ze dosáhnout na kapitálovém trhu investicemi se stejnám rizikem • Na základě Capital Asset Pricing Models (CAPM) CoC = Risk Free Rate + Market Risk Premium x ß + + Other Risk Premia Other Risk Premia: - Political (Sovereign-)Risk - Currency Risk

20. Reinsurance EVA RI EVA = EVA netto – EVA brutto • Kolik EVA vzniká ze zajištění  Kriterium pro porovnávání zajistných programů RI EVA = Marginal CoC – Cost of Reinsurance Marginal CoC= Capital released by Reinsurance x CoC = = (Brutto RC – Netto RC) x CoC Cost of Reinsurance= zajistné – cedované škody – zajistná provize + investment income

21. EVA = RC*(ROE – CoC) RI EVA = CoC*RC Release – RI Costs Zisk brutto netto RI Costs Zisk (ROE*RC) RI EVA RI EVA  EVA > 0 EVA brutto EVA netto EVA brutto  RC tg =CoC

22. Brutto-simulace Zajistný program SimulovanýNetto-výsledek • Profit/Loss • Škodní procento • RI EVA Quote XL SL Postup modelování • Simulace škod jednoho období (1 rok) • Aplikace zajistného programu

23. Metoda

24. Praxe

25. Model – Škody brutto S = S1 + S2 + S3 S1 – malé škody - Lze modelovat též jako škodní procento S1 ~ LogNormal(,) S2 – velké škody S3 – katastrofické škody Sk – kumulované škody - Pojistné modelováno deterministicky

26. Model – Škody netto Kvóta (Q%) Z = (1-Q%)S XL Zajištění (L xs P) Yi = min(max(Xi – P, 0), L) - případně navíc roční limit či reinstatements (ty mají vliv na výši zajistného) SL Zajištění (L xs P) Z = min(max(S – P, 0), L)

27. Model – Škody netto Surplus (priorita C, počet linií k) • Každé škodě přiřadit PML (pásmo) • Dle PML stanovit procento, které nese cedent PML <= C 1 C < PML <= Ck C/PML PML > Ck C/PML + (PML – Ck)/PML • Pokud v programu následuje ještě XL, mutno aplikovat na jednotlivé škody

28. Příklad zaj. programu Surplus Priorita 1 Mio. Počet linií 19 XL Working Cover Priorita 1 Mio. Limit 11 Mio. Cat XL Priorita 12 Mio. Limit 12 Mio. 10% kvóta na prioritu Limit 0.1 Mio.

29. Příklad zaj. programu Riziko: PČ 37.5 Mio., PML 30 Mio. =19/30 Škoda 12.5 37.5 30 Surplus 63.33% 7.9 23.75 19 Vl. podíl před XL 36.67% 4.6 13.75 11 XL WC 3.6 11 10 Cat XL 0 1.75 0 Vl. podíl před PQ 1 1 1 PQ 0.1 0.1 0.1 Vl. podíl 0.9 0.9 0.9

30. Praxe

31. Zaj. smlouvy vs. LOBs Zajistné smlouvy LoBs

32. Agregace

33. Výsledek RC netto RC brutto

34. Reinsurance EVA RI EVA = EVA netto – EVA brutto • Kolik EVA vzniká ze zajištění  Kriterium pro porovnávání zajistných programů RI EVA = Marginal CoC – Cost of Reinsurance Marginal CoC= Capital released by Reinsurance x CoC = =(Brutto RC – Netto RC) x CoC Cost of Reinsurance= zajistné – cedované škody – zajistná provize + investment income

35. Informace ze simulace • Porovnání zajistných programů na základě EVA • Je cena zajištění přiměřená? • Scénáře – jak se projeví ozdravení, zhoršení portfolia (snížení/zvýšení frekvence škod) na EVA

36. Problémy • Kvalita dat • Kumulované škody obvykle k dispozici jen pokud zasáhly do zajištění (např. krupobití v oblasti Vídně) • Informace o PML • Extrémní škody • Zohlednění inflace škod, trendy • Stanovení hranice pro velké škody • Modelování extrémních událostí (především NatCat – vichřice, krupobití, povodeň, zemětřesení) • Zohlednění atypických zajistných konstukcí (loss protfolio transfer, konstrukce za účelem snížení odvodu fin. prostředků do výkyvové rezervy,...) • Zohlednění víceročních prvků (např. přenáška zisku či ztráty zajistitele do příštích let při podílu na zisku či ztrátě) • Rozdělení do LoBs